Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 66r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.
The machine reads it as
- perficienda
- Constructio Mechanica qua magnitudo arcus vel sectoris
- Circuli exhibetur, omnium optima est, haec: sit aicus circularis AC. ex Aper
- centrum B ducatur AE tripla semidiametri AB. iem ex A
- educatur tangens circuli, AT Jungatur EC quae ipsi AY
- occurrat quae producta ipsi AC occurrat in F erit AF
- paulo minor arcu, sic tamen ut errorsit insensibilis.
- etiamsi figura sit satis magna. Linearum ergo
- ductu praxin meliorem haberi posse non puto
- praesertim cum hoc modo facillimus sit regressus ad
- arcum, seu datae rectae arcus exhiberi possit aequalis
- possititem exhiberi arcus qui sit ad prcum in
- ratione data etiam irrationali aequalitur sectori ABCA
- Hanc bex inventis meis ita derivo: Ex puncto C
- puctionems
- in diametium ABE demittatur sinus CG. constat esse
- Vocetur arcus AC, a. sinus CG vocetur s. et sinus com
- plementi BG vocetur c. ersem bdemonstratum est a meialit
- 1125+
- fore saequ 4-
- et fore C aequ r- aa +
- 1pp. 4 5. 67, p6 8c.
- 12745rt ZC
- Ergo multiplicando 5per 3. et C per- a, fiet:
- 12Y
- rr ipA et
- 35 = ca aequ + 3 a - a
- a
- 1art
- dc
- seu 35 - Ca aequ 2a X 12s, 5 p4 dc
- i Et omisses r &c. fiet 35 - ca aequ. 2a seu 35r - ca aequ 2ar.
- F sive 35r aequ. 2ar + ca seu denique a aequ 3Sr. itaque
- 2r+c
- erit a ad 3Y ut Sad 2r +C. s Est autem AF ad
- 3r seu ad AE triplum radium, ut sinus CG a seu s ad
- GE, id est GB + BE id est C + 2r. Est ergo AF arcui mechanice
- aequalis.
- I dideamus an similem constructionem in Hyperbola consequi
- liceat, cujus maxis maximus foret usus ad logarichmos
- o Cegser du aqu lrin it numerus logarithmus. fit (si bene memini:)
- ron posit lr aequ.o
- De prgo lmaegu
- Vin
- 123Y +
- n aequ. l + U +
- bEr
- a
- Arinog.. r-nan ut fiet : n l- H + 1 - 12
- dl equ. XY da
- 1339Y
- 1,23rY
- etc. Contra si sit numerus r.n
- et.
- Hinc ut obiter dicam si forent r+n et r-n aequales, foret
- lrai equ. r + M + - N eC G
- sit ser du.
- 12
- er 3M
- 13
- it
- tiet
- etc. aequ. qui ae quia, aequ. , et naequ
- V + 2 1 23, 4, 5r4
- nago. h +b2+ Bas Sed absolvenda haec meditatio et generaliter inquirendum, quid sit
- Y+A
- sit reBV. 1.. An
- naegu. ab +ocl toei roslen secundum hyperbolam vel logarichmos:
- duaego 1+ n. Ergo conferendo
- Fh + b1 f cllf el + f 14
- aequi
- b +2d 1) el4 45 ( et
- et l aequ’ o. fiet
- b aqu. 1. caequi
- en
- eaqu. 1.3 Saequ = 34
- Ergo l seml1+
- 1.2
- u
- aequ Iog r + n
- 123r2 123, +rX etc. et quod sit:
- etc. fiet enim 2
- h aequ l + 13
- m aequ. r + H + 14
- 12,Y 2, d Y
- haequ. n+ F
- Vunsus n = F aequ. P.
- a
- seu 3hr-nl aequ 2lr, seu hragnil
- si
- aepseu
- niter
- sit GF LHG ano AL m PL (quod fit si AL _
- inter Fec AM, erit sit LM Lar n., et firt naequ. 1+
- sit LF aequ. 4 fiet faequ. l-
- 43 1. Ergo est
- 1.7. 4. 5. 6 aequ. et , + I
- Sit Lsaequ LF. Eut sis ago
- maeque
- 3E- nl aequ. d + 12 etc seu propremodum: 3h - ml aequ 2l
- - 11
- etc
- seu fiet: l ad 3Y, ut h ad in +2Y.
- 12 T12s2
- posito .Pq
- + 1.
- 1, 2r
- er2
- aequil.
- A NAE, aqu. l+ + d aequ.
- 2
- seu ER
- etc. aequ 1+ n. f aequ. m. bb
- 1
- f sit reron. s 1.2. F. 2 3G aequ M. aH1+ n f. et BGaequm +EY
- T aequ.
- loganthino ipsio 4F velti
- et Lk ut dixi aegon. pagatur BR secans L H in F. erit
- se u e t ia
- e
- ia
- enore existente
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 66r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0131?run=74