Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 307r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- verum
- areducitus adquadratu sarcim
- rcanum dclent ferent
- so snium sls signo
- ilis seu calculi
- Transcendentis de Maximis, et Minimis, tandem
- e
- fectum. et calculi ipsius mira na cura prius explicata
- gavi
- (1) in calculo communi reperiuntur litera aliqua seu
- o asunt quantitas non alias habet Affectiones qua sive denominationes
- simplices quibus variatur, quam suas potentias. Ut X)
- habet XX. X. x etc. Nam irrationales et complexae seu
- onales reducantur ut virculo comprehensium semper possunt tolli in Calculo vero
- transcendente differentiali (nam nunc excludo Logarithmicomi nt
- alicus, exponens ipsa afficitur) praeterea reperiuntur aliae Affectiones ips
- literae, nempe differentiae et differentiae differentiarum a seu
- differentiae secundae, et differentiae t secundarum sen tertiae,
- ita porro. Et harum nursus potentiae unde bens praete
- X. XX. X. Ct. habemus dx. dx. dx etc. ddx. ddx. Ax
- nte (2) Porro cum adesse possunt signa comprehensiva, um scilice
- et ita porro.
- m e oi figna s et d. plurs terminos ompre hendut) ea possunt tolli
- ffet hoc num talis naturae est, ut eodem modo totum
- afficial, quo parte, en Sa + b. idem e, quod sa + sb. sin
- liter a +b idem est quod da + db. signum quoque ssemper
- tolli potest, at signum d a tochi non potest, nisi certa progressio
- ipsius X assumatur Tollatur ergo signum ( do
- sup eo usque sed contra haec sidna
- et d hanc habent miram difficultatem, quod lite quantitates vel
- literas eundem terminum constitpentes divesimode afficiant. Cum
- tamen alia signa algebraica multiplicationis, divisionis, et rt
- radicum extractionis, quae terminum, ut ab eode afficiunt eodem
- modo afficiant et a et b. nam sab est ta in A sed
- (ab non est sa in sb. nec dab est da in ab. Tubi porro
- notandum signum (tolli posse reliquorum omnium quaerendo differentias
- non vero posse tolli extermino etiam complexo ut ab rec
- quis aequationis partibus invariatis, ut si sit sab aequ. X. scribi
- poterit ab aequ ax et hoc modo signum s omnino potest
- At siguum a d hactenus saltem tolei
- potest, ut nullum terminum complexum afficiat, ut si ft sit dab
- si
- ad et
- sigua A
- sandem tolli
- pro eo suibi potest, a db + b da
- ad signum s, reducuntur per differentias, et dd. dad etc
- ad d per summas et generaliter d Sa aequ. a dsa aequ sa
- et sda aequ. sa. Et generaliter, sine ordinis discrimine S et d se invicem
- adu numem un inties tollatur
- et d B
- tollunt, ec perbendam is
- (quoties adest d vel contra, quod vero post sublationis residtuum
- Ex his
- manet, id potres, quotres resituum manet, solum scribitur
- sed semper quoq
- colligitur semper tolli posse signum s. S. M
- toter posse signum d terminum complexum afficiens. se
- quoque talli potest signum d, si pro eo velimus Quim et semper tolli
- velimus signum d nam d, se habet ad
- dd ut Sad purum. seu ut ad s. sed in eo casu faciendum est ut
- potest signum d
- illud (quod tolere volumus solum sit ab uno later C aequationis ut
- a sB equC scribendum est as b aequ a et fieri potes
- b aequ d=. Hin ets etiam omin possi revecari ad solas
- illud tamen ampediri non potest
- summas, sublatis differenti quino et adhuralliores, vel d. dd
- quin simul concurran
- et ad huc inferiores retilius autem est tollere(quam d. et omnia
- summis transferre ad differentias. Cur autem omnia reducipossint
- ab sad d non contra, seu cur facilior descensus quam ascensus hoec
- est quod ter minus complexus signo d’affectus resolvi portest non
- vero affectus signo s. ita si sit da sb aequ dc non potest colli
- signum d(nisi pro eo velimus signum dd) quiq si scribamus de: sb aego
- fiet quidem Sdeci sb aego a. sed remanet signum dc. at si sit:
- sa ab aequ sc. tolli potest signum s nam fit scribatur: sa egu sc: db.
- ergo fiet: +a aequ. sc. ddo - ab c,: ab seu + a db + abc vylet
- seu +a a + abc: ddb qu. sc. ubi rursus quaeendo utrinque
- differentiam habetur sublata est citera s. semper ergo altior loles
- ut in calculo commali sublata supposita unitate dissimulatur lex
- potest per inferiores.
- Homogeneorum ita e in calculo differentioli transcendenti sup
- nendo da esse constantem vel cite ram aliquam indeterminatam
- notare terminum seriei alicujus seterminatae progressionis, verbi
- caluo arthmeticae geometricae, velalterius. Semper tamen c
- paaesertim cum redeundum est a calculo ad cineas lex Honiogeneom
- pectanda est. Et quodem non potest esse a, sassiquidem
- a it a sit licera in calculo non amplius resoluta, seu pro nulla alia
- substituta) quin sub tntelligatur aliqua differentio sis, itaque secum
- expressio secundum leges hamogeneorum est Sa. i ex
- posito Ax esse unitatem. Ita similiter sa, secundum leges homo
- hureorum sic exprimi debet: Sax sdra. Notandum et: has
- duas quantitates Xddx et dx esse homigeneas, interse. Itaque
- si reperiatur y ddque + des peccatum est in leges homogeneorum errorq
- ad missus est, nisi forte subintelligatuo Alicubi dx, fiselicet scribatur 3 adY = d
- Ex
- vel y ddy +dy ax.
- 3oZ verte
- esuna sit omnia transceadentia
- differeohalio reducinus ad
- ustiu
- ibe
- palus
- sut
- ta tangenti
- un
- ne
- adendum et quomodo
- nerem ex suppositis
- ixtensionib
- osslemat
- oponenter
- esse reduc
- problemati
- b
- in rectas
- videntur
- ign
- calculi disse
- ut et prolle
- nala serien
- nitarum, ut esploble.
- et
- A hoc intellige si
- sint quantitates
- deternivatae, repraese
- antes
- imitata
- oo entua sigu
- pel tia
- es rear luluntum
- iliter
- dd a aequ. a et
- ddt issa aequa, etc
- sd
- ed
- haec est, quod
- exdx x dax x
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 307r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0613?run=74