Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 339v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 336r (00068194:0673), where its text is given.

The machine reads it as

  1. Aliter hoc assequemur, aequalio
  2. mitio data X +pX et 0 attollatur
  3. ad quadratum, et o et fiet aequatio, inqui
  4. pro X (substiluendo y habebitur aequatio. 3.
  5. fial j yx = V unde tollendo x et y ope
  6. aequationum 1 et 3 habebitur aequad pro. v
  7. quae apparebit an divisibilis per ravalem radicem
  8. salia via aequad haec inveniri, potest, ex formis
  9. na ab f nam omnium AB summa haberi
  10. potest per A AB, ABL, Ec. et et conbinatio ex
  11. ipsis, et contematio et c. denique factu ex oibus: quod
  12. dat terminum ultim sint quatur, fet rectum
  13. AB in AB in AC in AC in AD in AN in BC in BC
  14. in B D in Bd in G quia ABc6=(5 ided qa
  15. ut
  16. dBd CD D cujus vila haben potest, qui si non
  17. utia
  18. = 1 S
  19. aquatio Et eade
  20. methodus videtur in universum ostendere
  21. lum semper ultimus terminus sit simplicissimu
  22. inunquam termitium simplicem in hiis essera
  23. ravaler sed haer amplius consideranda
  24. ex his sequi videtur saltem in speci tali radicis
  25. quadraticae efformaive ut ad sunde solidum aptetur
  26. tates fieri iises ejus valores, ut aliqua ex ipsis
  27. AB, et ex ipsis ABC, etc. sit rationalis, et ut
  28. totum ABCd sit rationale. Si ponamus omne quod rationale
  29. est in X effe mo
  30. in ab et in x esse in abc et in essi
  31. in abed. e7 Exanopale im t a ito ut ipsum a sit totum
  32. rationalco et similiter ve rationale in x esse
  33. in a et am, ita ut haec simul sint ratonali.
  34. et quod ratio inte in Xesse in a et im a bc, et
  35. et quod rationale in esse in a ei in aeret in aC, et
  36. in
  37. abcd, quae etia sint monlia
  38. Gine habebimus
  39. deside ratum. Sed quaestid est an Hypothe si (Iuccedat
  40. sjuorm imuy
  41. toumo qa 28 gnyure Hse, n - X vo ruguagin X
  42. gurtio 7) uV. iguromi mninus juo sI
  43. gv agnogue shd nd urs insunu amnuu
  44. vam in n, sin i n n mogi 13.X
  45. 5.
  46. 0p
  47. A mosa, mognas :9. n vi mnuso2
  48. cumport en 0 = H. X. Xpo. Y. X ajupb n angan.
  49. hgnonognaas honaem l num genent t us
  50. quia SOhabit o aequals diversas, licet duo
  51. tantum suit possibiles. deo videtur sequi aequationem
  52. cudicam, cujius quippe radix est Est P + S+
  53. 4- B, habere nodem radices, ob combl.
  54. nationes trium unio cum tribus alteriqus cubicae radiciscom
  55. pouaptis. Cessare videturisem
  56. per eandem
  57. Radices aequationis cubice reliquae duae praeter hanc
  58. I 4 Y.. c duobus modis faveniri possunt vel
  59. idi
  60. dividendo aequationem subicamper quadraticam jam inven
  61. tam, vel ut prodeat qu’adratisa vel quoerendo
  62. hes valors radicis cubicae aliunde notos, nempe
  63. ex aquaoe aubica pura. Haec methudus Crumus
  64. utroque modoidem prodie debeat, hinc habebuntur
  65. theoremata Rm in altioribus processura.
  66. si demonstrazi posset in solis formulis eodem modo com
  67. positis, ut aa ab e aao. a latere quod in radica
  68. aequavis ravale est. rudicum inventio haberetur confecta
  69. sanc quod posito singulas a, isse ircationales, erunt et singulae
  70. an et singulae a nisi . Risi cm occurrit ipse exponens
  71. inutionalitulis ut i a b a, b, erc. sut irationales
  72. quinti gradus, erunt a aliquid habentes ratione (o toto
  73. invali aequales.). In in Xx quod est rationale, cum
  74. non possi latere in aa latet in am. quod in
  75. X est rationale eum non possit latere in Bh superest ut latrat
  76. an vel in ama. Hoc discerni poterit ex eo si scintur
  77. quid sit ratale, si duae tantum sint partes raticis, utrum scilicet,
  78. tunc in cubo rationale sit nihil, nisi ipsa irirationalis sit
  79. cubica, ut in a +Yb + a - Nb. Hujus ubus si nihil
  80. sint rabale, sequetur et in am saltem generaliter nihil e
  81. ravale; Haec methodus et oibus aliis formulis formis non
  82. homoeoptotis applicari poterit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 339v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0680?run=74