Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 66v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. In haec ita inquiremus:
  2. 3r
  3. in t h aequ. r - l. + P
  4. t
  5. 13
  6. E
  7. r 12B er aequ. in
  8. 2t irE et. aqu. O
  9. me h aequ. r+ l + B + (3 erc aequ. D.
  10. et
  11. T2Y 723Y
  12. d eritque m iraequ. O + D. et h aego D - C. Danturantem et D ex
  13. alogaritumis. Ergo et R. et emestautem
  14. imiliter: M aequ. Quid autem sint O et D d.
  15. Haec methodus ut hoc obiter dicam utilis est revocandis seriebus super
  16. superioribus ad inferiores, ut: a - a + a etc. aequ. p.
  17. 1.. 5 1.9
  18. fier d olqo. ed dp aequ. a a erc. ergo fe
  19. 1,. 3 = 1.7
  20. Ergo plep aequ a sed tamen hiac nihil componi potest, ob
  21. intervenientes subtractiones. Sed in Hyperbo positivis succedit reductio
  22. ad inferiores, ut: a + a + a erc aequ. p. erit dap egu a + a erc.
  23. 105
  24. 1.. 9
  25. 1. 3 1.7
  26. ergo p+ ddp aequ a + a + a + a + a) etc. quae jam habetur
  27. 11. 3 1.5 1u7 1.. 9
  28. et p- dap aequ. a - a +a - a erc. quae etiam jam habetur
  29. 1n. 3 1. 5
  30. 1117
  31. Habentur ergo tam p quam p dap.
  32. Tbi vero miscentur negative possunt reduci subtractiones, possunt prius
  33. reduci ad eas, _i altiores ubi nullae miscentur ut:
  34. a - a + a - ae lqu. 9. addatur a + a +, a ofet aequ +
  35. 1..5 7..7
  36. 10 1. 5 1.. 7 1.9
  37. fier: q+ + aequ. a + a + a eu. pono autem jam haberit, quipp
  38. 1.. 7 11. 13
  39. sine neq sibtractione ergo quaeritur a + a + a dtc. +qu. B.
  40. 1.. 7 1.. 9
  41. et dddβ aequ. a + a erc. Quae jam habetur qua addita ad (.
  42. 1.. 4 1.. NO
  43. e. que series rursus nova interpo
  44. latione per differentialem inventa, ad adhuc reducetur ad inferiorem.
  45. 1. 4 1. 7 1. 10 1. B
  46. Renedium mali Nam fiet: dd Y aequ. sed matum, quod ae inter 1 et 4, et
  47. et loco uven inter 4 et 7. non possunt interponi aequales, nisi veniatur ad fractione nm
  48. (pmour
  49. b
  50. a quimodo etgo exprimemus istas et adhibendae erunt semidiferentiales
  51. ida erit: a + a
  52. e
  53. nempe et Inquirendum quid esset ista series:
  54. et da Voqu a + a +
  55. .A2 L 21Z
  56. 2, 212
  57. Sc.
  58. no item quod sit et a non quia d.. aufert lise numerum videndum
  59. et habebimus.
  60. 01+ a
  61. quomodo inte intelligi possit auferens dimidiuu numerum, ut
  62. sit aeque n aego L + L
  63. fiei
  64. d n ago
  65. 11-2
  66. 102
  67. +
  68. +
  69. 12,3
  70. P222
  71. t
  72. (4 etc.
  73. 131
  74. P- 2
  75. 1,30 = 123~
  76. est semmidifferentia differentialis ipsius n. seu gradus differendit
  77. c.
  78. Dgradus differentatus
  79. anter seriem et differentiam medius. Sed haec obiter videntur tamen
  80. hoc modo reperini posse curvae analyticae interpolatae d seu irrationalis
  81. irrationales, quae prevocantur commode ad series quin imo procedi
  82. hoc modo potent ad irrationales, et res procedet quotioscurue exponente,
  83. seu curvas semialgebinicas, sive interpolatas, qua et vocare possis
  84. semitranscendentes. tae ista ratione commidle nevocabuntur ad series.
  85. 1.6

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 66v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0132?run=74