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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 295r

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  1. Il n’y a que deux portions purement cycloidales et simples c’est
  2. à dire segmens compris entre la courbe de la cycloide, et une droite
  3. dont on ait trouvé jusqu’icy la quadrature absolue: sans supposer
  4. celle du cercle, la premiere quadrature est de l’invention de Mons.
  5. Hugens, sçavoir: que la droite K Ge (parallele au plan M I sur la
  6. qud le cercle generateur AC HA roule, et éloignée du sommet
  7. A de la distance AG quatrieme partie du diametre AHG) retranche
  8. de la crcloide MY EAK M le segment scoriontal KCAK égal à AOPH
  9. demy hexagone inscrit dans le cercle generateur. L’autre quadrature
  10. m’est venue dans l’esprit à l’occasion d’un theoreme fort general, que
  11. je donneray ailleurs. Je l’ay communiquée à plusieurs à Paris: mais
  12. comme je puis juger de ce que Mons. de lasire n’en fait point de mention
  13. qu’elle n’est pas encer assez connue je vous la donne icy enoncée et
  14. demonsbrée.
  15. Theoreme
  16. dFEA segment incliné de la cycloide, compris entre ACF, portion de
  17. la courbe cycloidale et AF droite menée du sommet A au point F qui
  18. répond à B. centre du cercle generateur ACH NA; est égal au Triangle
  19. rectangle ABC c’est à dire au demyquarre du rayon.
  20. our en donner la demonstration
  21. l letratione je suppose: Xu le Sipingle AC Fik est égal au ua rt
  22. A parce que la bale de ce triangle (F
  23. eit segate à AL arc du quaduant et sa hauteur
  24. est le rayor AB.
  25. que le triangle ACF_ est egal au quadrant ABC
  26. parce que la base de ce triangle CF est égale ADC
  27. ec du quadrant, et sa hauteur est

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 295r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0589?run=74