Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 314v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Observavit
  2. Nallisit inferptat seris nterpolunda
  3. ermatius Wallisius s in seu anrm
  4. qui fiunt ex contrma mulbplicatione horum:
  5. habitam iri circuli quadraturam:
  6. intervallum superiorum esto
  7. Id est problema tale est, invenire progressionem aliquam cujus termini secundi sit
  8. per saltus sint C . 30, 140. 630. et. sed h hoc publema nihi videtur
  9. non satis determinalum potest enim fieri ut eadem series. differentibus aliis iisdem intervallis
  10. nnseri possit
  11. Res de redit i hoc problema pulcherrimum dacta serie invenire regulari.
  12. vel ectam datis aliquor seriei terminis, finitis infuntisve invenore regulam serici, et pr consequens frai
  13. plenam
  14. 429 0000
  15. 135424
  16. e1
  17. 2
  18. Ergo 8 est communis maximus divisor
  19. propositarum quantiratum se dicidentium.
  20. Sed et hinc sequitur propositam formulam ection
  21. dividi posse per 2 +8; item per 21+-
  22. et ita porro. Serviunt illa ad resolvendas formulas quoque Analyticas ualias non
  23. 2+
  24. tantum integias, sed et fractas ex quibus componipossut intelligi; considerandum est, an
  25. aliqua lux duci possit ex serie, illa 31. 1. 21. 2. 8. ita scilicef
  26. ut posito Ntrici hujus certam aliquam esse progressionem, : 1. f2. 3, 45. exc.
  27. v. g. authmeticam, geometricam, tiangularem, esc. compendio inveniri possit totum
  28. quod compendium etiam servire queat ad progressionem in infritu hoc inbodmi
  29. vut attatum procedentem summandam. Adde si non sint merae unitates; sed
  30. certa etiam series numervum loco umtatuae, adde et si crescant tamini
  31. quae omnia cum infinitis comminisci liceat modis.
  32. e
  33. licere satis intelligi potest. Oc currunt ad genus
  34. nonnulla in methodo, qua cujuslibet ordinatae seues
  35. exhiberi figuae analyticae extriberi possunt serie numelotum
  36. rationalium.
  37. a+ 7 ab 1
  38. 7 B 1+ 1+ 1 e a4 B ab tatc
  39. 1 001+ 1
  40. 20
  41. 21
  42. at atteda
  43. 43 2 di Ea cobrbis
  44. Hac inquirendi nethodo facile
  45. cdt
  46. aled tabua
  47. cdb +b +d
  48. dstabiliri poterit regula; sed et cass poterunt
  49. e excogitari, quibus summa inveniri posit
  50. per compendium, sive in finitis sive in infrnitis, cum scilicet
  51. forimula inde facta, : abcd + ab + ad + cd, l talis est, ut tam
  52. cdb + b + d
  53. majoris quam minom nominatoris, quam numeratoris terminorum compendio reperiri
  54. Quod si infinitum semper replicationes repetantur. tamen ope quadra
  55. turarum iniri poterunt summae
  56. Catalogus aliquando fexenus est problematum irreguarium, quae scilicet ad aequationem revocari
  57. non possint, ex quibus potissina sunt problemata: Methodi tangentum sinversae, et problema
  58. quadraturarum, quae pendent ex problemats Methodi csangentium inversae: sunt problemata
  59. vel mini mothodi Tangentium inversae similia; V.g. invenire insri figuram, ut qua non maximis quidem
  60. sed de aliae quaedams r.g. alto quodam modo ex puncto curde dato ad exem ductae, date sunt
  61. d +
  62. un
  63. un
  64. adro
  65. fractu
  66. Est autem haec siries
  67. bantro dividendo per practiones.
  68. 6. 30, 140. 630 etc
  69. 14
  70. erc medii interponi possint
  71. pro nitio b, ad hibeamus d
  72. β, inferiorum seu nominatorum
  73. 3, fier:
  74. 1
  75. possit
  76. 6 10 19
  77. aturae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 314v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0628?run=74