Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 311v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. S a. b. series convergentes, duae una a. A. () erc. altera b. B. (3) etc. factum ex jps ipsis semper
  2. Ay 2a Bara
  3. a+b 402
  4. Ab
  5. (8 84164
  6. est ab. Nam AB= ab. et AA) (B) _ AB ergo A) (B) ab. haec series
  7. est convergens seu diffeentia inta duos terminos tamem minor quavis quantitare data:
  8. essum refert eum Gregorius in responso ad Hugenium transact. Iul. 1668. et summius
  9. invenit sit altimus Terminus unius, convergentium Z, alterius etiam Z.
  10. eut 22 ( ab. er ZB tab. Eodem mod quandocunque quantitas habetur
  11. eodem modo composita ex terminis primisa quo ex secundtis A. B. inveniri potest terminus ultimus. Ego id
  12. (S) A A+B
  13. addo, si quant esset una tantum series a. A. (A) en quantitasa daretur eodem, modo composita
  14. ex a. et A quo ex A et (A) haberetur etiam terminatio. quia in seriebus coentibus suppono
  15. Aerminos penultimum et att ultimum penultimum et autepenultimum differre quan titate minore quam quae
  16. a. A. (A) erc. sundem ficri minorem qualibet
  17. assignabili quantitare. observo senes ejusm serieium, replicatarum consideratio longe majoris est usius
  18. assignari possit, nempe differentiam ter minorum.
  19. quam convergentium patet exillis quae daxi aliquando ex methodo tangentium inversa. potest adjungi cont
  20. verientia, cum consideramus duas curvas hoc modo expressas, serre
  21. x vflicata se interseare
  22. alicubi. Quaeretur hoc modo punctum intersectionis ob servo seires convergentes Gregorianas plerasque omn
  23. AV
  24. hoc habere, ut si ponantur a. b. aequales sint et A. B. aequales. Si a Hb. erit a. a seu a a
  25. dendum san idem semper in cateri non puto esss neces
  26. ljerminationem videtur 2a a +d a a
  27. semper aequatio transcendens inveniri poss, ut et inotut Gregorius expriuut hoc modosenem po circulo et Hyperbo
  28. la convergentem. atridngucum, b. huperium, terminus seriei secter. Ermin seu membra
  29. polygona inscripta et circum scripta, quaeritur quantitas eodem modo componta ex o
  30. a+rab hanc sue a. b. quo ex A B. sit verbi gratia a + b F A + B. fiet aequatrohaec.
  31. fab B ab AB
  32. ne
  33. aF + b pi 1ab = + 2ab
  34. a + sab
  35. cujus aequationis ope si inveniatur . poterit etiam
  36. ultinque terminus seriei, seu sector inveniri, erit enim
  37. nam inventa cd. utique erit nota a + b.
  38. H sit sector ignot, Z. erit
  39. adeoque inventa cd. hybebitur et Z quod erat te
  40. n ex
  41. c+ Z H a 2b
  42. data circuli Hyper quadraturae, dari et quadra.
  43. turam Nyperbolae; eodem enim prorsus modo componitur sector circularis quo Hyperbolicis. Saltem illud certum
  44. pro circulo et Hyperbola. Porro
  45. hinc videmo
  46. eandem Z. aliter inveniri posse, in Hyperbola, et generulitem quidem ope ex eo quod scimus logari vimas simplictem
  47. ad eamsem
  48. quod si
  49. sequatur eodem nivo
  50. fiat ope ipsarom, a b. sed ut verum non video quomodo fin
  51. vry.
  52. aee a
  53. + b raB
  54. ov
  55. 1B∞
  56. +r
  57. aliter assumere infinitis modis. sit
  58. Et talia possunt fieri infinitis modis. Et divelli posset et + Y talis aequalu in duas.
  59. a + AF e inveniamus eo. Hoc ita tento dividamus
  60. Tota difficultas in his atsolvendis in ex est, ut datis
  61. in duas. p - y, et + y. fineque: Aco Aco F e -1, + y et dividatur in duas: aco c- y. et AH y.
  62. b. domne, C Bd sitque
  63. puho
  64. guastatraot
  65. sed jam video id si y incognita esse unitile. Et t no . quaeritur retalio ad 2. postas a
  66. a si aequatio aco + Ao e. reduci potest ad aequationem b c. poterit quadratura circuli
  67. reduci ad quadraturam Hyperbolae; et aliae omnes. imo hinc sequetur aliquam try perbotae portionem posse quadrari
  68. seu aliquem loguririmum possse inveniri; si scilicet series, convergens sit summ abilis alicude, hac temen methade educi potent
  69. ad duas ejs tuboidi aequationes. ubi bis idem cognitham in dueris, unde, si hraecredunbiles ad unam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 311v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0622?run=74