Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 192v

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1. 10 + 8, 7, 6, 5
2. repete seulement la moitié de
3. II, 10, 9, 8, 7, 6, 5. pour un avoir la somme, on plend la somme du premier
4. et du dernier, 11+5, i2 Car 1 Y e que 1016, 9+ c’est à dire 8, car
5. on aura tousjours Ainsi il faut prendre autant de fois 8, qu’il y a dee
6. s enceintes. Mais la somme dec premier est du H, et du dernier 5, est tousjours
7. Mais le premier estant I, le dernier sea tousjours 1 viendlat
8. ou premeret
9. b
10. d’enceintes. Or le premier, l1, differe tousjours du dernier comme 5, par
11. Cer le nombre des et enceintes diminué d’un, c’est à dire par 7 = 1. ainsi le
12. premiere estant i1, le dernier sera 11 - 7+1. Et par consequent u somme
13. suI - 7 +1. Et ln somme la moitié de ce nombre, prise 7 fois
14. ternier
15. quelle multiplice par 8 la somme des enccintes; ou bien au lieu
16. se
17. Oda as
18. mort
19. est
20. e
21. ta
22. meme par
23. 2. H- 7+1,
24. t est cette
25. puis mustipliee par
26. atpermeure tousjours, mais ’et l changent lou les cas,
27. de multiplier edonc n pise
28. es enceintes donc
29. somme ou ar est la hauteur et les le plus grand n, ou ta ce qui multipre
30. quatre, et ce seraa somme
31. par 8, donne la plus grande enceinte . Et les enceintes seront
32. n 7
33. somme
34. B Et le nombre Or cette quantite n - 7+ 1, 7, 4 ou bien 2 H - 7+1, 28
35. doit estre egale au nombre des hommes s’il rempti est exactement
36. d
37. propre a formerle bataillon ou hien il fau
38. enoc enceinter
39. enmbpedes hom.ces
40. prendre la plus
41. hommos que nousavous onsfit la moindore qu’il esspossible, c’est à dire
42. . 11.
43. possule, ou qu’il y ait le moins d’hommes superflus qu’il est possible
44. comme icu
45. e
46. Ces homines superflus le nombre d’ des hommes donné
47. estoit 500, supposons que le nombre des superflus
48. doa
49. Foit,-500 -p
50. yaura 2.11 = 7 + 1, e 4, 7 E 500- B ou bien 3. H , 27
51. egula
52. il faut donc diviser divisons l’equation par 28, et il y aura
53. i
54. 62 500-P, : 28, c’est à dire il faut diviser 500 - n par 28, provient
55. 17 pour le quotient, et le reste sera 24 -P
56. Ainci il y aura cette
57. 28 ou bien u
58. equation, 17 + 24 P, ou bien 2. 1.
59. . 11-7+ 1 6
60. oubien 2. 11_ se
61. eD C
62. =2F
63. et e
64. nsmme
65. egal. a 17+7-1+
66. mbitie de 23 + ageD donc cey qui dot estre
67. par consequent un nombre pair. Or a fin que le nombre soit le
68. hombre demande, H sera la
69. ou bien 2n
70. + qu’on appiera
71. donc
72. 2
73. moidre qu’il est possible qui est celuy des superflus soit le moindre qu’il est
74. possille que’il doit bie estre plus grand que 24, autrement 24-P, ne feroit pas
75. un nombre entiem mais le doit estre leoins qu’il se peut, est et par consequent
76. Et comme p doit estre plus grand que 24, a fin que 24 - p soit divis le par 28, c’est
77. i dire afin que e
78. soit un entier, il est visibile P 24 doit estre un nombre
79. qu’il fant oster que 24-
80. +
81. v
82. au lieu
83. est un nombre moins que rier, et qu’ainsi a a
84. dido
85. p
86. 9pe
87. e t nns nommeon
88. Et le noubre H, qu’on cherche fera la moitie de oy
89. (24 ce qui doit estre par consequent un noubre par pair. Et pestant qui
90. et
91. e a 23 est int un
92. ippair, a ful qu’oste de 23 il aisse un pair. Mais si au liende 2y, nous eussions eu
93. et par consequent il a N 23.
94. 23

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 192v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0384?run=74