Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 107r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Euclides in definitione diametri, circuli, id est rectae per centrum
  2. et in circumferentia terminatae, assum sit quod tamen demonstrandunt
  3. etit circulum a diametro bisariam secari hm quod tamen apud
  4. Proclum Thales Milesius demonstrare est aggressus. Et cum idem Proctus
  5. li spst
  6. sese si et spatium non comprehondere (hanc circuli bisectionem ad hibeat
  7. itaque sequentes rereptam ritaque hinc in demonstranda ordiemur necepta ilementa
  8. tractire
  9. Quoniam autem oninia constitui demonstrare Epharmostice; itaque sectionibus et
  10. hic
  11. sequentes.
  12. congruertis Utar ad spaticnihi t ieq ex. Itaque utar sectionibus in construendo
  13. et congruentis in demonstrando; Tractationem autem Homoeoticam in alium
  14. locum nunc sepono, ubi non tantum congruentiam sed et similitudine to
  15. C ad calculi modum
  16. punctum Ut autem sed demonstrationem propositi perveniaus, expli–
  17. utendum est
  18. S fatentul Cyt Hoeas
  19. canda sunt Notiones, quaedam p quibus est opus et calculo exprimendae No-
  20. punctum est ad quo quicquid est, cum ipso coincidit. Nempe st si tate sit
  21. tiones quaedam quibus est opus.
  22. A t si tale sit A, ut Bolito B esse in A, sequatur A et B coincidere, dicetur
  23. itemg
  24. coincidere dicuntur A et B, si A sit in B, A, B sit in Ai
  25. 4 esse puncto
  26. Coincidunt quae sibi mutuo substitui possinit. Demon
  27. A et B coincidirem A et B coincidere, quod est A esse in B, et B esse in A.
  28. idem est coincisere qunt A et B coinidere est quocquid est in A esse in B, et qui aqundes
  29. B esse in A. idque eodem tempore. Nam alioqui in transformatione secus est
  30. abi quicquod in uno ponitur tet une tempone, in alio ponitur alio tempore
  31. Si quicquid est in A sit in B, etiam A est in B
  32. punctum quodcunquen
  33. Exhanrientia ipsius A sunt plura A, B, C, si nihil sit in A, quod non sit in
  34. B vel evel
  35. cntimum est in vicissimque nihil in ipsis quod non sit inA., et tamen sit in uno, quod non st incetu
  36. locus omnium puncse ip
  37. continuum est, A in quo utcunque sumta bina exhaurientia B et C, habent
  38. ate
  39. Ci d commgne duobus exhaurientibus B et C, ajusdem totius A, possit rai abo
  40. uno velut B, nec tame adjii its ut licet non adjiciatur ad, c, tamen ipsi
  41. aliquid commune.
  42. pars est, quod ita alicmi inest, ut ab ipso possit detrahi, asio licet non detracto
  43. un quod per se tolum detrahi potest. tug punctum etsi sit in linea, tamen a linea detrahi
  44. de
  45. non per se non poetest, nisi simal, et aliud a lineadetrahatur. itaque punctum non est pars
  46. Terminus est ipsius A, quod ipsi commune est, cum alio B, ita tamen ut neutrius pars sit
  47. si duo, B et C si duemanrientia habeant partem communem D, poterit D detrahi ipsi B, ut tamen
  48. Exhauriantia, quae non habent partem communem dicuntur co integrantia
  49. Copus est, si duo spatium ephauriant, id quod finitum est dicitur selidum vel corpus
  50. sec
  51. detrahatur ipsi A.
  52. plur superficies est duorum ex plunitus sgatiam exhaurientibus, terminus communis
  53. itaq non est necesse esse ut superficies sit moius corporis terminus totus.
  54. ispatium ubique unisem sectio est duorum terminus communis
  55. solidi nomine etiam infonitum comprehendamus dici
  56. potest solidum od cujus pars spatii partem occupat. Ita spitiam ipsum et paes.
  57. An sic solidum seu profande
  58. planum vel si velimus ut
  59. in q quo aliquid terminus non est, seet cujus pars terminus non est. ostendem
  60. ejus. et corpus motile in spatio, et pars ejus continetur
  61. itaque ptendendum hais duas definitiones coincidere, seu spatii partem terminum non esse
  62. scilicet quia spatiam ipsu si terminus esset, non daretur cujus esset termitius, am
  63. eia sunt in spatio, et s quia spatium per se uniforme esse ostendimus etiam
  64. extensia est,
  65. superticies est sectio profundi, cujus sectio est rursus sectio continium t, se
  66. ostendendum est coincidere
  67. profieudum omne intus uniforme est
  68. quod si definias esse cujus
  69. has definitiones, seu secti quod pro fundi sectionem sacat sectio C superficiem)
  70. ilus quam punctum
  71. is eadeterminat sectio est superficies linea
  72. secat flinea qndui si in puncto secari posse, seu tres tantm esse domensionis
  73. planum est ssectio spatii utrinque eodem sinmodo habens in secando
  74. desimire ut
  75. Recta est talis sectio o plani.
  76. sit linea per duo puncta eodem modo se habens ad ea id quod eaga in in
  77. eq ga
  78. ad illa duo aacta se eodem modo habet, ita ut C se habento ad A et B, ut si D habet
  79. ad B. e vel sic potius. sit
  80. p et B. ltcduse habebit ad A, ut se linea Giutra
  81. D, ret
  82. sint puncta A et B, eodem modo se habe
  83. prit recta locus punctorur eodem
  84. BBea incidemt sed astendendum
  85. bra e a ua u a aute a ereti
  86. exdendiverdau
  87. sed ita lamen
  88. remanteat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 107r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0213?run=74