Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 334r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 335v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. in quibus quicquud hactenus observatione dignum est cum a veleribus
  2. tum a relentioribus Geometris traditum est povis contractisque demon–
  3. strationibus explicatur, multis etiam et exquisitis propositionibus recens
  4. Jurentis illustratur. Accesserunt sectiones pyramidum superbatibus
  5. parabolicis Ellipticis et Hyperbolicis; una cum sectionibus cylindiorum
  6. quibus substemuntur circuli, et Oonicae sectiones. Cum appendrae desectionibus
  7. Conicis omnibem generum, eadem e universuli methodo ac magua facilitte
  8. demonstratis, ubu et aliis curvis ex eisdem fontibus deductis. Cum uppendice
  9. de sectionibus Co Adjecta demumest bienis expositio siptem librorum sonicom
  10. Apelhonii pergaei quae cum superius demonstratis conferuntur. Autore ph. de la Hir
  11. Regio Matheseos professore t Reniae scientiarum Academiae Locio. Parisis
  12. sol. apud stephamim Michallet 1685. fol.
  13. in praesatione ait se obrui emisisse ante2 annos novam sectiones
  14. Coricas et cylindricas explicandi methodum, nulla trabita raioe ejus propositionis quae
  15. ab Apollonio vocatur originaria, eamque hoc uno stare fundamento, lineo in trespartes
  16. diviscone, ita comparata, ut una extremarum separatim sumta, tum eadem cum
  17. parte media, ac tandem tota linea, harmondcam inter se habeant proportionem. adjecisse
  18. tunc et fractatum planiconicum de conicis sectionibus inplano descriptis, nullo refpectu
  19. ad conum habito. Sexto post anno se Elementa Conicarum sectionum juris publici fecisse
  20. et adjecisse locos geometricos proaequationum structura. Nunc voluisse complecti praesenti
  21. opere qua aad vel et ex dicto principio linea harmonice sectae derivare
  22. quo atque uno corpore compendiose exhibere quae in scriptis veterum et recentiorum
  23. circa hanc Geometriae partem meliora habentur.
  24. quod si line a non harmonice
  25. sed utcunque se intres partes secta intelligatur, posse eandem Methodum ad sectiones
  26. sd ut cunque in altiores auplicari, eum solidum fit, cujus basis non sit circulias, sed altior
  27. linea ciiculi formis. Idque inven Atque ex hoc invento ut si quod aliud sit in geometria
  28. praeclaro, (verba sunt autoris) appendicem non inutilem fort his curvis penitus cognoscen
  29. dis, quantumvis sint compositae, nec eas intellectu difficiliores fore quam vel simplicisimus
  30. quasque. Nolle se de alisn nunc aliorum quide conicis scripserae landes per sequi
  31. pherosu tamen Apollonium illustrare aut elementa conica scubere fuisse contentos. Unum
  32. inquit et alterum excipio qui fines scientiae longius probulisse videntur
  33. hi sunt p. Gregorius a S. Vincentio SC. et Vinc. Viviani, qui in argentum
  34. libri V. A pollonii quem nondum viderat, quibus hunc titulum praefixit; de
  35. et libiuinestmmticqrecta harmonire divisa: (4. AC, ad sunt
  36. maximis et Minimus geometrica divinatio
  37. em
  38. DAP: AB:: CA DC: CB.
  39. (In Ad, et BC debet
  40. N et AB, a et DC d, et BC m. fiet: maequ - a - d.
  41. +: a c: b: m, seu tm aequ ab. seu et - +a - +b aeq. aub ab
  42. +bF. Nceta 2, +:b:: a: m. porto a(AB.) a+m soc HA) debent esse
  43. progressionis harmonicae seu t: a: t- a - M: M
  44. 0
  45. Ad secanda haromonici, sume pulecta G et B prr arbitrio, junge AG, due BE
  46. parallelam DG, in producta EB sume BF aequale B2, junge GF habebis punctum C
  47. quaesitum,
  48. quF
  49. C. AAL ago AB erunt dM, DA DE in continua proportione
  50. A
  51. secat
  52. sit recta AB. bisecta in B. sume punctum quodlibet V
  53. seu t aq ab +
  54. rettae V A, VB, VC, d dicuntur harmonicales
  55. Fiique duc quamlibet per punctum A, quae ipsa
  56. sexti
  57. in medium inter A et
  58. A. Cfis: ) rectas VG, VB, VC secet in D, E,F, erunt ipsae
  59. VA, V VD, VE, VF harmonicalas.
  60. eales, iitque aBYd ipsi ABcd parallalo, erant etiam
  61. Alia methodus rectam AB hararonic secandi sine circuli operatione datur punctum C
  62. quaeritur d. sume punctum V ubicunque. junge VA, VB, VC. in recta UA sume _ ubirum
  63. junge Br suc Ba, quae secet VA in a et VC in
  64. sunge decussando aC, et XA
  65. et per punctum intersectionis d frectanum AK, a C) ducta Vd, ipsi AB occunet in D
  66. AC, AG irculum langant 1t recta per A dncta secat circulum in B et d, chordam vero contactus
  67. ingentem in C, reoa AB in punctis, B,C secta erit harmonice.
  68. Hinc et DL, in punctis
  69. et O et L ita secabitur, qu si A jungatur DG quae diametrm circuli saetim , et per A
  70. actum e B, et huic perpenticillare
  71. AL in L
  72. sectiones
  73. ant
  74. debet
  75. Vd sunt harmon
  76. irmonicale

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 334r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0669?run=74