Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 334v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 335r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. liber secundus tadit Elementa sectionum Conicarum ex occursu superficiei Conicae
  2. cum recta harmonice divisa qbasi conos oppositos simu generat recta in puncto
  3. immoto super sirculi perspheria ducta quod duit verticem, punct planum quoe
  4. non transit per vertiaem vocul planum secans. Si recta proinseat per verticem punctum
  5. sems punctum planum secans et baslum, punctum quo plani secanlis dicitur pujectum
  6. generatum seu formulum a puncto basis, quod dicitur formans vel generans. Similiter
  7. si uo planum trenseat per verticem, basin et planum secans secta iu qua oecunt
  8. basi erit formans vel generans recta vero in qua occurrit plano secanti erit formati
  9. vel generata. (callide mulavit Grasiu, Desargues et pascalius vocant projiciens
  10. omnis, recta harmonice vel bifariam diorsa in
  11. lano basis generabit rectas harmonice divisas in plano sectionis in vi
  12. projectum
  13. sectione Conica vel insectionibur oppositis vel inter sectiones oppositas, omnes rectae inters
  14. aillelae, ulcunque ducta et utrinque terminatae ad sectionem velad sectiones oppositas bifariam
  15. Eividantur a recta linea quae vocatur diameter sectionis harum parallelarum ipsa
  16. autem dicuatur oidinatum applculae ad hunc diametim, rectas in basi quae dicmetra
  17. renerant vocat diametrales. Arttotum hoc opus coneum huic copositioni inniti
  18. demonstrat eam adhibita harmonica sectione. in plano, cuiquis sectionis sectioni
  19. contro vel sectionum oppositarum si sit quaelibet recta lanea, quae utrinque prod
  20. lib. HII agit de proportione quadratorum rectarum quae sunt ad diametro ordinata
  21. id rectangula sub partibus diamlhorum factis ab ordinatis, et de parametris
  22. in omni sectione Conica unica methodo parametium investique at
  23. lb. V. varia conlinet Theoremptu t problemata ubi inter alia
  24. V v colinet e parabola quadratum. Et lib 6 de sectionibs similibus et aequalibus
  25. Cabu de maximis
  26. ib +0 de Asiumplolis
  27. ubi et de duabus parabolis inter se Asymplosis (post Greu. a sibine. it
  28. ad sectiones pertinent. Ubi minimam a puncto dato
  29. ad Ellipsin vel Hyperbo um ducil ope duarum Hyperbolarum, oppositam. AAlbgit spo
  30. B jutuns rectit et rectangulis qui
  31. clationem per circulum ex sua melhodi constrnctionis aequationum 2bid. prop 22. Sequs
  32. agit de punctis ex quibus non nisi unica duci potest minima problema proporem itaucinit
  33. omnibus sectionibus Comnis infinitia puncta ut p assignare ex una parte axis qui sit major Ellipseot
  34. et terminatus Hyperbolae ex quibus unica tantum duci possit recta PA ad sectionem in A ex altera parte
  35. axis e in Ellipsi ad unicum quadeantem ita, ut pars AI hujus rectae inter sectionem et actem intercepte
  36. Exhibet etiam lineam per innumera
  37. puncta p transeuntem sciendum est illam ricuam nullam aliam esse, quam lineam Hucemi
  38. sit mivima omnium rectarum ab axis puncto sta
  39. cuius evolutione scelicet secti conica describo potest. Et video hoc ipsum nalorem notare in coroll.
  40. ad prop. 25. sed malam mentionem faci Angenii inventoris primi, quamois notet, eam cujus epe
  41. lib. . agit de vocs
  42. ib. 9de varus
  43. Iu Appendiee notat
  44. descubi pe parabia esse poraboloeidem quadrato cubica
  45. tatus de hoc puncto in parabola Apollonitum lacuisse
  46. et simpbicibus conicaruum sactionum descriptionibus in plano
  47. est alios omnes sectiones coniformium corporum, quorum basis sit sectio conica, esse
  48. sectiones conicas, et quod sectiones cylindri siit Ellipses aut erculi, quaj et ab
  49. nomiatu libri titulu inde subiiciatur. sectiones conicae in Novem libros distributae autore
  50. ph. de latire Regio Matheseos professore, et Regiae scientiarum Academiae socio fol. Paris. 1685
  51. ex conicis sectionibus qui velut fontibus depivari, quicquid est in Mathematicis eximium et praeclarum
  52. ito ait autor doctissimus in praefatione.
  53. veteres solas sectiones coni recti considerabant. primus Apollonius

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 334v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0670?run=74