Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 303r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The same scan is also registered as fol. 304v; its text is given once, here.
The machine reads it as
- quaeritur an obtentri possit aequatio exharum
- multiplicatarum compositione composita cujus
- exe liceat tollere omnes terminos ab X Y. Z Citaque
- quoniam autem y. valet duas literas, Z tres, X.
- unam hinc altissima est aequatio 10. caeterae ergo
- multiplicentur per arbitrarias donec eodem affollantur
- sed expertus sum facta multiplicatione non procedere
- collationem, quemadmodum ex peculiari aliquo
- scripto procedit, unde colligo per hic demonstrnta
- di aequ. (eo)) etiam multiplecuremus ex altaremus
- et ita multiplicavissemus aequ. ((1. 9. 11) per
- etiam altiores; vel prodcta b (quod idem est,
- producta ex ipsis tiustra composita, singulatirus
- exaltissemus, operam lusissemus. Etque praevideri
- sane poterat, quia etsi y valet duas riferas
- 8 ui quaero 78P significat coincidentia
- quorsitatem. ident
- n scilicet obe
- demonstro uae formula quae nunc comparur
- non possunt, nec comparari possi, si al singulatim
- unaquaeque per alias formasas exattetur. Nam
- sint formulae incomparabites 1. 2 et multiplicetur
- formula i, per aliam 11, formula vero peo aliam 12
- ajo nec productas 1, 11. et 2, 12. esse compara.
- biles seu coincidentes sint enim 1, 11 ∞ 8, 12.
- (coincidentes scilicet seu eaedem) ergo 1.11 E 12.
- et 2, c11. jam 12 et 11 sunt incomparabi
- les seu 11 ∞ 12. Ergo et 11 4 2,12
- Ergu et B, 1
- Ergo et 1 (1, 11) 4 2, (2, 12) idest 4e
- per esfit
- y. tres, quia tomen haec consideratio in calenluru
- otum non ingreditur, ideo possumus considerare quod verum est. Sed nihil hinc ducimus. Itaque res
- Eas Aquationes (1) (9) (10) ((11)) ut alias
- si literae essent qualiscunque dimensionis, tunc vero
- c ex siti medineri exigua admodum opera
- discere possumus, inutiliter hanc compositionem
- Sperari. Nimorum pro Z. substituatur ejus valor ex (11)
- et in (9) et (10) est enium imposterum inutilis deinde
- ex aequ. (e)) tollatur X per aequ. s1)) ulique nubla com-
- positione vel multiplicatione terminorum omnium
- degructionem efficiemus nisi valores substituamus.
- saeterum he ratiocinationes generalissimae de
- Formulis in universum, intrificos usus habent
- uec tam sunt Algebraicae, quam Aritis lombi
- natoriae seu characteristicae in universum, firige
- enim literas literis ascriptas ut ab. oignificare
- multiplivntum additionem, et a +b si seudcum signo
- mulliplicationem, nihilominus; idem eadem habibe
- Po redit, ut consideremus an formula Bu possit
- esse divisibilis per 2. Pono autem pro certo non
- esse 2 divisilem per Z nec contra: supponendo scilicet
- formas u et 12: fuisse similes, ergo si producta
- H, et 21Z fiunt coincidentia, ergo fient et similia.
- Ergo et 1 et 2. similes (quia in similia ductae facere
- debent similia) Duae autem formulae similes (ut. Xqx
- exc.X t. syX ∞ C.gX) non quossunt esse una multipla alterius
- quia multiplisempersaltior est. Similes autem aeque altae.
- Necesse est ergo 11. esse divisibilem per 2, quia
- 1I1 divisibilis per 2. quo casu etiam esset 12 divisibilio
- per 1. vel necsse est (quia ex aequ. 2. fieret L 12)
- vel necess est 1 et 2 habere divisorem communem. sed ille
- nihil ad rem pertinet, nam tollamus hunc divisorem communem,
- et quod provenit in appellemus rursus T. et quod provenit in
- Q uppellemus rursus 2. manabet eadem aequatio 1. vel 2. vel 8.
- atque ideo eo tandem rem redire necese est ut stis possit
- demonstratio manebit. Mameret et si ab signifin 11 dividi per 2. et 12 dividi per 1. Conamusd
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 303r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0605?run=74