Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 164v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Infinitum ergo nnihile, est, nec totum habens nec
  2. partes. Sed partes istae sunt et infinitum unu
  3. iltero nec est majus nec minus, quia nulla est in
  4. finiti magnitudo. Sed Arithmetica infinitorum
  5. et Geometria indivisibilium, non magis fallunt
  6. quam Radices surdae et dimensiones imaginariae.
  7. et numeri nihilo minores. Et ratio lineae ad
  8. punctum p. datur enim et ratio aliqua
  9. seu veritas de impossibilibus seu faltis.
  10. Anpotu sed quid postea de motu deque tempore
  11. didemus. Et an non rectius dicetur non esse
  12. aequalia sed differentiae quavis data minoris.
  13. Imo non est cum huceam. Hac enum ratione
  14. ostendemus polius omnia illa in infinitum
  15. es t serres illas in infinitum continuatas
  16. asse inter se differentes, et potest earim
  17. inter se copulari proportio. Uet encm
  18. semper aequatur binaria derrescente termum
  19. omnes sequentes uni praecedenti, ita in qua
  20. ternaria, aequantur dimidios et ut puto in
  21. ternaria aequantur Z termini praeceden-
  22. tis. Sed hoc exacte investgandum. At in
  23. in ratione Geometrica secundaria decrescente,
  24. difficilius est venire ad summam ita in exito
  25. supra proposito, non diffigulter demonstrat
  26. totum reliquum minus esse quam 6. sed difficulter
  27. quanto. Est enim in eoprosressio Reassumta.
  28. Nam omnes progressiones Geometricae
  29. secundariae sunt Recissum tae.
  30. Investigari aptime potees. Samma ista per
  31. progresionum decrescentium, per similes
  32. ascendentis. ita:
  33. 12. 6 3 4t, 8. 4. 2. 1. Let. omnia simul
  34. 16. Ita videbrinus:
  35. 27. 9. 3. 1 L etc.
  36. Omnes tertiae parses omnium tertiarum
  37. faciunt tertiam partem totius uti omnes qu
  38. tae partes omni dimidiae omnium dimidiarum
  39. faciunt dimidiam totius: imo nes resti accuratus
  40. ocipiendi est:
  41. demonstratio pto reddi universalis si pro
  42. numens assumantu termini, tantum seque
  43. uri
  44. eato mnores, etc aut unims tC e
  45. alis assumant
  46. Gometricam
  47. Nota si progressiio non procedit per
  48. unitatem, potest medium in ea
  49. assumi ubilibet. Imo etsi procedat
  50. per unilater fingi pe asiper eam
  51. non procederet, et assumi ratio
  52. terminorum ad unitatem
  53. Quantum sciam hactenus non nisi sumna terminori
  54. infinitorum profressionis Geo metrice duprae
  55. reperta est, haec scilicet sponte sua incidebat
  56. evenit quiq in ea unitas, et numerus differens
  57. menti. Sed aequalitas per accidens in ea
  58. unitate a ratione seu binario, coincidunt. Him
  59. Nam si ista 2YZC
  60. Ergo 2+.
  61. Ergo l. + L + L ex. =3
  62. propositio generalis est propositio generalis haec
  63. est. Summa terminorum progressionis Geometriae
  64. Nota assumsi in inveniendotam morabili theoremale.
  65. initum a termino, qui est ipse ratio. Idem patet si alhor
  66. seu major assiomatio. puodit enim semper sequens
  67. auferendae esse semper terminum sego datum equari
  68. duplo omnibus sequentibus viuilus vnitate
  69. quentio. idem est etsi
  70. progressionis non complectur unitateme
  71. terminorum ad sequentem, queo terminum anter
  72. alii multiplicantur per idem
  73. a quo incipiti
  74. ita inibitur Derminus datus mulijolicelur per Rationem progossionis, prodnctum dividatur per
  75. termicum uulate minoeum ratunio. quomens eris summatermiux sequentio
  76. senei addo edd
  77. paucioribus quam ratio est, repetitis. Ergo
  78. si ipse dividatur per numerum ratione uulote
  79. minorem, prodit summa terminorum se
  80. t terminos senes
  81. sed ab alio numero ascendendo descendendom
  82. mhoet, eadem enim erit ratio termosmmnd
  83. denteno, quia ipse Termino, aeque ac sumve
  84. lenus datu est ras nommilate
  85. lenica
  86. possunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 164v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0328?run=74