Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 138r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 137v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. si api habet pec videtur quadiatum alterius habere partem rntionalem, cum quondrationalium product
  2. nem non videntur diversestadices debere distingoi. Quodsi erg ta qu mulbe quad jatum
  3. aulores ipsuis X quadratum eandem continet partem rationalem. Videtur haberi pare rationalis
  4. Conterk in X; quae erit quinta pars valvis summa ratio alis summa (rationalis) ipsom xoser
  5. aecundu terminais aequationis ia qua pro X, X et habetur X, X, X, et
  6. .sed hinc videtur
  7. everti nostra Hypolhesis p ut combinationet ex l, M, A, etc. nit deut rationale. Nire
  8. Nisi restringamus hypothesin eo, ut niil dem rationale in ipso gradu quinto; quod vietu possible
  9. interea tentemus quid P quales nam praestentur aequationes, primum si faciamus X = 2( +Y6) + ) (a- 16)
  10. et has quidem jam alinade habemus solutas. Nc ita partes ipsius X, sunt radices
  11. sardesolidae ex inis gradibus ex ipsius duarum molcum aequationis quedenticae temino seunu norec. Essi potuissemus
  12. a +Yb = XE -5CX + SCcX = 2a
  13. elim pddlae temnum dicundum + X X= b +m A X_ a - dB. conf. aequationt X5 + qX + 5X = Y
  14. ca atig-f(C. LH ~bb
  15. radicus
  16. et b = Y
  17. ZH- L
  18. 2s
  19. arb) (2+ ibsin (a- 76)- (2a - bb) =c. fit a = 2t
  20. St sit jant X constans ex partibus, quae suit redice se quationis crbiae quarum summa f, rectam binimes 9
  21. l, n A
  22. et termiones M. _ Hmp H Bm +X = X5I Itaque (+ m + n f stu f est temimus rdus
  23. equationis cubiae. jam lm + In + mn, dacet dare g. HHinc oportet ut lm, et In et nin sint quantitates
  24. 5
  25. ex quibus extrari possit radix suidesolida. Itaque rodices aequationis sudetolid cubicae sic assumi debent, ut factum ex
  26. duobus quibuscunque sit vel quantitas rationalis sorde solida, val potins s lsi id difficil) vinomium ex quo extrahiC
  27. possit, radix surdesolida binomia; et tria extracta binomia in unam addita debent tollere irrationalitatem
  28. Sed haec hypothesis nondum sustat t trium partium non sufficit ad quamvis aequationem surdeso
  29. lidam solvendam, lum opus sit a quationibus comparititis quatuor, et sint dulae sorum tres +. 3
  30. ubi vitendum an bice sit
  31. possiile in t fiat quaecunque combinatio ut ln extrahibilis s desolide, quinquam si qulaqua
  32. vel quae exhis pendent itaque opus est facere X = L + m+ nFB;
  33. radices ejusdem aequationis bigordinticae videtur verum de omnbus, quod de una combinationes
  34. cum quaevis praequabit subinlellugi possit. Eodem modo efficiendum ut quaevis ternio lnn
  35. si
  36. uodsi hoc facta difficilius videatur. en methodus p anien ss
  37. nam
  38. sit extrahibilis, sundesolide
  39. l
  40. ut habeatur aequatio in qua sit
  41. Ex valorbus _, a, , le _, tollantur dhio V p5 po quod si se asturat
  42. e
  43. 20
  44. (15
  45. et Z
  46. optevdr
  47. nimit alte, vp ad ponamus jam X assuigene ad p20 vel altius oportet aequationem
  48. solum X cum suis potentis scunque, et s a).i
  49. datam multialicare per arbitiariam. ita etiam assunet ad eundem gradum, et comparando
  50. 10
  51. 115
  52. habebitur lundem valor ipsorum
  53. 2o seu ipsom B, ln l’nn, lnup
  54. 12 neque enim puto ninus alte
  55. posse. Fort utile aut adnberi ad huc aqqu. a Bm et ena e Enine, quo fucilius
  56. Et ita habetur quaesitum via regra sine hypotheso
  57. nicantur tolatur tollantur Tullatur u nam Z facilus tollitur; tollantor y et Z, a X nimis
  58. . sed patem non esse, nam in talibus
  59. eis expensis videtur dicendum redori ad Hypothesin quiud , m, n, p, nit
  60. alte assurgat
  61. sil tode P n et sunt supflaa, qui smnta ix.
  62. uod est, superfenitas temper,
  63. producant rationate, nisi cum assurgunt ad l, mi nipi. Cittudinis tamen causa
  64. melhodus pura seu non hypothetica, cum altera hypothetea, comparari
  65. meretur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 138r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0275?run=74