Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 326r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- De Elementuribus solidis, et conciliatione eorum cum calculo
- diffecentiali
- Tria sint plana angulis invicem rectis ABCD, CDEF, FCBG
- ad quae referatur superficies corporis dati, ita ut puncto ejus quodvis Y, emit
- tatur tantur tres rectae ad tria plana normales YX, YZ, YW, qua vocabimus
- X, Z2. Hac itaque punctum quodvis superficiei in aliquod ex planis projiciendo
- portio quidem superficiei projicietur in planum, sed linea quaevis in superficie ducta
- projicietur in lineam in plano ductam
- non si secetur superfictes per rects planum, uni ex fundamentalibus parallelum, v.g.
- plano CDEF, planum secans, transiens per punctum i, commune planis ABCd, BCFG, dabit sectionem
- planam, LHI K Y L, qua superficiem secat in carva L. YK
- ipsum autem solidum consiste erit Planis fundamentalibus et superficie contentum
- constat ex solidis elemensaribus per sectiones uni plano cdEF parallelas factis, quorum unum
- B NHIK Y L habet basin ordinariam, ipsam scilicet sectionem LHIK. VL, et altitudinem elementarem HN
- si ergo IYad (vel I1X) sit W et WIX (vel l. 1H) sit X. ipsa sectionis LHIK YL are
- erit Exdio, seu omn. 1Y. Xa ad IH; vel sWax, seu omn iYi ad Ik. et sector
- et sodidum etemondant erit jam HN, intelligi potest clementum ipsius _siZ, seu dZ. itaque totum
- solidum euit setf Saz saedio vel saz sudx.
- elementare
- dici etiam p potest solidi elementum esse parallelepipedum x du du, cujus una
- longitudo sit ordinaria X, nempe recta ex puncto superficiei, et demosa in
- planum fundamentale ABCd; sed basis est rectangulum elementare dedu; talium
- autem solidorum elementarium adhibenda sunt infinities infinita constituunt solidum
- integrum. Eodem modo parallelepipedum Elementare est WdX dZ; et
- vel denique Z axari Et summare licet modo ee
- ut adeo aequentur Saque sxdio, sdzu suodx; Sdio fxdque, s duo sZax; sixsu, ss
- priores duae summationes provenere persectionem parallelam plano cdEF
- ad quod ducta projeciens erat Z, secundae duae summationes per sectionem parallelam
- primae
- plano BCF) ad quod prose ducta projiciens erat W; tertiae duae summationes per
- sectionem parallelam plano ABCD, ad quod ducta prujetiens erat x
- sint ergo tria plana invicem recta, solidumque inter ipsa, et superficiem suam
- Nempe tria solida etementaria X AodZ,
- comprehensum, et ex puncto superficiei ducta r normalis ad plana tria sint X, Z, W
- undameute lid
- superficiei elamentum solidi elenentum longitudinis ordinariae erit triplex nempe
- X dz du, vel Z dxdu, vel W0dzux. Et talium infinities infinita conflant solidum
- totata. Eritque inf. ins. Xdzduo - infums. Z axdu - inf. enf. Wdq Solid total.
- aria
- ordin
- sex confici possunt solida elementaria longitudinis et latitudinis finitae
- equovis duo ut qualia us lins Xdq) duo vel sinf xdu) dz s 7taque
- Sed ipor
- Itaque solidum totale = inf. inf. Xd7dW = inf. inf. Zdxdu = inf. inf. 20 dz dx
- velut expzin frnf. Xd Zalo fi
- vel solidum totale = inf. (inf. X dZ) duo = inf. (in f. Xxduo) dz = inf sin f. Z dx) duo = ios seu f. Ztro ) l xer ins n s. dts ti sisto
- ubi notantum pro inf. in in meo calculandi modo receplo substitui s, et SXdudio = (dZ xduo = sduo sxaque
- patet etiam ubilicet posse in choari urtar de solidis hajusmodielementaribus speratione solvi posset
- quid Ergo si sit aequatio XdX +yclydus = _ a dy dus, ta dac ue solui poterit, mam fiet 29
- differet
- seu LXxdx + yydu a aydus, atque adeo an
- i tem +X + 8y = = agy seu x +93 = 3a yy. sed apparebil
- nonsuccedere
- mrinum fiet dxsxdx + dus sydy = du sady
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 326r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0653?run=74