Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 304r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The same scan as fol. 303v (00068194:0606), where its text is given.
The machine reads it as
- esse factam et esse I ∞ 21 et 1Z aqu 22
- Patet per (8) fore 21∞ 22. adeoque et similes, quia
- H similis ipsi 12. et 2 similis ipsi 1. Patet etiam
- fore inferioris gradus quam 11. 12. Porro ex
- his colligitur, quando constat aliquam ex his aequa
- tionibus 11. 12. verbi gratia 11. esse indivi
- sibitem, (ut si sit data generalis, vel ob alias
- causas facile agnoscendas) tunc rem esse impossibilem
- ac proinde si 11 4 12. fore. etiam 1,1 ∞ 2, 12
- Sed ponamus aembas esse divisibiles, et prodiisse ut
- dixi 21 et 22. Inferioris gradus quam 11. 12.
- tunc si alerera ex his 11. 12. arbitrariis instructa
- est, ita ut earum explicatione ita facta udt
- Sublatis terminis altioribus maneant tantum ipsae
- 21. 22. ipsis 11. 12. coincidere intelligi possint
- patet seu patet etiam fore si 11∞ 12,
- fore 21 c 22. Hae contemplationes generales
- incredibilis sunt usus in calculo ne impossibilia
- tentem, incerti semper an non emendare defectus
- liceat, speque inutili pleni, et infeli sentientes
- potius obstamta in singulis tentamentis, sed
- cheralem eorum rationem non intelligentes.
- formulae
- progrediamur ulterius sint aequationes
- tres: 1I. 12. 13. et fict deprohendatur
- + , 12 f13 pruntur
- 3
- ipsi
- ponatur autem Bu + e, (2)
- quaeritur an emendari possit hic defectus, seu
- an fieri possit: Iit, + 2,R ∞ 3, 13
- Ergo L. 11 + 2, 12 ∞ 13. Ponoergo non posse
- esse simul 1∞ 2 et 2∞ 3 alioqui per aegu sid
- foret 114 12 C13
- contra aeque 2)
- nec potest esse 1∞2. alioqui
- res rediret ad casam pat priori retrocinatione
- demonstratum. Interea tamen necesse est
- divisione 1, 11 + 2,12 per 3. facta prodire
- formulam comparabilem comparabilem cum
- 3 seu idertifficabilem cum 13 quae
- (2
- Argo
- 23. seu sit 1111 4 2, 12 B23.
- Est
- ergo 23 simile ipsi 11 + 12. Ergo vel coincidit
- Cum, 11+ 12. siquidem omnes conditiones includunt
- problematis, vel cum iis habet communem divisorem
- quod si ergo 11 + 12, sint generalia ex communi
- illo divisore conditiones problematis, includente
- excitata necesse est 11+, 12 C 23. Ergo
- per 15 erit 11+ 12 _ 13. quod est
- contra . (12) patet ergo
- positis 11+ 12 ∞ 13. fore etiam (his
- conditionibus positis) 1, 1t 4 2, 12 3, 13
- non procedat
- Hac jam demonstratur c quodaequatio
- num resolutio quam aggressus eram ponendo
- X aequ a+ b+C et ab aequ y. et abc aequ Z
- et unde et a aequ. l. et ab) aequ. M.
- et Zaequ. n. atque inde ducendo aequationes
- XF - +Xy + 4XZ +2 y = l aequ. 0
- (10)
- 2X Z- AxyZ + yt + 4yZ1 = M equ. d
- 7 = n aequ. 0.
- easque jumgendo aequationi data
- X + gX+ rX+ S aequ. 0
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 304r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0607?run=74