Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 171v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. se innt polationer exerum i hata
  2. Secundum Wdallisium
  3. Ralio circuli ad quadratum diametri est media inter 1 et 3 nedapo
  4. c cujus seriiterminifiunt continua
  5. i
  6. multiplicatione horum
  7. 1. 3
  8. 4, 7 8c
  9. Verum haec expressio non videtur rem determinare Nam 1 non est terminus seriei, nec aequatione m
  10. eandem regulam subit, quam 3 et reliqui. Ergrliitere Epsum 1 etc C ex neutarac sertei si possit.
  11. Nam si si eadem regula haberet locum deberet scribi non 1 sed 1 ita enim
  12. series sic staret.
  13. forentus supra omnes impares
  14. oncsru ennietur ha ex
  15. Itaque ut melius enuntietur sericiu
  16. inter ipsum
  17. termingum serici
  18. Si series
  19. 3 15 1es etccujus seriei termini fiunt continma multiplicatione horum 2, 3, Z ec
  20. Cubi inferiores sunt, numeri naturales 4et eduplicati, csaperieres sant sidem
  21. 6
  22. 48
  23. majores nferiorien 0, 1, 2, q unitate aucti et duplicati, seu 2+1 at
  24. seriet
  25. superiores sunt inferiores unitate aucti, seu 2+1 + 1) Quaeritur hujus seriei
  26. interpolatio seu modus inveniendi numeros a, _ b, c, etc sere .
  27. in serie a. 3. b. =. C. 105, etc sic ut haec novissima series unam
  28. constantem, accipiat legem, quaeritur primus hujus seriei t interpolatae terminus a
  29. sim
  30. 48
  31. is eut rabime qud circuli ad quadratum
  32. problem sit determinatum, seu an non
  33. abitari potest an tace
  34. int
  35. plures seue
  36. fingi possint inter se diversae
  37. qu legibus, et terminis ut qu praeter quam ut termini
  38. 3
  39. 48
  40. incidant in uttamque quo facto manifestum soret problema non esse satis
  41. reterminatum.
  42. unumquamque
  43. earum
  44. Interea tentemus an earum effingi possit aliqua, farte
  45. se enim simplicissima nobis inserviret.
  46. sint termini.
  47. se ductis fiant...
  48. 865
  49. a
  50. h
  51. in
  52. b
  53. 5
  54. Ergo erit faqua et f rego
  55. 1d
  56. Yhm
  57. a
  58. Al 37+
  59. c
  60. 105
  61. +
  62. 48
  63. ex quibus continue in
  64. Numerus Terminerum hujus seriei est e+)
  65. oinq
  66. et ootimp
  67. ou XBM aequ b, exe aequ 3, seu aequ
  68. et fum
  69. ge
  70. g
  71. aequ c et mp aequ 105 seu aequ. Z
  72. 48
  73. su
  74. duqs
  75. dInq
  76. itaque gl fH aequ 3 et nq p aequ. 5 et fB aequ 7
  77. th g aqu 2 mp ng aeq. 4 H aeq. 6.
  78. esc.
  79. ec
  80. etaqe Z 2eri et fl.9. rer + + quaeritur quid pro s
  81. erit fh aequ 2e+ et gl aequ. 2eF1 +1, quaeritur quales assumendi f, B, h, l
  82. ita ut hoc quod desideratur praestent, seriemque regularem conficiant cui
  83. forte ex abundanti hanc licebit addere conditionem, ut termini ejus sins
  84. progressionis Arithmeticae. nam alioqui res non est satis determi
  85. nata. Sit ergo differentia eorum communis _ W et fiet
  86. 4 aqu f + W, et hB aequ. f+ 2N et aequ f + 3W.
  87. et fiet: fh aequ. f + 2fl aequ. 2 et1, et glaeque ff + 4Wf + 3 Wa ret +
  88. Habemus ergo aequationes duas, quarum ope invenietur f et W. sed si deberet
  89. I fieri quantitas constans, seu in valore ipsius Wd, deberet evaniscere e. Quod si
  90. non fit non potest haec conditio determinans addi, ut f, g h, l. sint prognessionis
  91. Arithmeticae Anferatur aeq. l e ab aq. 2. fiet 21f +3W aequ 1. ergo impossibile
  92. est esse quantitatem constantem, alioqui et fforet constans, contra Hypothesius
  93. illud manifestum est, semper gl = fh esse aequ. 1, seu quantitatem constantem
  94. quil t eth Ac quae est una aequatio determinans assumumus ergo relatio
  95. nem aliquam huic conformem, ita deinde tantum opus foret adjungereaequationem
  96. unam ex duabus prioribus aequationibus 1 vel 2. Assumamus ergo relationem
  97. aliquam in qua sint duae constantes, nempe sit g aequ X f + W, et Eaequ. X9 + W seu
  98. haego XXF+XW + W et L aeq. Xh + W, seu Laego X3 f + XXW+ XW + W Quibus valoribus substitutis
  99. et f
  100. in aequatione 3, fiet: +X f + x 0 f + xxWW aeq. 1. Verum ubi ope aolitrar aba tolli deberent duo termrip
  101. qum
  102. esi
  103. Aono
  104. inde repabit equalio sine f per solis constantet, sed ita
  105. a mdin te tin t satidat
  106. ds taceri ce ere iar itis seriua ipees
  107. priptas seris
  108. inter Terminuu
  109. e
  110. un
  111. eadem rotut
  112. in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 171v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0342?run=74