Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 325v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 324r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sunt enim tria determinantia et tria determinata imo sufficunt n
  2. sin duo determinanitia et duo determinata, nam ex duobus angulis determinat
  3. est tertius, et ex determinatione rationam AB ad BC, et AC
  4. AB ad AC determinata est etiam ratio AB AC ad BC. sed haec obite
  5. elgiminatur ratione sinorem,
  6. lia adtuce
  7. tis perpendicularibus adtra
  8. Circulus est a Cum recta rectae sit similis si duae recta eadem angulo
  9. sint parallelae idque est utilius si omna velimus revocare ad recturum
  10. Itaque dicemus ead sed prius dicendum, de perpendenur
  11. sterpendicularis est quae ad eandem rectam eundem ubius angulum focit
  12. similitudinem
  13. facit angulos deinceps aequales. ad est AB est perpendicularis addetio
  14. ie
  15. si angulus AB aequalis aggulo
  16. eae ad quas eademull
  17. AB. 1 BC aequali BD
  18. ris, unde demonstartur, quod quaeris alia ad eas eundem angulum facit ob
  19. supplegenti ad rectum qua posito jam demonstratum quod Trianguli tres anguli
  20. equales duobus rectis, etod Qui anguli congruunt indem sunt, demonstrando
  21. ergo in quibus eadem proporta sinuum eos congruere sumatur alius angulus
  22. in quo eadem proportio simuuri ajo congruere
  23. 3
  24. jam simno in eo sumatur
  25. AC. Ducatur d uno parillela, ut
  26. fiant sinus utrobique d aequales, (A)C) parullel. 4Y. equal. AC.
  27. ducatur nam si eadem propore
  28. quid fieri potest, ergo (A) BfC) con et (A (3 aequal AB et (B ( (C) aqualip
  29. degur AE. et eodem p
  30. BE. cdA.
  31. ergo congruunt ABC. () B(C) ergo anguli inden
  32. oeu
  33. qua benquistratio tie or commumi.
  34. atuc
  35. ECB et EA aequales. Et sec ducatur recta FC eodem modo
  36. ed aequales
  37. rianguli est
  38. secans angulum d, BCE, ut recta BA secat angulum AAE. cumque tota
  39. aequaliam, anguli DAE, B
  40. ob naturam per permllelarum de B5 aequalis itemque
  41. CE, et DF DB. erg congruunt timngnen CdB. BEC
  42. adeoque anguli cBA. BCd. β CF aequles m BCF et AC
  43. anguli etiam aequales ob ractas parallelas AB. CE.
  44. ergo anguili ABC BAC 4 ABC aequi ang. BCF. et
  45. anguli B ABC+ ACB aequo A CB BCC + ACB, id
  46. est aequa A CH + H CF seu duobus rectis. supponitur
  47. um andepende. jam
  48. ssibiles nec ne
  49. ncunnentes.
  50. alteram semper
  51. et 1
  52. inem pumaliquod punctam
  53. hrabet in eodem planum Huic rufu omnem bra atpolonatur p simulitudine
  54. inei portio quaevis
  55. cunctu semper
  56. similitudines
  57. in circulo rectae omnes aequals ade carenti omnas omnces similes
  58. omnia revucamus omnes aequationest, on omniaque Theoremata revocemus
  59. ad reectarum aequalitates vel proportiones poterimus omnia demonstrare
  60. et calculus perfecte quadrabit constructionieus sit
  61. ea resolvatur hin analogiam hoc modo:
  62. X+ C X+ m quibus in se ductis comparatur
  63. X + p, X+q
  64. provenit cujus aequatione data ape tot orbiliurum, filit:
  65. bc X + bep X + bcq p (X + l X + ln N + lmf X + lnsue
  66. aX + X + Dx + A
  67. oer d
  68. et a + β5, 1. et 7+d Y et O+ A S. et p
  69. ’aequationes et
  70. 7 positis Y. s. +. datis. Habebimus
  71. diteras arbitrarias quaerendas numense decim.
  72. et l2+ Bl, d1+ 11+ 5p0.
  73. est autem: b + x b + Vb+ Db + pn p0.
  74. quas aequationes reddamus ut in liners e Prioris radices sunt ipsae:
  75. jam explicando adimidion
  76. V. c. p. q. posterioris ipsae l. m. f. 9.
  77. B. V. S. B, A, M. E pro arbituo efficiatur ut utraque
  78. producatur exduabus quadraticis in se invicem dactis
  79. X + pX + qXar
  80. partem ipsarum
  81. X+ pX +970 fici 4 1
  82. u per X pX p _ et s rp . X seu H
  83. ut calulus ge literalis lineari Melius conjungatur possunt literis mniusculis
  84. inum spectantibus, minusgutae ascribi significantes longitudinem, ut AcB. significat
  85. magntudinemlineam AB.
  86. Ex his certa ratio habetur omnia quae calenlo
  87. fiunt solo linearum ductu praestandi
  88. uit tet
  89. forte satus minusculas in ipsa
  90. fiptra rogistutai d cal at
  91. sed qud seei prienia
  92. per linearum d
  93. aequatio
  94. is de scribetur
  95. rectas. proportionales
  96. X+ f, X+g,
  97. ABaequ AC aequ. a.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 325v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0652?run=74