Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 153r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 154v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. sed ad haea demonstranda perfecte, necesse est rigorose demonstrari bisectione
2. semisermenti. Item quod in fig. 1. Ce minor quam ea Huus postrem;
3. demonstratio rigo rosa haeciest; oc est mediao proportionalis inter gs et ce–
4. item f_ inter ft et ea porrofu cum figurat priangula cgs et eta sints
5. equalia (ex hypothesi bisectionis) Ergo si cef ea erit etiam gs= ft quia
6. ut ex ducri re in g5 t Triangulum eg. ita ex ductu fa ft in ea fit V efas. lam
7. si 95 = ft. erit quoque cg = ef. cum sunt mediae pro prortionales aequalium.
8. Ergo cg = gb (nam 9b = es) Quod falsum esse sic demonstre si Eg
9. cg = gb. necesse est angulum 5eb esse a rectage bissectum,
10. Ervo
11. ca bisecatur a bd in f. am I radio, transit etiam per +. cum sit dimddrum
12. choroe ca porro et radius productis secat arcum cepa in S. sed
13. be non icidit in f. non potet enim duarum recturum H et btd esse plys
14. quam unum punctum communet. Ergo in medium arcus non incidit, sive eum
15. non bisecit, quodq. E. D. Ergo CC minorquam esa.
16. si sit quad ratum abcd. cujus dimidium Vcfh manifestum est semper decesa
17. perpherias in linea ex centro in latra ducta ut altitudines, et Lonas, ut qua
18. deata praesertim ex centro in cata tins extremitates latrum rectut
19. ducindi tria triangula constituas, quolibet latre unum hocum trianguleum
20. gcu sui ecretione in ratione altitudinum; genenante dem est, si aligo
21. aliquod horum laterum sit linea curva. Hinc totum Treangulum Gognitur
22. experiphedia derresente in ratione altitudinum. Posito ergo quadratum
23. ab Cd esse 4. et Dlu CfB esse 2. Videamus an peripheria Vli
24. quae est _ 4 + Rg8. ducta in distintiam istam producat ndal mi
25. mpe dimidia latris 2. pitducat nempe a pohit minus pro producat
26. 2. nihil minus, producit enim 4. A4 4+ R98.
27. Sed longe aliter producendum est, ut producatur 2. Quaenlibet Triangulii
28. separatim in altitudinem ducendo. Ergo latus cf2 ducet, in L. fiet. +1.
29. producto dimidiato. tentunde dat Triangulum ex fE ergo jum a 1. ut cZ.
30. ducenda in distantiam suam a centro proportionis,
31. Eodemi modo ergo proredendum in parabola, sic invendi pb cte dficatio
32. omnum linearum, si datur quadratura figurarum
33. Nota in semiparabola inventoCentro proportionis, ope duaorum rectarum
34. ex centro proportionalis ducenda est linea parablica ad luceam perabolicam
35. recta perpendicularis ad tangentem parabolae, seu minima quae haberi potest, ex hac
36. in semi parabolicam ducta, fit triangulum tilineum, quod Tuobus triangulis
37. additum semiparabolam complet.
38. Cum centrum proportionis figurarum recilinearum coincidat cum eorum centro
39. gravitatis, idem faet in curgilineis in quibus latera co curvae sunt ut chordae
40. ut aliter, item in mintilineis res evenire non potest
41. Certum est in efigura proportionalitr decrescente differentias esse figurarum euzonas esse
42. iguii
43. Catro esse ut radices figurarum seu ut latra homologa, latra figurario
44. similium homogenea ulcunque sint curvae sunt, ut chordae fer rectae esto cumi unil ex iis recta
45. ut figuras, et
46. apparebit. Hinc ex centrum proportionis redilinei et curcilinei corunde terminiu
47. et crtius quia idjue conicidit aa cento gravililius s rectiliali.
48. seo
49. at

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 153r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0305?run=74