Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 41v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 40r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Mathematica:
  2. 51) Ait Alconitlumus Figuratus. Sciendum est omnem nostra
  3. Arthineticam esse figuratam, nam centena
  4. no esse quadinta millenario esse cubos,
  5. 459823. significat
  6. des unitales, duo denarii, 8 quadrata denarii rum
  7. vem cubi, quinque quadrato quadratar qualuor
  8. denique surdesolida denario. Verissima rationu
  9. 56) Telitandum an possit Paralluxis Lunae invenir,
  10. data latitudine loci, lunaque apparente. Ita nobis
  11. promittit Liris. Item an perfici quea ejus cursus
  12. quaelibet aequata habeat lineam peculiare
  13. si termini mutantur
  14. = b = d non est opus incipi de novo.
  15. Sed tamon notari possunt aequaves in
  16. ipsa linea ut postea possint citari.
  17. imo sunt multae aequades potentialita no-
  18. minatie, quas ob vitandas tantologias
  19. non exprimimus ut hic continetur h= is
  20. cum vero fieri possit, ut haec
  21. aequatio citanda sit, citabimus lineam.
  22. nominabimus aequadem et citabimus li
  23. neam, addita allegave axiomatis, cu
  24. aequalia uni tertio sunt aequalia inter
  25. se, per modum alterius lineae, altioris
  26. scientiae. Ubi aequationes continuae
  27. non capiuntur ves in una linea inchoan
  28. de nova, sed introrsum recedens. Ita
  29. sepe consequentiam fuma
  30. seu aequationum contama fundata in-
  31. cludenda lineis, ut
  32. Consequentiae sunt aut aequaves continuatae
  33. ut syllogismi figur absoluti, aut sunt
  34. inprimis in prima figura (quae sunt salte
  35. Ellipses aequationum continuatarum) aut
  36. sunt transitus instar syllogismorum
  37. hypotheticorum. Puto tamen oes transitus
  38. esse Ellipses seu reduci posse in continuatos
  39. etiam consequentius in obliquis contra
  40. quam pritabat jungius.
  41. 69) Notandum circa O. seu aquales a se invi-
  42. Cem subtactos, non porcedere transpositio
  43. translationes multiplicationum et divisionum,
  44. quod ut observarem hoc exemplum fecit:
  45. ostenderam q - e, AD = _ e- h. DB.
  46. hinc infertur: g - e = C- h DB
  47. et g e = DB et ha verissine nisi
  48. q grit e, et iteu g = C = 3. suit aequalia,
  49. hoc casu enim didici in examine per numeros
  50. fallere pheorema tam praeclare, ut, opinabar
  51. demonstratum et ratio haec est. Si
  52. g = h= e. tunc in aequatione fundamentali
  53. pro AD. vel DB. potes substituere terminos
  54. quoslitet alios et vera manebit aequatio, vi.g.
  55. non tantum. g. = e AD = C - h DB. sed etiam
  56. aliter ut inbebit: g - e E, (0) = c. he F (0)
  57. 9. - C. et C- h. = 0. jam 0. semper ma-
  58. pel 0. quale cunque ei diidens aut multiplicans astu
  59. bas. Ergo cum jam g C siit aeqralia, seque
  60. retur etiam E est. ese ae qualia, quod est
  61. absurdum tum sint pro libitu assumta. Et reveri
  62. 8 est non 1. sed 8. et nul est ratio e. Et
  63. aequal’ est neq
  64. sura ad minula usque horaria.
  65. adus quarto horae nos eprare aliqua
  66. datis adhibito globo.
  67. Htormlosio exrectu suppo
  68. 5) conpludines etiam sine
  69. sito cum tumifilura sit quasi endes hocolisi
  70. (8) Circa Aalysin Geometricam, ita pro
  71. vel transversalitur
  72. cedendum, ut non substituatur pro linea A
  73. AB. a. sed ut retineantur ipsa nonina
  74. linearum ex figura. Ita enim ex ipsis termi–
  75. nis dignosii poterit, sitne aequatio vius. inter sphae
  76. ram et cylinorum inter reclangulum et para–
  77. bolam. Ita figurae scribi poterunt, quod hacten
  78. factum non est, nec duplici imafinatione opus
  79. erit. Multiplicatio semper notetur signo AB CD.
  80. Ratio scribatur more divisionis. In rationibus
  81. compositis ita procedendum ut fiat fractio
  82. fracta vel a at quidsi ratio rationum
  83. a duplex fiat uinca. equatio i scribi pt
  84. AB servalocatinarum
  85. atb= d deluiple
  86. vel perpendiculariter ut Ronirerte annota nonber

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 41v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0082?run=74