Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 341r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 342v); this page is its right half.
The machine reads it as
- partes aequales, rec angu
- eeravim, propretates sualtitudo ejus o seceta
- lorum sectionis transversae eunt numeri impares deinceps ab unitare incipiendo non ab unitate
- sed contra a numero partum descendendo ad unitatem. Sed quae eut ralo suncdum abscissrum,
- solidorum pe isa rectansusa in partibus aequalibus hansversim secantia abscissorum id facile ex
- cum non nisi rectilineae sint figurat. Erit, sis autem res ad Geonte–
- triam revocetur, perinde erit, ac si numero infinito in 10 per
- exemplum, aequales partes secto Numericujusdem infiniti oes
- portiones statuantur, earumque factores. Et portionis vel factore
- dividantur in numerum partum aequalem, sum et cugylibe
- partis ineatur summa. Quod si ergo Numerus Ntatgatur
- asb = dBC finitus. Summa omnum factoram aequatur summae trismatus
- instri truncati. En si prounitale assumatur aliquod rectangulum solidum; ac rectangula 1010.
- ot 11. 812 inctar graduum sibi superponi intelligantum quaerendam an invenori
- possit ratio icta summandi Geometrica, ea deindes cum Arithmetiea cum sint
- terminis progressionis Arithmetrcae secundariae conferatur. Sed fortasseres redibit eodem,
- nec postremm id tanti, sufficit nos Geometricam inf seu Arithmetiam infinitorum illusar
- Sed ulterius ista proferamus, videamuse an non possit emergere figura Curvilinea iisidem o
- crescens Elementis, quae proinde sit quadrabilis. Si scilicet intelligantur ista Rectangula omnia
- converti in quadrata, indentis mediis proportionalibus inter 0920. 119. 18 etc () summa
- omnium horum quadratorum, utique hin prismatis aequalis est. Jam haec quadrata possunt
- variis inter se conjungi modis. Nam si recta per omnium centra transeat, eaque sit perpendi-
- cularis basi, fiet speces quaedam Pyramidis. Quae quibus lineis terminetur, videndum est
- et ac basis quidem ejus est tum at maximum, attitudinis cujus latus altitudo syramidis; acies a summilite
- in basin descendens, (quater similis semper aequalisque) est linea ime composita ex terminationibus semidiago
- nalium horum Ctorum, ex linc altitudine perpendiculariter prodeuntium. seu semiradiceem dupla quadrati
- Aediae seu facies pyramidis compositae sunt ex terminationibus qua lateribus horum quadralorum cumque
- omnes facies est a sit plann, habe lineae a summitate ad basin sint omnes somtes interse sut
- su seu Cemmiationibus Atorum in latera, seu ex terminationibus semiquadratorum per parallelom
- ex quadratis in tegis sectorum, lhuc acies est rntus easdem lineas terminavem complectentes, exhema
- Scilicet) videamus an ea terminatu possit esse recta:
- non ud altitudines, sed ut mediae proportionees dimidiatae
- mediae scilicet proportionales inter altitudinem ejusque differentia
- a dupae a dupla lineaedatae. Hinc appares lineam istam
- esse curvam. N. de acie non est opus calculare separanim
- Aio non posse, cum crescant
- R4. 19. F
- n4
- cum sit eader cum qualibet aciis est acies quoque aliqua est istarum, Nota
- media tantum in hedia talis est terminatio istarum mediarum proportionalium dimidialari,
- Eleae quaelibet differentis naturae, usque ad accem, componuntur enim non ex Caltibus, sed ex
- transversis
- ita media in hedia componitur ex sibus ab. quadratorum sclicet
- sibi super impositorum, media exomnit acies ex omnibus ad.
- det nec interjectae ex omnibus as. ves ac vel ac vel ac etc. E
- unaquaeque produciti diversam lineae genus, En ergo terminatam infinitis
- iearum generibus, nisi quod quaelibet hedia altei similis, sed nulla linea altri simlispest
- Sed di sunt inter se, ut summa omnum mediarm proportionatium dimidiarum, ad summas transversam
- et1. quodsi constans quaedam rac est numeris vel surdis vel puris exprimibil; inter or medias istas pro
- portionales dimidiatas, et targversas, earum dabitur rao planorum illorum ad se moncem
- Gramidem secantim ad se invicem. Nota hoc quoque lireas ipstas esse ex iarum glaere
- quae non possunt produci ininfinitum, nec tamen in se redeuunt. Ex eodem fimilo facile alia gener
- comministi usi di mediae proportionales quaeuntua inter alsitudinem Adifferentioi, ejus a triplo
- lineae datae, erc vel sed harm lineam simplirissime
- copositae ex mediis propor.
- tignalibus integiis, inter altitadinem et diffeientiam ejus a linea data. Idci oportione intelligeadum de
- Gransverstlibus. Innumerae inpitrii possunt aliae sectiones qui
- AW
- abd. aester sidcire obliqualae, aliudu: erit fundium, aliaeque orentur curvae. Videndum a calisturou
- possit descubi sactione vel motur cota si quadatarsa non in quadiata sed alterus generis rectansuta
- aequalia tuansformes, habebis eandem ae quavend, et aliud genusfigurae curvilineae. Et rursus la
- quodel qovalibet genus variabis, si quadruta vel ractangula parillele vel perpendiculanter sibi
- e
- non inmedio
- superpodueris. Si quadiaea sabi fuissent juncta art anguli
- per permendicularem, sed in aliquo
- We bo e habuistess Ungulam quandam
- XN e 0 nopeculiaris, facile quadtabilem: 5
- p
- formee
- Jamb
- per ultra progrediendo ad plana tytuatur figura, cujm
- applicalae ad rectam seu altitudinem sint ut is a quadrcta et rectansuta, quoliu
- quae ex altitudines parte, et puus partis differentia ab ipsius dutae altitudins duplo fiunt. Hanc
- Tinstam impoynenle est aliquam ex ciniais tem pum attrusoa senerus sem coafrigetis nfnitum
- cormuli Geometrim calcuabi
- ese
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 341r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0683?run=74