Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 130r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 129v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ratio lanentiu ad altitudinum seu intervallorum intertangentes et centrum
  2. figurae. Sed in parabola id invenori maximeo perae proetium foret.
  3. Astunto quodam in Prrabola puncto intervatl Tangentium a puncto dato,
  4. et quidem punae Tangentis basi parallelae intervallum est ipse axis ad
  5. Linea de esto (a) - enit eg =(a.) Ch - (6.) ergo gherit (A44 + b) ea a
  6. ah = B b + a 1rq. ga etro ) erit ak (b_) et gh nqa
  7. gk (aq a +b) et V AGH = (a b4 L4) idem dividatur per gH.
  8. et productum duplicetur habebimus AF ab vel ab aba
  9. 2
  10. abaaut
  11. Zoregatb aga
  12. En ergo regulam generalera calcutandi intervalla puncti dati maxe parabolae
  13. oupeatangentibus applicata ad puactum contactus clucatur et diametro ducatur inequndentam
  14. rationeus majoritatis inter diametrum abscissam ab applicata et abscissam a puncto
  15. dato, productum dividatur per latus summae quadratorum applicatae et ejus dametri
  16. Quotiens erit sum Intervallum tangentis a puncto dato
  17. porre si duplcetur a. ut df fiat dl (2a) fiet Cm = (44) et lf fiet.
  18. R42 b) et non fiees 1b a + 262) ma erit a a (si longius procedas a a
  19. aba
  20. a0 (b4) no (a Rq a +b) et A, ab
  21. _ 22 = 6kq a +b
  22. a Rga +6
  23. Ergo prim altieato est intervull. posito aba
  24. aba
  25. tertium erit aba
  26. 2 R4 a +b
  27. secundum erit:
  28. Ergo altiuines ita decrescent.
  29. b. R4 a +b
  30. intervalla, ut L etc. Quae si duplicentur omnio het:
  31. 3 = = etc. in infinitum si a. supponatuo esse punctum
  32. primum seu aba, erit ipsa diameter. At sequentem statim
  33. quae non nisi puncto differre debet esse partem ejus idam absurdum
  34. IR4 a +b
  35. est. Enorem ergo calculo inesse necesse est. Nota aa est ipsa
  36. diane eter, Cum licet enim a sit punctum, a tamen est infinitum
  37. Redinchoemus: de = (a) ch = (b) da = (a∞) ga = (aa ta
  38. seu (aa+1) g3 - _ a + a +2a à vel (a a +2a + 1., + b 8g.)
  39. tam ratio (R 4a + b). Jam ratio ge ad ga est ut 2a ad a’ at1.
  40. seu nt 2 ad a +1. seu ut 1. ad a + 1 ergo N est (ba + b)
  41. et gk est (a + 1, Aq 4 a +b) seu g 4a Triangulum gaZ est
  42. a+ 1C a0 + a, ba + b (baa + 3ab a + ba) dividatur pergt.
  43. hroci divisum per Gk producto dorrcduptia+
  44. et productum dinsidis
  45. dabit, allito AF
  46. vel sic: a a +t. b a+1
  47. fiet. bac 2aba +ba
  48. a + 2R9 4a+6,
  49. vel sic: ab a+I inter vallum puncti dati a langente quaesitum
  50. 2R4 44 + b
  51. tum duplicemus de, ut fiat dI. dl erit (24) In en. (A92b) ma erit (a + a+ L,)
  52. N Rq iba
  53. 2ba est n C eut (4) ratio nl ad ma erit ut 4 ad a + 2.
  54. seu ut 1. ad a + 2 ergo A0 est (R42b a+ 2) et MD est A9 16a + 2b, at 2
  55. triangulum M Ad est a a2, hab a +2f dividatur per
  56. moducto dupliento
  57. tret; a Rqb at
  58. 2 a 16a + 2b
  59. si dl sugponatur ore 34. fer a R4 3b a +3
  60. 6 A9 3ba + 3b
  61. 24. 692b
  62. sa R93b
  63. ta 2b
  64. ga 36
  65. iba 4b
  66. a+
  67. +1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 130r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0259?run=74