Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 70r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Problema: 1.
  2. perpendicularem
  3. Ex puncto extra curvam dato ducere secantem ad curvam
  4. recta perpendicularei quaesita
  5. Sumatur portio curvae CHF, pe quam serantem BH. ex puncto dato B. in curram
  6. ad angulos rectos ducta, tansre debet et ex duobus punctis extremis
  7. C et D. ducantur ad rectae concurrentes in puncto quolibet quae non
  8. curvam ante quam se invicem secent in E. inde per punctum B. tumsire
  9. duratur ali ducatur alia curva, per prorem punctum datum transiens,
  10. s ejusdem naturae similisque ac similiterque posita priori, ita scilicet, ut
  11. DC, DE productis dum curvae ductae secundae occurrant illa is, et haec
  12. in F. sit AD ad DE SD ad DF ut CD ad DE.
  13. Curvam autem ojusdem
  14. naturae similemue ac similiter positam p ducere, quae transeat per
  15. punctum datum, docebitur problemate sequenti.
  16. dato B. cuquae
  17. Jam ex puncto
  18. Tangentium, a Cartesio vel Fermatio vel Huddenio vel Slusio tradita
  19. nota aliqua so
  20. quae producta si opus est, curvae datae ad angulos rectos occurret in A
  21. quod faciles demonstratu est, si curvam quamlibet ex infinitis polygoni cujusdam
  22. infinitanguli clateribus conflatam cogites ut opus non sit verbo perdere in
  23. re manifesta.
  24. problema II
  25. Curvam esusdem cum data naturae similemue ac similiter positam ducere, quae transeat
  26. per punctum datum.
  27. Quod ut fiat,
  28. Eo X M, vZ et y vel Caeteris ut ante positis, quaeritur modus ducendi curvam SBF; exdato ejus puncto
  29. na . et X. vel et y B. ducatur
  30. vel et y desiderari bi Caeterum punctum curvae datae, quo ad recta ex puncto B. ducta ad angulos
  31. enimssatis si bina adhuctem rectos secaretur; ponatur jam inventum et ex curva CHE. ad axem CD. ducatur
  32. continentertur binae quae restant. ordinata GH. ipsi AB. parallela. u jam conditiones implenda sunt, altera
  33. tes combinatio eu ut utraque AD. et GH. sit applicata curvae cujus natura sive aequatio abscis
  34. i e
  35. vusilailicatas relationem exhibens, data essata
  36. alculi Eadra sapfellata
  37. l u at te
  38. erfia, ut sint similiter positae
  39. ABGHqresitae lsita CErgo abscissa A, Aciluris
  40. applicatarum ametio, sive
  41. cet abscista CG= 30 (X et latera recto figur sio figurae datae
  42. ac proinde
  43. tiam
  44. aplicata autem data AB
  45. manifestum est
  46. ex conitione priapetis
  47. (a) et latere recto curvae qui contrat
  48. lam b et qua
  49. trui posse, constrnctae ergo intelliq antu
  50. vlateres
  51. priacta rato
  52. vaditionem tertiam
  53. est quae abscipsarum ex conditione secunda, perveniemque ad aquationem qua
  54. A absissa E et latus rectum crvae quaesitae invenientur; d omntem
  55. rius d latere recto unaque cbscissa sA, et una applicata, ejus nimilum abscisse AB
  56. describi potest qa.
  57. neque enim ista facile verbis generalibus
  58. Exemplis rem declarare operae pretium est, ac primum in Parabola cujus
  59. aqualio, posita abscissa, X) applicata 17,7 est sXa = p. Y ideo t X. Cposlix
  60. eit erit GH(Xa) et AB posita b erit eritque ut X ad ita saad b.
  61. sive Xb =
  62. sive Xb = b a EgoXab= ba
  63. sive Xa = ba. Hinc valorem habemus ipsius X = b a eet ipsi Dsba
  64. et ipsius h=
  65. bX, vel X E = Y sb2X
  66. positis jam CD, = () et DE () quiiis et AC = (C.) quae cum cognitae
  67. sint nullo alio sa valore indigent. erit AD = c + d = f et sD - f+ Y bX
  68. obscissae scilicet, quae ducta in latus rectum a, = sb a. dabit rectangulum aequale
  69. quadrato ipsius applicatae DF. Nempe
  70. jam eadem DF= DE 58,
  71. Hots bs a + a( u) B = BF
  72. fe + sbx
  73. . Sib fa +b
  74. FP= AF - AX + XP
  75. ex dipmis vntum haebitur t seu
  76. Et eligi possunt ex linis illis
  77. quae calculo tractabiliores sum
  78. iliet g. et X. velut abscissarum
  79. e st suciliens alculi carse S.A
  80. qaerendas constructa ram intelligaatur omnes
  81. eu ara figuiae pa ex londi dibinet
  82. V
  83. data AB, appellat .) .
  84. cud qualit
  85. Velatur cncet eas ae
  86. dum satis dein
  87. Cum enim duae sint rectae
  88. eu que
  89. in unam denique junctis
  90. opus est ad habendam
  91. plenam problemalis
  92. solutionem. Modum
  93. autem eliciendi aequatione
  94. praestat. Habebitur ergo
  95. aequatio plene definita
  96. per plenam tertia quoque
  97. conditione impleta, quae
  98. postulat non tantum, ut curbae
  99. sint similes, sed ut sint similiter
  100. quoque positae, id est, ut SA, AC.
  101. cD cadentibus in unam rectam
  102. sit d DF ut CD. ad DE. habita
  103. SA per aequatinem alorem aequation
  104. masi
  105. SD et _. laequatione praece–
  106. denti inventis) per naturam
  107. figurae, nova inde aequatio
  108. psui qua pullema aortm

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 70r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0139?run=74