Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 137v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 138r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Htinc sequitur quod est rationales in XE) concidere, cum eo quod est rationale in B+ m nLpS
- posito x = 1+ m + utp. Et quod est rationale in XY, coincidere cum eo quod est rntiinale in et
- + 1 lm3, et quod est rationale in X coinsidere cum ed quod aorationale in jis s
- 110
- 10
- F.. l m +.. l’rer. Et quod est rationale in X, coincidere caq eo quod est rationale
- 15
- 10 10, 110c
- (10
- in po + lm +
- m +.d mne +. lmup
- 1
- 10
- 20
- est similiter rationat
- et Ia porro, aeia Et quod est rationale in X, est eidem tum eo quod est mahlnale in C
- et in p, et in 2. itaque rationalae in X est quarta pais ratibnalis in X + Z +. seu
- Itaque ex hyp. quod omne rahionale in X sit in B et omne rationale in sit in l’eutm
- d
- et ita porro sciturtiposito l esse rationali, d
- ea
- s
- esse rationale, esc. segortur
- 110
- sequitur ipsius X rationalis esse le seu (3 haberi e Eodem modo poterit
- e
- haberi Bn, et PaW, et Cms.
- 9
- detur incenta, quod aliae nihil
- Haec vera es possiat, sed n. hypatenit
- lationale produrant.
- Examinem Ergo poentias inferites Para Xratiocali
- potentis vel conbitatons quia ee datur ralionaliter, consideremus formo
- ipsaum K, B1C ut. H prindu quitem possumus habere E, _t X et = ex
- p Et ita posset perviniviex hac Hypothesi ad radices aequationum. Sed
- solo X
- 1dcd
- posset et alia institu ratio inquivum 1.g. aequatio sti gradis habet tati.
- dem radiceo, larum pseris una potti possumus habere alias per aequationem qti
- graons. itaque exprimamus omnes ratu radices quinti gradus ex unardata. Haec
- una autem poncitur constara ex irrationalibus quinti guidus. Porro habemus
- adhuc aliam modum exprimendi omnes padices, non ponendo quamvis irrationele
- lorati gradis habere quatior significationes quinque. E Hic valor novus
- quim quatuor radicum conferatur priori et cum debeant, diversi isti valores tandem
- coincidere, saltem sublatis ircationa libus exdi ai soribus, videtur hinc haberi principium
- Et simpliciter etiam hoc modo ponatur X = Ze + E +g+ Eh. jam Esp habit
- quinque significatus, idemque est e raliquis. Pomuus est EC, alter es b= laeteri sunt. quinque tignificationes quatur
- aequationis quae prod quarti gratus quae prodit si X- e vel X - HS= 0 dividas per X - H seu per X. VC
- inveniondi.
- nam probit Xt XH + XH +XH LX =d. Huius quatuor radies, sint quatur significationes, substitutbiles
- prose. Et idem est de Hf, et Y9, et Eh. Ita habemus S valores ipsius X, possunt quid carinoeniri mucto plures, quia
- ures sunt combinationis. ed an its ita habet eut diversae comnbinades coincidantu an veri suffiet aequivalenlia.
- Res tentari meretur in his quae jam habemus. Caelerum expositis quinus valoribus ipsius X, et quidem suntis
- eodem modo. Opatet summa omnum esse 0. Deinie combinations harmu Ssynficationum eet rationalem+
- nempe terminum tertum Hme et summa (quod jam lum constat luamae quadrulorum ab hes signitcoibus
- monalem taone quadat. o ee +1f +g+ Yr habet earquantitate rahoralem. Sane f
- o s Alumitur quod rationali in _ F sit idem en ey quod rationale in E1 sed hac iafine pheta reoperi falsum
- sed + g _ + est rationale, _ et Y 4u +-
- ipsinst 23 + 5 +.. quia id fotem est intibnale.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 137v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0274?run=74