Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 345r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 344v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Pat y+ge C3Xy ax reay- cac F yt
  2. 154270
  3. f. 1 ea + qu. d
  4. vertice,
  5. rojectione in basia sunt
  6. a uau recta, ejus projectio est
  7. rectu hini inte sectio quaevis rectae et sectionis Conicee
  8. ope p Geonetriae planae haberi potest, quia in basi projectio
  9. hujus intersectionus est projectio mite sectio nrecta et circuli cni et tange
  10. sectionis Conicae definitur per langentem rectae, et circulo Videndum un minima
  11. omnium ex puncto dato ad sectionem Conicam ductarum sit etia
  12. minima projectarum, quod non puto neu eunm angulum rectum
  13. tangentem in projectione. Quonimu nimuna dducere idem est quod
  14. circulum describere, qui sactionem langate circulus autem projectus fit ellipsis
  15. hinc inplano projectionis, ad ubi sectio fit crculus et circulus fit ellipsis, res
  16. ubi Ellipsis haec circulum tangat seu ex duto puncto
  17. eo. reducitur, ut inveniamus
  18. veluscentro descrbere Ellipsin, quae circulum pliquem langat, quod plane fieri posse
  19. aequ. 0. q nseos aluud sumamus planum pro plario projectionis et videamus an tole eligere possum
  20. 9 eau-ecg in quo ntergeericntus maneat circuli et sectio iter projecta _t crculus et circulus projectus sit
  21. eac aqu.0 Circulus. vel si atr non potest) eli quaerendum est aliud punctum, praeter verticem coni
  22. ane ex quo spectatus cirulus qui longere debet rectam sectionem an basi coni projiciat
  23. Circulum; Quod punctum Geometrice equidem invenir no aquolest, videa quaerendu ergo methon
  24. cuoiu ope per ipsam sectonem datum possit reperizi. Conemur perficere nanc doctrinam dec
  25. projectionibus; videtur enim palihetrima et videndum quimodo ostendat ratione
  26. soliendi problemata solido. Ut si problemae solvi possit in plano dato intersectione
  27. quarmnam cuivarum seu loco, videndum quand quid dent ha lora projecta pulthuae
  28. ssi ponerentur radii lucis cre in linea circulari, rem hoc loco imaginari licebit.
  29. int viae deprimendi problemata
  30. su si ut assumantur duo puncta, fixa ver per ea et sertium datum ducatur lins
  31. tuus circum ferentia erit radius lucis. et hinc acebiu examinare novum projectionum gen
  32. et hinc uno puncto servato, altu inc runtatim infinistamti
  33. stunita A. B
  34. sint duo puncla
  35. modi projiciendi ex eodem vertice
  36. lertum besecetuo AB in C; et recta DC continuata indefinite transibi
  37. per omnia den tra circulorum in quibus diff. quorum circumferentris diffund
  38. B clux, sit enim punctum datum E, juncti AE visecetur
  39. I AE perpendicularis occuryens ipsi DC inG. patet G fore centrum circuli
  40. si centris quolamque G radiisque quibu
  41. descripto intelligantur crculi circumferentuae A EB er cirea a ipsam AB
  42. K per AED, per A. E. B trauscuntis. itolque
  43. in alus nabebitur ebcus radiorum in hoc plano
  44. ABB a. nb in quo est recta u) sed quoniu ex rectae AB puncto C infinitis modis, educi potest G seu ipsa
  45. velut axem polatae, ut quod in uno pluno fi
  46. solidem G
  47. cumque idem semper in omni qano futurum
  48. quuio sit intelligi potes, et recto, G rotatam cirea rectam ACB socum rotare arbus AEB, ac proinde lotus omno
  49. sectionum
  50. gl. 2a4 eca n puto. Vermm videndum, in alia in horum locuius non sit remedium iitaque in locum hujus
  51. +59- eas- eet
  52. potest circa C
  53. etata intelbius
  54. rta riesi radiorum lucis ex puncto A ad punctum B circulariter diffusorum cglimebitur solido
  55. aster certos linites cgnlentorum ut scilicet nec ultra E, nectulta Ed Ericurratur continebitur duob
  56. B(E) A arca AB voluto; et si sed ucellus limites sic assigna lerentur
  57. maximo aliquo oossumto arcu circuli quocunque ut AEB et minimo qui degenerat in rectam
  58. mentur ABE A hotemus circa AB. subtensam; quodsi AE B tatem
  59. iametri AB ent locue quaesitue. Generalius antem loquem
  60. per medium seu per rectam e
  61. autem est circulus semper enim CCH eadem in quocum
  62. usi sphae circularis
  63. polatione, imo Generalite omnis sectio per plrnum perpendiculare ad AB est circuli
  64. aliae
  65. determinatum
  66. est ipsam sepuenta, duplam AE
  67. uaeruntur n. is vertices sectionis seu
  68. conatur unum rectam AB ab hoc plano secvi
  69. sectionis
  70. et vertices a
  71. recta ek communis plano seccanti et generam
  72. utemitonum secans perpendiculare eneranto
  73. sole quin
  74. planum generous, act
  75. erdicularis
  76. quaelibat ectio sollidi secundluo
  77. phaerastri secat. punctum intersectionis
  78. invenretur autem NL hoc modo: ex At
  79. tm potest. et gammaq
  80. L. minim
  81. non esset, semper posset
  82. id PMH, eiqque longi sudo inven
  83. Nq omnio
  84. N demittatur Nq perpendiculam
  85. vadibloum N, aL ponr
  86. ia est ejus cum aggegitum est aous gregatum quadvalomi
  87. NL, omuium
  88. bstibilu ex
  89. Ne, et. mimnorum, ergo et (ob angulea
  90. 16. +y71
  91. A+2cox +2
  92. inserendo in aeq. 1. fec 2
  93. = ca
  94. Bia
  95. BQBX. Est rumente situ perpendiculari
  96. velut annulo solido AE
  97. Ccirca, cilum
  98. asrumtimm ut sit sermi circulus circuelus
  99. ad redibit ad sectionem
  100. earum maxime
  101. plano; durante
  102. punctu
  103. celmonissi
  104. no generante sumi potest
  105. anum superficiem
  106. ex deo denit
  107. e punctorus aliorum e
  108. po
  109. N2L rectum
  110. t. 1
  111. qualis sit cara
  112. liquod sit, ex

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 345r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0691?run=74