Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 280v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. cum circulo vel recta
  2. cum ideo negavit a corculo expectari debere Mesilatum, quia circuli flexus non nisi
  3. ab uno pendeat, eodem enim argumento neCarabola cum circulo sufficeret nec Hyperbola
  4. laterter recti transversique aequalium. Pono quaestio it ita reformatur. Invenire locum
  5. unde duc honc ad punctum quoddam constans, illimc ad rectam quandam, sed constante
  6. angulo. recta, datam facian summam an dato disserand ietervallus iveniri locum
  7. unde ductae ad data duo puncta infinito intergallo distantia rectae diffecentiam vel
  8. summam habeant datamita enicum reformata aequatio dabit locum ad punctum tsupia
  9. y 1 + X + a X (Y) a X ab a
  10. sive:
  11. X C+) ax + ab po unde X BC+) ax b
  12. Unde b (+Z ax -x ac proinde a est major quam X,
  13. id est, quia X indefinita est, erit a majoi qualibet recta assignabili, at
  14. Aliquid ergo adjiciendum est, et ars formandi
  15. aequationis visceribus ernetur, exlicando X tu vel
  16. (4) debet explicari per
  17. V. vel X, vel alteratram. Altamen si statim imilio apsimet, ponendo en t
  18. V nC, vnc s v n P= c et X B V + C sin x
  19. unde aequatio explicata:
  20. +l
  21. 000
  22. 1
  23. dors Sed video ne
  24. +b 2 26 D +6 (dl
  25. -a.
  26. -at
  27. (+) ab2 a .. (+) ab ac
  28. .
  29. a
  30. sic quidem profici
  31. quicquam, quia
  32. nova arbitrariae C, ad
  33. quadrata non perverit. Si amum placeat code locun facte ad lincam rectam
  34. ratio in promtu est, quia ponendo ac (+) a por et fiet aequatio:
  35. l by tra- b V, sive Y,, sae quae est ad tiem rdam
  36. ad lineam rectam Verum enim vero cum aequatione potissimum ad parabolam
  37. quaeramus ejus hanc demum reperi viam, subtiliorem, quam ut statum unt curvis in
  38. mentem venire possit. Ponendo scilicet; tam b, quam a esse ut b ponatur infinite
  39. parva, ita enim fiet ex aequatione a initio proposita, nam ipsa C, opus non est, fiet
  40. sitilio sed videor tamen
  41. reperise mihi remedium sane admirandum, quodque non cuivis statim veniret in mentem
  42. inquam: lonatur +V a e, sun
  43. nempe puncm constat applicatiane linom infinitae considerandum est, quod primus
  44. opinor observavi, ductu linele infinitae in infinitae parvam, seu nihil, feri lineam finitam, sive
  45. communem. Quare ponendo vera. , esse infinitum b et a aequales inter se, fier
  46. b a o detur Pomnus porre c esse lineam quadratiae infinitam sive a
  47. omendo seu infinite parvam fiet c
  48. I a
  49. Est autem b- a Quantitas facta ex b. a B0
  50. et - b 2 a L a p- ra0 idem est
  51. si b ra, ponantur 0. nam b- a, fiet ex b+a ducta in b - a quae est aliquid. Et vero res semper
  52. in b+ a, ergo b - a p 2a0 vel raβC
  53. eodem redit quia, b- a a - b2, in hoc casu, ut arbitror, quanquam id sit exactius diseutiendum, nimirum.
  54. a- b, fier a- b et 20, signa ergo contraria
  55. redduntur. Unde patet si a sit linea infinita, bae, esse 2a por eb appla lineam finitam
  56. quia a b, eo caso, fier: 2b0 s fuisset bt a in
  57. quandam duplicatam, etsi qualis illa sit dinc non exprimatur, nisi ipsa O sit explicata vel ipsa
  58. infinitae a. Sed etsi ea non explicatur, hoc nihil novebit,
  59. nam comper eam dividi potertent omnia, ac
  60. noinde evanescet, Ponamus hanc lineam imaginariam sie abstractam,
  61. denique c esse quadratica fier:
  62. quare umlicet facere, a, vel lo infinitam, 2
  63. fiet x aqua ponamus
  64. et BC + 2lBC Resed itu non nisi y, nstubit
  65. (7) PEt 0. (+) C: coy ad pu
  66. formanda est quaesto
  67. atque ila habelimus. a V. (+ 2aβ(, + auβC V + 2aβ C p0. punctora, unde ductae d
  68. cee
  69. Ed ut
  70. t
  71. ecta,
  72. punctum constans, altera ad rectam
  73. (D2aB. (+) a BC angulo datto; sint inter se aequales.
  74. 1, ita
  75. le
  76. pem
  77. ver
  78. alervalta
  79. atio sit ut datam summum et dato
  80. quc haleso spis si ad durs redis opantes gnen
  81. constante

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 280v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0560?run=74