Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 42r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 43v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 64) Ad perfectionem Algebrae Geometoicae opus est doctri.
- nam quoque de angulis, et proinde tota Elementa ad calatum
- revocari, ac demonstrari, non minus ac ea treoremata, quo
- ab isto solo: quadratum lateris hypotenusae = etis bas
- in segident pos
- in rectanguli ex sumima adifferentia laterm
- 95) Quaerenda est methodus: aequationem datam ita
- formare ut si idem ab utroque latere addatur,
- Desusdem gradus radix utrobique extrahi queat;
- invenireque tum id quod addendum sit, tum quaeradi
- extrahi possit, modo id possibile sit, au si im–
- possibile est detegere impossibilitatem. Haec
- methodo multia theoremata poteruns reduci, quae
- alias irreducibilia habentur. Habemus Tabulas
- qualescum uisus invenitur, quinam sint dati Nu–
- men fatores. Opus est Teoulis, quibus omnes
- dati alicujus termini Algebraie factores aequales inae-
- qualesque (aequales sunt radices) binitemi, pluresve ordine
- exhibeantur. Alio opus est ordine in Terminis calculandi
- alio pro disponendis. Pro calculandis procedatur ordine sim.
- plicium, ut si ducatur primo a+b in a + b postea in aub
- fiet a + b 2ab. portea in a -b fiet a -b et ita
- orro. Inde ducatuo talia in terminos. Inde numeri adji.
- bintur ducendis, inde in plana fiant ducantur tria
- C
- in se invicem latra vel latus in planum. ta
- Et ita semper cum duo sint fficenies hodem modi
- cum plures, rursus per singulos pracedentes easus eundum.
- H termini ita pHi producti dissonantur prosuo
- natura, ut intro ii qui ex duobus effite emri lugre
- dieulibus et cursus ex duobus, qui primum qui ex duabus par
- tibu algebrarcis, deindequi exhbus ide ex 4 C in su–
- sulis prmum pure afformantes, putee negantes
- rtd facile aliquis reperiet terminum oblatum
- Anguli rursus aut puri aut numeris affecti, s
- magnis aud parvis, ubi a. in quibuudam tantum
- inde popediendu ad eos g habent tres impediente
- ma
- et ita porro. Separatum plani separatim solo
- Orc. C. Sera Ante omnia plan, quotcunque
- dubium an primo plani postea solidi quotcunque
- Terminox, an pumo ditermini posten triterminie
- curgguni sint gradus. Nota terminus rursus vel
- est ejusdem potestatis, vel variorum potestatu
- ut in planobitermino a + ab. Nota pro-
- ducti illi qui sunt facile reducibiles inspectis ter
- mnis non sunt computandi, sed purgandi seupo
- liendi. certa regula observanda in Quantitatibus
- Algebraicis disponcudis ut semper procedatr
- eodem modo in invenietido, et quaestio est,
- debeantne jungi miho ejusdem signi, an disslocien
- di pro gradibus. Rectius jungendi exple signi. Et in
- abidem Erit aliquis dutus, sub planis, triterminis
- ubi unus aliquis terminus est duarum ptum, icuu
- quaestio anduae diversae at es, ejuder signi) unus affirma–
- tionis altus negationis et sunt sex partes algebraicae in
- inversu, et Hassasfinntioe D negativae Nota numeri
- terminorum imgredientm limitat quodumum do numerum
- esse mnor, hisdalis. Tundem sperificatur, sit neqa tiplicata per quandam quantitatem luerari post
- partium algebraicaris, ut non possit esse major pte
- dia
- diato lineares an hrilineare. Sed hoc si nolis acedure
- ad fractiones, sed si ad has quoque iccedas, fater, planu
- posse. Reductis semper terminis partir
- Algebraiii ad coem denominatorem, et per eu
- Alia erit purs Tabularum composita drdin alcladis.
- Nunc ad usum, primo partis dispositio ordine prodricta
- rum, non producentium. data mihi est aequatio hitumia
- tot potesatu C sperificat quae polini modis comiminibus
- amplius non potest. Ea decem v.n modis diversis exprimu
- ; diversis scildect in specie, non tantum in exemplis
- scilicet sub diversum exemperu Tabulae cadat,
- differunt specie senforma quilibet modus separatim exa
- d daliud explum pertaiet. Porronecesse est autem d
- sunt in uno latre. (uno forte quando distersae
- et sunc medium reductionis, Hipositis aequad sata
- graerenda in Tabula, ejusque inquoria di factores. Si ques
- regoliitur qui est radio, eo deprimi si omnes incogui
- tales eligi possinit, quorus aliquis non cotineat incognitum
- Illo divot latue aequavis cognilorum, alter fecctor eritpro
- latre incognitorum. N Non videa nobis ous esse insiduot
- factoribus puctis simul. Nota scepe si plurs incogniti
- altur sumutur procognito. . si talia non procedant,
- procede tu in labuda adjicendo ad quantitatem datam, ut issa
- possit, ut nanciscatur tales qualis nominavi gesideravi
- taviores radjitindo ita, forte et nonmilla caeteroni explorum
- aequationis formandae eoipso eadem opera examinabis.
- Sed quid e novosne adjicere terminos licerea aut terminorum
- Jam datorum polestatis, cognitorum. prohis puto. reperes con
- tminando m Tabula de terminis at novis dubito, sun
- Si possibile est Tabulae partis usum. Datur scilicd alia
- mutatio aequationis, non simpliciler quaerendo ejus factores,
- sed potius ipsem quantitatem iseu num latis, instar factori
- in aliud aut in serpsum, ita dicendo, ut ficit capux epus
- mum est. Imo quodlibet praorum variationum exemplom
- pherementi capax est, et quidem in infinitum; Et
- imniliplicatus poterit ausus per o variaine duvci, et
- ralibet variatio nova rursus multiplicari et variaui
- ta fortasse fieri pts ut omne problema sit totubile
- en fortasse inhillontumoaffert affert haec elhodus en
- fortasse regulae dari possint. An fortesse siue Tabil
- dicest factores. Quaestro an quantilas mul
- bus adlume angmentis. Item si possit; an illi
- tabula adjilit, et videndo an adjecti cognito Tantum, effret
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 42r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0083?run=74