Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 138v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.74.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 137r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Calculemus a = X - X +X= Xgy aXyq f B P B+ XXist-
  2. C. XB
  3. +XZ REB- XXGZZ
  4. suppleantur numeri ope negulae supra dictae= XyB
  5. = Xyy B
  6. ubi tollendo Z aq ope aequationis _, habebitur aequatio in qua assurgetur ad ye
  7. V((
  8. quaerata et a, ibi assurgetur ad y3, seu ad Ve sablato Z. Habemus ergo binas ae quationes sine Z
  9. in quarum una est y, in altera y quarum ope tolli poterit y. sed ita nimis alte assurgetura Adhibeamus
  10. 10
  11. ergo ad hic aequ ab, et a in qua itidem assuraetur ad y sublato Z; et a abC, ubi itidem assurgetur
  12. Ad v. Denique ad hibeamus a et abSd in quibus assurgitur ad 36 et adeo ad . Et omnes
  13. eus valaes ipsam a ab, a aebc, a abcd vel potus ponanus l, m, a, p pro a, b cd.
  14. 0
  15. Et quendiet ha quantibet ex his aequationibus multipli aultipliemus per fomutam ipsius. ya gy + us, et usue ad
  16. et
  17. p, et componamus done ut evanescat y, habebimus aequationem quae asondet ad Y X
  18. nec otinetat nisi P, end ma Em nep, nam (10 (3, (20 posunt ese hormitolli.
  19. 1on
  20. jem aequad
  21. multiplicetur per X . ek. duvec ut ascendatur ad 30 grad pho comparanda priori, tomm
  22. et hujus comparitionis ope am sunt 25 Teminii comparandi 29 dsteni 30, et literae 25
  23. non vdentur sufee ouaralio ad coparationem a ( ps 5 (45 5 (5m nB.. si assut
  24. un
  25. lap
  26. P7
  27. A B
  28. +
  29. s asturrexissemus solum ad B M d seu (5 sell ad E, seu ad Y3
  30. debriet aequatio N multiplicari
  31. per X+.. et ita habenus comparationes 25, et artitratus totur 20. Et haeremus in eodem incom
  32. modo in abeau fec B multo magis cum habeamus solum tres l
  33. 1m emn.
  34. quaso sit aequ. ad Xo p, continens sotum sil B, ln l’ma, lmrip
  35. quid si copuemus _ B = X = Xy + 5XXZ + 5 Xgy et t = X + qX + rXX + SX
  36. SX
  37. conjungau
  38. et taciamus 15 = t fiet X. 5 +5 XXy 5X
  39. si si fecissenus ( = l et y se. ln =- q
  40. Z seu lun = 5Y
  41. 459y
  42. +5C
  43. segXx +rX +s
  44. et β = (549. 25)= 59: 5
  45. 0
  46. Haberenus 13nE per meras X et cognitus net eodem modo (Emn et L m nD
  47. et hacum g sec. quod si jam o his quatuor aeq conjungamus dataim, habentur per et pe
  48. poterit suli x et hab et Et inqualibet habebitur B inS, absolute. sed quia in I5S, valore,
  49. hrabetur XIC, verendum ne dum volumus tollere X, ope aeqq. X, t ne tollatur E. Bmminus
  50. alte V ita hine non habeatur V nisi peraequationem aequalem datae
  51. Omnibs paminatis ergo praestat rediri ad hipotlesu nistra
  52. Aequatio 2ta gradis non habet opustris auxiliis ham tamen huius Hypothescos methadum et ipsi applicemus
  53. sit equalio XdXtq ∞LqX +Y = 0. X = 8 A -24 X3= 3Y. jam X = . Et quicquid rationala
  54. in X nemae 3C = Y devet esse in l3 imo debrt ei aequarii fit ergo lLr. Rursius X = - 243+ ip. et quod rationa
  55. e in X est =ZAFZrT,. 83. jam t non debet continers rationale aisi in (b+ 2 (3∞ Emra = -eq+rr, it
  56. jem ob B eX erit l= rr 2 d. Ergo pr V’in praecedenti aequatione substituendo valorem, fiet sed hoc non fucce
  57. YF dit quia l 21he = 1Y. Sava si Xm X Y qNI antmplicetur per N 4X Y pet s
  58. XXrXE
  59. gX 9rX
  60. 1 r)
  61. rpum
  62. ex Y = (+ n qu g = 3lm 14 = - q = 27 (3 M. m - - 9. 27
  63. = - r - 13. fit 276 + 2r ( = q seu (6+ r(3 = 2G. seu l + r(+ =
  64. =rra = Sit 13 = -Lr + ( rr + 24, afiet
  65. Y+ (2 tr + 2, 4)) et pari jure mn = (Y (. er +: 37 Ergo tandem fit
  66. = i C. -E. . 7) + E(. (.... 7) Hino in X3, nihit alius est rationolo quam in B, et sit P. Et videol etiam in X nbhil esse posse
  67. 3
  68. adiviradi quam re Sed nine videtur racihare nostra hpothesis nam ba X - 2934 3rr. Falsum ergo est quod Etia
  69. pers ejus Qvoum X ratio nali sit in rationale sin quod rationae in quavis potentia cadsis dem. Etm in X3 rationale 3
  70. X 8 + gX nC
  71. est ciptum ejus qud in X ratiorrale. uise erit tres ndices aeqontonibus cubica ex hiben X +Y-0 et getr
  72. des dantur bei xn efict XX + Cx + CC = 0 fit X5 = (- 6 ( 14) qeu +) 3 Cube+G). Y quod. X perationube, erit
  73. 1 C- (2S4 9 eCC 4 ob seu in et et in _) 293 A sed in et non crat rationale no
  74. C d et Tuonale
  75. at sunt nveramus Hime vetrotenido siutaei satem quam a aud adias. terveniemus aded qud est ratibnale in no
  76. Y. hom Erg. in X + B on est catima nist 2 XY Ergo in Z
  77. B
  78. jy
  79. X
  80. es

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 138v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0276?run=74