Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 341v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 342r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Eadem figura est quanabilis. quoniam ut est F spysamidis illius mirubilis summa
2. ad ejus basin, seu quadratum, ita hujus quoque figurae summa est ad ejus basui cum
3. omnia sint eadem, cumque illius ratio analytica inveniri possit, per figuam, recti
4. lineam truncum pirismatis, dabitr hujus quoque. Restat tantum invenire
5. quantitatem ipsius lineae seu 2Dor6. Taustat nobis aeae abed quantitas,
6. Jam area potest intelligi produci ex recta ab. Zonis innumerabilibus
7. acde. ifky etc. Jonae autem illae dc qua rave decrescat
8. quaestro est qua ratio si explorata est nobis, eodem modo
9. onstrnamus rectilueam aequalem elementis eodem modo
10. detrescentibus, inventa summa totius jam notaes ergo
11. lactusploductus ex altitudine in ista decrescentia singulori
12. quodam genere multiplicationis. Hinc linea maxima hujus figurae, rectilineae
13. ex rectis erit aequalis datae acd. et caetae caeteris proportione. Sedut rat sed ad
14. huic duo sunt necessaria, invenire rationem decrementi, et construere figura ex rectis
15. sumiliter decrescentibus vel quae fortasse non erit rectilinea, cum locus ejus sit teminat iptax
16. rectarum sed talis figura non potest fieri forte nisi per tem lineas altiores. Ergo exhiberi
17. a quidem poteri tunc, aequalis aliqua rectus, sed non recta curvae, sed non rad curgas
18. ejus ad aliquam dectam cognitae raois ac altitudinem. Invenire eavem decrestrienti
19. ita poterimus si duvodamus aequaliter in zonas nagores, et rursus in minores, et ita
20. semper subdividendo, si lis est rad decrementi, vel pr uno sale quoddam
21. enum erit etsi subdividati in infinitum.
22. Rorn ex his considerandum innumere a nobis curvilineis qui in
23. dici pts, P ea, idem
24. quodam saltem loca terminata solida, innumerass plana aliqua corvilinea
25. quasi quadrate terminata invengri posse, quae quad rabilia sint. Sed difficilioris
26. operae data quaedam et jam aliter contructa quadrare. Idfaciendum.
27. sumendo rectansula quae ita se habeant, ut ajus applicatae, si scilicet appli-
28. catae habent raoem non nisi rrectangulis assumtis explicabilem, etsin minus
29. lineae sumendae sunt Aae lineae cogitentur variis modis componi a posse, inclinari,
30. hinc cuilibet figurae constrni possunt infinitae aliae figura reterigeneae aequales.)
31. et tandem ex infinitis Ulsx erit aliqua, aequatu, seu inclinad, ubus omvia termi-
32. pertur in rectam. Nanc componendi formam ifinvenire est figucam quadiaq
33. Et hoc puto fieri posse per lineam aliquam certo quodam modo compositam
34. etsi consinctio sit sursolida; imo etsi sit lineis in describilibus ummodo intellisibilibus
35. seu aliter acperpuncta describilibus. Analyticae autem artis foret exponere, proi
36. Omas seu compendiosissimas vias ad id consequendum. Hoc praestare est perficere Geometriam
37. ostenditur enim quod crrea curvaturas fieri possit aut non possist. Sed ad haec opus
38. Quelibet figura quadrabilis praebet
39. A Arithine tica infinitorum
40. robis novam quod quandam regulam arithmeticae infinitorum. Etementa
41. fit emini figura ex ductu basis in Elementa, ergo apparet quod si quid dutat
42. in otinue decrescenta in infinitum, exris producati. Contra qualibet figura
43. regula Arthmeliae infinitorum dat nos quadcaturam figurae cujesdam, imo
44. Cape multarum. Est enim matura prar. Videndam: an istius mece demonstravis
45. et in aliis utue aliquis Genmetrius restericipossit. Ergo a t a + t aeci
46. Ante via servit ad spatiorum etymptotorum mman coligendam ut si 45 duplice
47. hoc triplicetr, productum dimidietum productum ducatur in distantiam parallela
48. rum productum aequabitr omnibus illis gradibus in infinitum. Sed ut inde
49. iguia fiat, difficilius. Si quod genus conciverdis seu umius linet postet reperici,
50. seu si tales essent terminationes parallelarum intr L et te nocipientium
51. ex distantia parallelame att ut ipsam correspondentes ses simil
52. inciderent in eandem lineam tunc scalum ex villum ist arum linearm tiplica
53. tam dimidio aequaretur, toti infinito. Sed hoc difficile. Ingrendum
54. est in alium cisum nremini videre me alilaeo in dralosis adi
55. de CentroGgrovitalis parabolae istos numerosadhubitos. Sed nos mnc
56. de nostro
57. +2+L etc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 341v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0684?run=74