Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 342r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 341v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. de nostro in quoramus. s sit figuia quodam cumilinea, iqu abdc.
2. in qua abc sit 4. (bdc. L.) vel bde
3. tunc totum curvilineum abde erit L.
4. Idem est in caeteris tum
5. r summis infinitorum, tum figuris curviliatis, quoties estum sectiones
6. perpe Triangula t contrume absecta, per 4 divisat u
7. pricara
8. En ergo Theoremata memrabilia.
9. Si summer quarratorum ex segmentis
10. quantitatis datae habert pro differen a
11. continue per numeros progressionis geometricae duplae exhibent progressionem
12. lineae sunt magis maequalia, eo summa quadratorum sub ulraque
13. majoi est. Ia verum putandum est, de omni quantitate, ut numero quoque. Sunto ergo
14. segmenta isto numerus 8. ejus segmenta 7. 1. 6. 2. 5. 3. 4. 4.
15. B. 50 2046. - 32
16. 40 - 6 - 2 = 32
17. 9. 1. 8. 2, 7.3. 6. 4. 5. 5
18. 3614. 2549 16716. 81. 1. 644, 49. 9. 36.1 25. 25.
19. 82 68. 58 52. 50
20. 14 10 6
21. subtrahantur semper esta
22. 80 60 40 20 0 +
23. 10Y 10b 104 102. 100.
24. 250 40 34 32
25. quandam summabilem
26. b. 3.. 5. 4.
27. 26g 2 16
28. s ista differentia ex rectangulis transferanto
29. mesta calud genus figurae sibi super imposita
30. N. La hatum differentiarum summan etian aliter
31. investigare possis investiga summom primum
32. milim quad atorum partium majorim
33. bet. Ec. In Eluc
34. minorum 3. 2.
35. Erecta linea quae sit
36. ata sit ita in angulo,
37. t ex ea exeaut quadrala in summo quadratus
38. tota linea, et ita
39. al semper quadratum prodiens sit residua
40. aenu cuju latus est
41. allipudo i ex C. erit ac. Hun qua
42. diati solido pars productiabe. secto
43. permedium in d. paralecle ad basin
44. ersus basin erit persumu
45. lperior truncu
46. quadratorum segmentom maxo
47. abscissus mmnorum. Hor
48. ert quaesiea diffra. qulnt
49. summe telore orun pegmentorum
50. puisolud poporus eni crescat in dupliaue
51. n ad cub
52. idque ilqo transferri ad
53. sudem mites trtm puo
54. 6. 1. 5. 2. 4. 3
55. 561 25.4. 15.9.
56. 17) 95. 65. 53. 91. = summes osserentiarum.
57. et ad investrgaver
58. Mira demonstrad
59. Cum in infinito seu linea in partes infinitas
60. divisa determinari non possict par
61. upar partrum numerus, ideo nec desa
62. nari factores cum dato frulae
63. pares illud tantum dici pt
64. diffestutes ab ipso esse maxium
65. reliquos contimee binario
66. i puncto 5. infin.. 8..
67. S. infin = 12. in puncto 8. infin - 14.
68. ergo numeri puncti duplum vinam excesit
69. defectus. Ergo in puncto infinites
70. linea quadam decursa a linea aque
71. lineae datae em
72. desahendm duplum
73. puncta habeant in cadine ad
74. ffintum nihili ravem, huc demonstal
75. dinis a basi detrahatur sit altiludo
76. deas
77. basis primum 2. sit basis semperdata
78. allitudo 2. in ea erit basis 6. 10-4. 6 ii altit 3.
79. erit 10 -b = 4. in altit 4. ent 10 - 8 = 2. in altit. 5
80. rit 10-10 = 0. evaniscet ergo basis cum in pun
81. ctum cum altitudo est agrialis facta basi. sed locus
82. minationum applicaturum, non potest esse recta hoc
83. loco, quia basus et altitudo crescund proportionalieo
84. _
85. a terminatione
86. emper altitudo est iatu
87. Ex his patet regulam
88. li catarum es recta ia
89. basis seu applicatae productio
90. quod triangulum fiat, ergo est tum altitudinis. Lineae ergo datae
91. ductu dimidiae altitu
92. dimidium dicendum est in ipsius quadratum se produd
93. strari posse exreculis ducendum in ipsam lineam idatam. Rectangulum soli
94. dinss in basn
95. progressionis mitem productum aequabitur summll differentiarum in ter
96. aritermeticae
97. quadrata omnici segmento
98. Tantum translatus quadrata segmentorum lineam datum complentium
99. dinfinitum. Sec sit linea dem fit, si non lineam e in fantum
100. ita caetae quoque
101. figuram aeque
102. demonstrabum
103. Sediumemco sideres, demto tacitum meximo factorum
104. it paralols cu
105. in 9. demto g. Nom lineo date dimidum
106. iise faut 26 =9. quod ductum g. linea gatam facit 81
107. an si habens q7+ 5 +93+ 41 rejecto 97 rliqua
108. Eto 8. ajus dimid 8(4 8+
109. 1E+ Hleneinfiniti calculi
110. netemere punntrem
111. tagalgibim
112. ut si numerus ut impar datus sit imper ssumatur per prrgine
113. imnor, isque ductus in se dabit summon, quippe num
114. parim ut g
115. 7. 8s. 93. 91. smme B. 44 -16 -7.5. 3.
116. so s sumati ilideu per prsciminur epsae podade
117. ti nmcs, es
118. uit aleis es ure m uon
119. puncto idocrit
120. 3. infriit -4. in puncto 4. in fi
121. resedem ceps eb binario, si numeu
122. tiis numeros os de quater. 20g
123. narios pares quaternario distan
124. ditus sit par demceps a quaternario
125. seu quaterinarios, si numerus datus sit 2t
126. impar. ed hoc notabilius duplumiu
127. numeri dati, est differentia Residnoru
128. et quaralis ferimentorum. Hinc e
129. nitur. Nota si duo quadrata
130. summa radicum sola unitate differen–
131. assumta: summa linearum utcunque
132. differentum ducta in differentiam
133. aequatur
134. eum et
135. differentiae quadcaborum. Ita
136. ne et semper veum esse patet. Et
137. ex hoc pt ipso patet demonstratio cin
138. ipae differenteae quadratorum omnes
139. ita decressant, et sint mensurabiles
140. summa quadra Resiliorum estoru facile
141. tium, est differentia quadraetorum
142. Ergo in lineis quacunque lineapro unitate

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 342r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0685?run=74