Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 294r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. In Schedrasmate,
  2. modicisa alud rndis
  3. 76. 1674
  4. Siteolistum de quortumbus aquitiorum p oxo duoesem lteraum
  5. In Schediasmate de propepondus Hheometia arcanatunethodio Tangerntium nversa ostendi exemplo, quar
  6. ratione investigari possiat aequationis divisores ordinando scilicet eam nunc secundum uenam nune secundum aliam literam
  7. vec posito enim eformulam aliquam dividi non posse, nisi per aliquam literam . ejusque potentiam + divisore ultimi
  8. temino necsse est eos dantum sucoderedinisores, qui sint communes, e.9. sit grocho. y - ayX ayX a X
  9. si ordinetur secundum e a duisous habere potenit. a + , aut a f3. Si odinetur secundun , V
  10. non nisi iidem prodibunt: nempe: y fax aut vaex. cateris rejetis, eo ipso quia inter hos non sunt.
  11. Oo Si denique ordinetur secandum X divisorest hubrebit tun solus est poterit sumu divisor: X + Y. Itaque patet
  12. duriponem foruntae popisilae lentandam esse non nisi per hanc: S + a X. qu quod fieri potest dupliciter
  13. vel dividendo, vel comparando: nimirum multilid ordinandotiom propositam secundum X,
  14. Divisor ordinatus secundum x dabit:
  15. a
  16. X
  17. + V x - d
  18. (sic enim simplicissme res habetur) fiet:
  19. X + 8 multiplicetur is per aliam quandam formulam arbitrariam X+ b. ut produdtmm simile reddatur
  20. aquationi prppositae, fietque X + P X 4 V b. Quam conferendo proposit e fiet. bpst . Unde
  21. YB F a B ae quod est hasfundum. divisio ergo ferium porest. Hoc Hine se discimuu drsiones did
  22. feri posse per comparaives aequationum similium; novo ut arbitior invento, nec opinor conterimendo. Discimus etiam
  23. item incipiendum ab initio ab
  24. modum rejici rvscindendi ingentem divisorum tentandorum multitudinem.
  25. ea litera sccundum quam si ordinetur aequatio quam minimum haberi potest divisorum; oc qu sive quod non ad
  26. multas aseedat dimensones, sive quod Terminus altimus formulae secundum ipsam Ordinate paucos habeat divisores. item
  27. Faciendum ex hoc eximplo patet cum facta electione divisionem eper ipso tuscirere volumus. sed et notandum
  28. est ubrcunque non nisi u unus divisor possibilis restat, divisorem reapse esse nullum. Necesse est enim
  29. duos seuper esse droisores inter se invicem recipiocos. Hac rursus res rescindi possunt multi divisore, mutiles
  30. pone enim duos esse divisores vel etiam plures, nullosque ex ipsis reperiri posse sito reciprocos; nulli ex ipsis
  31. succedent. Reciprocos autem non esse vel ine stacim patet si jue in se invicem duori numerum
  32. dimensionum non impleant: saepe jungendi sunt interse tres pluresve divisores recipioci, lum scilicet
  33. cum quaesivimus non simpliciter divisores, sed divisores primos sive indivisibiles. facile multis modis judicari
  34. C formulae sint numericae,
  35. nescio an hoc re sabsidium plurium literarum adhiberi possit: et puto non posse, neque enim credo adrem
  36. potest ad divisorus sint reciproci, etiamsi iut se invicem non dirantur.
  37. pertinere si. omnes numeros primos aequationem ingredientes literis ex exprimamus Fortasse tamen
  38. aequato X + C3X , 1X + 100; inde fieri porest: X + , 2, 2, 5 X + 33, LX + 21, 2, 1.
  39. sed mamifestum est eandii infinitis modis scribi posse, quod in enim recinquantur a3 et cum _ epsi s ii priimi sed nec
  40. et cum b numeri omnes sint sunt se matuo expercent sint homogenei seu referantur ad unitate
  41. atrius eum residnum altri adjici potest. ideo nec in literis res succedit, nnsi literae sinta
  42. reri possit, ut utile sit considerare intro ob bradhus pogra velut in ter se ma
  43. uo
  44. im indes
  45. niqua
  46. ce Independentes et ita inreprgare
  47. aelerum ist modis rnhonales
  48. fateor divisoris. reperiri; sed supersum superest ulliat ve irrationalibus Nam verum est generalile
  49. divisores; et si non reperianti hoc modo tum demo
  50. explicare.
  51. omnem divisorem de aequationis esse compositum ex du obus terminis uno divisore termini ulti, alt primi, altro
  52. divisore termini ultimo, ut patet multiplicaioe radicum arbitrariarum in se invicem. Sed dices etiam in
  53. ipsi esse ipsi fractiones, vius e
  54. num a diviso per a fit. Verimi si methodo a Cartesio et aliis praescripta fractiones
  55. rntionatibus variis aliis modis concinis
  56. sividi potest non tantum
  57. uig.
  58. a
  59. enl
  60. um auferendi sunt qui sunt ex
  61. datis ter
  62. te etiam quae cignitos ingredruntur cerminos
  63. altiorum quam imaximi divisor dimensio termini dividentis mex primi. Vdendum an plures literae diversae
  64. uae de diviscoribus cguendntibus inter
  65. multis modis imo modio infinitis. Sed ex illis divisoribus irrationatibus pr
  66. aliquam afferant lucem pro aquationum radicibus irationalibus
  67. se hoc laodico dungantur in Huddenians quae dicit Epist. 1. Reg XI parte 3. ubi ad annotat in casibus
  68. poutculae regula +. e 13. partis 1. et 3 dictae regulae ubi divisores per vocutam e copulantu explo sat
  69. V. Ex Hug Huodemanis
  70. Aacile explorari posse an aequatio proposita sit divisibilis, si consentunt.
  71. Tabulae formularum seu aequatir num condipossent, et cuiliber ascibi vednctions raom, si un ea sucredr
  72. uror est hica me adimissus. itaque jungendae est methodus Huddeniana meae.
  73. Nempe qua Hudtenus primum tradidit modum cujus ope investigantur divisores
  74. aequationis datae rationales atque arrationales in quibus aliqua bitera non continetur,
  75. quae in est aequationi. Hsac autem methodo mea inveniri possunt divisores
  76. dualum aequationum duarum ejusdem aequationis ordinationum communes.
  77. Rognha anter Muddemi brevis ac simplex haec est: Epist. 1. reg. F. quae modam docet reduccendi omne
  78. aequationem quae produciss potest ex multplicaoe duarum aliarum, quarum una aloquam literam com–
  79. prehendit, quae in caltera non continetur supponanitur omnes ordine uto literae ni una post altuam, nihilo
  80. aequales et investiatur qualibet facta suppositione an inde resulta utis aequationis maximus commun
  81. divisor cum data. Quod si reperiatur communis divisor; repertus utique est aequationis propositae divisor; quod A
  82. nullus repertus est, pro certo haberi potest ,aequationem propisitam exea quam diii duarum aliarum
  83. amultiplicatione produci non posse. Haec Huddenius. Ego potro pergo, et jam tjus op
  84. e
  85. (verte)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 294r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0587?run=74