Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 289r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 290v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. o sipeoe t qui ccntro M. radis AB, sit erculi areu AB et tongentes AD _D. producatur D in 6
  2. c fi. ut
  3. c E
  4. et sit perperdilais AO perperdicularis ad B0. constat esse AO AE Trit
  5. sit p punctum quo EB et N D se secant. patet esse oDDA DB, B (sic enim
  6. . angulos expums cum linea significent du puctasine flexu duae literae majuscul
  7. sine commate, vel etiam plures, qu si) at DF FB, EF, FM
  8. et EM AF ergo MB, BEF OA, AD, quia nterque aequalibus supplemento
  9. ad rectum ergo mangula 0AD, Ad, DO et B B, E similia sunt. Ideoq (AD) AE, B AD
  10. Sive ADF AE BA, sive poncndo ADr, Z, et AE, X, et BM pi a, fiet aX
  11. NoZ Y A W +g, fiet. ae X
  12. a
  13. 2aX-7
  14. 151I ig +g vel
  15. 2aZ1 X Z 1 a F. vel 7a2 a X + ZX, vel 2a
  16. a
  17. BM
  18. sx. 2HI Z. ponendoque
  19. e a X
  20. Operae pretium est lincarum ductibus flexibusque signa daret Ke susmodi ut sine tignis et linearum
  21. dactie angulos triangula siantia, calculare possimus; quod ut fiat certa quaedam linea pro basi
  22. sumenda est, d AM, adteraeque omnes denominandae per punct, per quae transcunt et angulos
  23. quos faciunt ad datam Anguli autem quantitas de determinatur ratione subsendentis portionem
  24. in
  25. axis seu lineae pro fundamento sumtae, quem in finem utile est tectam quamlibet
  26. finitum denominari tribus punctis, eo quo axcm attingit, ex semper producenda est, altero quo
  27. finitur, et medio, gentiali, quo quodlibet ejus punctius decerminatur. Et u linea indefinita deter
  28. inrabitur puncto quod habet cum basi communi, et alio quolibet generali. Ergo ita
  29. A Basis autem uno sola puctu si litera si denominetur, sufficit. Ergo An
  30. definitam vocemus As intelligendo quodlibet ejus punctum appellari, C, lineam BM appellem
  31. MFsi pacet ay nono qqod ipsi cum a comonna est, ut 2t et linea illa determinabitur
  32. CE
  33. ratione M
  34. FC seu s. Sclinea sit perpendicularis ad datam, ad EB, eut Cs,
  35. cn
  36. hac ratione exprimetur G
  37. m
  38. appelletur G erit GE GC. ergo inclinatio ejus
  39. GC, quia in ea omne C, 5E. est autem EE lica infunte parva
  40. ut patet, net purandi Eid EC A fortasse utile est puncta duarum lineatm
  41. communia duobus punctius lineam denominantibus trominare, ita erat EH A Iquod si
  42. dieem designace velim, in figura appellatam EB, dicendum erit e. GGG) ergo inclinatio cum libet
  43. lutae ut ad alteram ut C t
  44. determinetur, primo perpendicularitas signis
  45. aptis explndenda est. Quod faciendum est patuateter haseilic e, uti nerumus linenim per enduntare
  46. l
  47. ad datam x ex puncto dato
  48. 4c
  49. Sei leacsuo lemporem diam perfitiamus as
  50. e6
  51. dentabo utiversa Ecalichis Elementa tabi arte
  52. 1G1C H 1G2C et 1GGH 2. G
  53. seu si GC.C ∞ GC1C et G, bG. Cp G.
  54. Gan varsen si G bE GCdC e, GC0C, et)
  55. bG.dC,, bG eC
  56. demontrarei usue erit ut certis regulis excogitatis forumtisque pharacterum, possimus ductibus linearum carere
  57. et nulla imaginationis iacuum laboe, partem illam Geometriae Pracctenus a characteristicoum
  58. ctam, quae angulor ex ipsos lidearum ductus repraesentet explicare. Hactemus enim
  59. quinbit t fadibitur ex inalytico calculo, nisi verba adjecta essent; ndu posse intelligi
  60. scheman deiba autem ut lgo concepta, non satus apta omnibus exprimendis Et salius est h
  61. modu line non ductus exprimere, quam calcdo, quia saepe quae palculo prolixo indigent paucis
  62. ductibus explicantur, ut no ibi calculus brevis nunquam ductus longi sibdus
  63. autem ostendemus quo chpacteres calculi in characteres ductuum, facile tian fformentur hac
  64. arte,i prome contrnebitur charactenlica Geonot Geometriae, nam Analysis est fuantitatus
  65. unde sepantim posteade constructio ne quaerendum est; modus etiam expicandus quo
  66. a sentuta riae cu dae exprimantur; Colerus ubi ad altiores ascenditur dimensiones, tunc
  67. modi constuntionum per circulum quantum opus exhibendi, qua usus in componendis rationibus, in sint
  68. incignilis etiam lineis parillelae dici possunt imaginane uti fecit arte sugquando risectimem languli
  69. eleguntissime exhibiuaita

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 289r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0577?run=74