Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 312v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. 20 Majo 1678.
2. vide melic 23 Maji 1678
3. Sideor mihilandem nactus optimam rationem solvendi problemata
4. diophantaea, quaeque id habet excellens, quod etiam possibilitatem ostensura videtur
5. omnesque vias possibiles, et simplicissimam ex illis, sit aequatio trium ic indetes
6. minatarum, ex quibus duos pro arbitrio assumere licet, ad tertiam rationaliter
7. inveniendam. Si quidem rationaliter resolvi potest, necesse est nes habere
8. valores rationales. Fingamus eos nobis esse notos, varieque eos involvendo velle
9. nos aliquam aequationem nostrae similem producere. Patet is nos facere posse si
10. aequationem aliquam excitemus per =primam simplicissimam divisibilee casque
11. varie inter se componamus, pabebit semper eam quae omnes tres literas in deter
12. minatas inter se contineat, semper esse didivulsilem in tres caquationes
13. quarum qua quaelibet per aliquem ex simplicissimis valoribus primo
14. assuntis est divisibilis, et unusquitque etiam valorum assumtorum etiam aliqua
15. aquationem dividet, etsi forte fieri possit, ut vlor assumtus unam
16. dicidant valores plures. Hoc jam demonstrato, quod omnis aequatio
17. aliquot indeterminatarum rationaliter explicabilis, sit divulsilis in tot
18. aeqvationes, quot sunt inderminatae, quarum unaquaeque est per aliquem
19. simplicissimorum valorum quaesitorum divisibilis
20. Hinc jam n
21. nonamus esse tres ideterminatas X. y. Z. et fiatit valores
22. simplicessimi: X ago X+aqu. O. ut C aequ. 0. Z+ d aequ. 0.
23. unuc
24. ut: 1 + 3y 16 +8r dc. multiplec ida per X+ b aequ. 0.
25. 31 + 32X + 2 ry. (38X . . . . . . . . . . . . Y + C aequ. 0
26. 4Z
27. 37Z 107
28. 342 3772402
29. 6i + 62 x + 6G 17 6 32. . . . . . . . . .
30. Z+d aequ. 0.
31. 64Z 67 970Z
32. producta tria sibi invicem ordine addantur. Sroveniens tollantus
33. provemiens conferatur cum aequatione data ope arbisiariarum assumta
34. rum invenianturque denique b. c. d. et habebitur quaesitum Hic jam
35. demonstrare possum (1)omnem omnem aequationem hac methodo
36. solvi rationaliter quando id fieri potest C1) quando comparatio
37. non procedit, tunc aequati solutionem inrationaliba esse impossibilem. (2)
38. comparationem semper reperire exitum, nec unquam ducere ad aequationes quas
39. rursum resolvere difficile est, et ubi dubitari potest an in rationalibus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 312v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0624?run=74