Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 342v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 341r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. adde trisectiones B cubos.
  2. Holabilis regula: Maximum productum quo sit ex partibus alicuus quantitalis, est cum dividitar
  3. quantitas in partes aequales. Ut 4 C8 = 545 4+4 6+ . En g1. - 8. En ergo
  4. producta 12 15 1b si partes sint duae, at si tres .(oes cobinaves repetunt, intr
  5. ognaves addito 1.) 461 1. =6. 521. 10. etc. res in connavibus pendet oruavibus
  6. atiorum aumerox nec opus repelere, tantum alia exempla tentemus, explorandae pro
  7. gressionis causa. 10. = 9+ 1. 8+2. 7+3. 6+ 4. 5+5.
  8. 9 16 21 24 25 = 95
  9. in integros
  10. 46 y
  11. 95196
  12. Hinc ecce Theorema notabile: Facti ex bipartitionibus numeri dati tita contrune crescunt, ut minimm
  13. differat unitate a numero dato, manimus sit quadratum nundiridati. et intermedis
  14. crescant otinue, ita eorum differentiae sunt numeri impares ordine retro grado deinceps
  15. minimo terminorum. si scit. ipse est impar, id est si datus numerus par. Nota
  16. autem summam omnium differentiam constitoere quadratur imidii termini proxime
  17. minus quadrato dimidii termini dati. At quid si datus terminus sit impar, ut 9.
  18. .1: 7. 2: 6. 3: 5.4:
  19. 14
  20. 18 20
  21. de
  22. Tunc minimus progredientium erit minor unitate ter–
  23. mino dato, reliqui crescent per pares retrogiado ordine
  24. it inde ab a pare, qui est unitate minor termino quaspe
  25. impare dato. Si primus iste par, vel imipar, unitale scil.
  26. 252g 2 160f168. foro (3et 4 xot 1665 maor dato, differentius compules eorum summa coincidique
  27. 20160i
  28. o t60 summae faci ex partitione maxima.
  29. quoque fuit, proxime minoris.
  30. sun omittatur
  31. Quid si adhibeantur fracti, sed aequale, ut:
  32. patet rem eodem redire, quasi terminus esset dupla majov
  33. tantuplo major quanta est fractio, et productum dividatiuo 2 per quadratuum
  34. fractionis. sumamus exiguum exemplium 6 4 = 3
  35. 13
  36. in
  37. dis
  38. 30
  39. Nota h sequiti item istos productos esse numeros
  40. progressionis Arithareticae secundariae ordinis prii
  41. quid vero si non enumerentur des factores, sciper
  42. titi, seu aequaliter distantes sed persaltum, aut
  43. distantes in aequaliter per saltum, ut:. 9. 2) 15
  44. tier, 1+3. FFY. 9+11. 13+ 15.
  45. 20160
  46. 20
  47. 28
  48. 2
  49. distent in aequaliter Idem fieri putan
  50. Quod si jam linea recta d.
  51. divisa intelligatur in partes aequales infinitas et ex ea prodire intelli-
  52. ur plananfinita, unim ex quolibet puncto et primum fiat ex
  53. in minimam
  54. seu maximam
  55. fiet linea; secundum fiat ex ductr sequentia ficant ex segsmentis qui
  56. dustu puncti seu partis minim
  57. quae lineam dividunt ut CDE fiat ex AFB. Basis erd tum
  58. de AB. rectangula differer si linea aequit secta sit in aequales
  59. ctangula different aut numeris imparibus deinceps
  60. videt hate fiura quae indeoritur
  61. esse quad rabilis ut Parabolu, et rengula parplaulica
  62. et forsam estliqua in calculatarum apud alios, in-
  63. quirendum. lud invenio esse rectalineum
  64. truncum prismatis.
  65. Triangulare, cujus
  66. prisma ajus
  67. BCDEF cujus
  68. basis Y aff. vel bcd. quod fiatex
  69. recta data dimidiae rectae quad rato
  70. per diagonatem secto Jong.t ado seu
  71. altitudo recta ipsa et ab. vel ed
  72. vel fC. duplr ef vel as vel de vel cb.
  73. sectu
  74. iutoque in e
  75. posumatios baso
  76. aypoenusas acie basis, (seu
  77. su
  78. linea hypolenusas rectis lateribus junge
  79. in lin
  80. puncto med
  81. antlineae eq et ei
  82. ita u lineae:
  83. sito H in linea fC,
  84. eu. fg. g7. et 9h. fa. hb. cb. Dc. sint
  85. in
  86. aequnes sectio obliqua ex
  87. stituatur, la utplanum sectionis sit
  88. Tria gulum bgh. Tuncus prismatis
  89. habebit eas quas in numeris consi
  90. o g. 19.
  91. 8
  92. et
  93. 33
  94. 96
  95. 10
  96. n a e
  97. ossimilia proportione malligi possunt
  98. i
  99. 1045
  100. in 5
  101. dum est, si lineae ex rectam rectangula producant
  102. d
  103. Acy
  104. 50
  105. lucal vel 1030.
  106. m te
  107. iacam alsitudini aequalium
  108. V. 8 = 2
  109. precsfinitas
  110. tu
  111. 9+1. = 20 - 1 18-2 = 20. 2. ese
  112. 1c-9 = 20, 9 et
  113. bunitate, sed ascendendo, seu diminu
  114. 20
  115. 7

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 342v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0686?run=74