Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 324r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 325v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. de primis Geometrio Eleme
  2. In re Geometria duo sunt consideranda in sumpa extensio
  3. et situs. Situm autem habet Est autem Extensum, continuum
  4. cuju epartes in quo possunt assignari partes quae sunt simul.
  5. Continuum autem est in quo partes sunt indefinita, quod secus est
  6. in disereto, sive in quo partes non sunt mente tantum desigmantur
  7. es Partibus autem in extenso designatis, plura jam oriuntur, nimium extensa, quorum habentur
  8. termini; et situs. Est autem Situs nihil aliud quam it modus
  9. ille rei quo fit ut alis status ille rei quo sit ut simul cum al extensis certo modo
  10. existere intelligatur. sive coexistendi modus.
  11. Terminus autem est in extenso
  12. inio idem est situs qui alterius in alio extenso, ut superficies convex a orbis
  13. interioris et concava orbis exterions super interiore onyrati, patet enim superficiet
  14. illas duas etsi eta differant, enim mota quiescis altera, non tamen situ differre,
  15. Spatium est extensum in quo per se spectato nihil aliud considerari
  16. potes e, quam quod cxlit Dunctum est in quo per se nihil aliud spectari potest
  17. sed congruere.
  18. quam quod situm habet.
  19. itaque spatium est interminatum, alioqui enm
  20. praeter ipsum aliud spectandum esset, quo terminetur
  21. seu praeter extensionem
  22. punctum autem est indivisibile
  23. lioqui in eo spectari possent partes, ac proinde praeter situm et extensio.
  24. spectandi in eo essent termini.
  25. Est itaque spatium simplicissimum in extensione. Punctum simplicissimum in situ
  26. Porro uno aliquo Puncto assumto, nihil aliud praeterea determinatur
  27. sed assumtis duobus punctis aut etiam pluribus, eo ipso determinatur aliquid
  28. aliquid aliud praeterea, quod ex ipsis datis unicum est
  29. id autem quod
  30. duobus pulictis cossumtis determinatur, est extensiam simplicissimum quod
  31. per ipsa transit hoc autem vocamus rectam. Nimirum dum animus
  32. duo in puncta in ex spatio desiguat, eo ipso rectam concipit interminatam
  33. adeoque situm quem invicem habent. Cum nos unum
  34. ex his duobus punctis perinde consideramus, ac si nos in eo essemus,
  35. er ilrchqad
  36. alterius vero ad hoc situm, quicquid inde determinatur animo
  37. ambue sim
  38. considerandum dicitur, plaga. recta mnirum ex uno versus alterum
  39. Recta autem cujus extrema sunt puncta
  40. icitur distantia ectum. Porro recta est uniformis
  41. sive pars oti similis est, alioqui praeter duo puncta quorum consideratione
  42. in definite educta.
  43. determinatur, aliquid aliud assumendum esset, quo explicari posset md
  44. species dissimilitudinis. Hinc pars parti, et pars toti similis est in recta
  45. Et quia rectae aequales, si extrema sibi applicentur, congruunt, Calioqui
  46. darentur due rectae inter davo puncta, adeoque recta non esset ex duobus
  47. punctis determinata contra definitionem) hinc duae rectae aequales sunt
  48. similes. Jam cum una recta alia sit alteri sit aequalis vel major
  49. una assumi poterit pars alterius parti aequalise imvalteri toti,
  50. quae cum sint similes quia aeqe parstoli sit similis, et quae similes sint
  51. vel minor, saltem in
  52. quaevis rectae similes inter se.
  53. similia autem voco quae dersdistinqui non possunt, seds tum
  54. dui tertio; sint similes inter se, erunt eti
  55. sive si percipiatur eorum ad se invicem situs
  56. pdlanum est quod tribus punctis quae per se invicem non determinantur
  57. demum si ambo simul per isset
  58. sive quae sive quorum unum non determinatum jam est per duo reliqua,
  59. seu quae non sunt in eadem recta. Duo enim puncta eo ipso rectam
  60. assumta eo ipso rectam per ipsa transeuntem, ac proinde et omnia
  61. ejus puncta determinant et ab omnibus aliis spatii totius punctis abscindunt
  62. quod si ergo nihil novum assumatur, nihil aetiam novum in spatio determinatur
  63. itau ad habendum planum assumen dum esse punctum novum extra hanc
  64. potest etiam planum rectae duas alias rectas attingentis via
  65. definiri, sed simplicior est consideratio punctorum tantum. Ex his autem
  66. natet etiam planum esse ubique siit sibi simile; seu partes plani cujus
  67. rectam.
  68. termini id est partes plani cujus termini sunt similes esse inter se similes
  69. quod in gibbo non est.
  70. patet et planum interminatum per tria puncta
  71. Corpus Solidum seu corpus vel
  72. stereon est quod determinatur quatuor punctis assumtis. sed hoc interminatur
  73. non nisi unicum esse.
  74. quia quatuor punctis assumtis
  75. determinantur eo ipso rectae omnes quae ex ipsis duci possunt invicem, et recta
  76. nihil aliud est quam totum suatium
  77. omnes quae ex punctis rectarum duci possunt unvicem; et puncta alia praeter
  78. sive ad quae recta
  79. adeoque puncta quae termini non suot
  80. ex alio puncto extra hunc figuram ducta transire debet per ipsam solidae
  81. un mnem it pu g t
  82. ejus superficiem,
  83. Jannar. 1680.
  84. Fitaque duobus simul existem
  85. spectatis, aliquid
  86. aliud praeter ipsa
  87. inde resultare
  88. necesse est
  89. Recta etram
  90. putamiam
  91. a punico ad
  92. minor, ea simpe
  93. determinaretum qua
  94. ieri non potest cum
  95. betus en

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 324r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0649?run=74