Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 166r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 165v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Scientia Analyseos Aequa-
- tronumque opo scriptura universalis
- facile ad omnia applicari po. Nu
- rete procedit minime assumendae
- sune litrae A D. etc. sed C
- siqua alia matriae quae tractati
- omoda, alioquin animus litharum
- explicarem quaerens confundit, exgr.
- inscript
- Ratio eotus lateris polygoni praeceden
- tis ad sequens exponi pt sic melta
- per literas
- R9 2 26 - equ 2b c 2b - 24
- quanto rectius notas alias adhibemius: pro
- ubi b. significat, radium circuli. a.
- finum Polysquni anteredentis inscripti-
- sed quanto rectius signa quaedam
- naturalia ipsi circulo Radio et
- Lati polyoioni. tributa adhibemu
- R9 2. 8: = Rg 2. 2. = 2
- vel figurae loco ipsa vos
- Circulus est summa differentiam
- omnium inter
- omne s inter ipsum et lineam rect
- Ellipsiu omnium minimam seu ipsam
- ejus diametrum interpositas. Hinc
- demonstrari pt debere Ellipses esse
- inter se et ad circulos, ut paralle-
- logramma Rectangula circumscripta.
- Hinc aperitur nova methodus univer-
- salis Geometriae infinitorum, ut et
- proportiones figurarum, possint obser
- demonstrari, quoties scilicet habent
- Nam hoc loco cum circulus etiam sit
- summa differentiarum inter polygona,
- necesse est, polygona Ellipsibus, esse pro-
- proportionalia ac promde Ellipses
- et Circulos esse ut polygona circum scripta
- Hac methoda ea ora possunt demonstrari;
- quae hactenus per Geometriam indivisibilium
- et forcasse nonnulla ampliora.
- Non enim possunt exhiberi curvae roctis
- sequales per Geometriam indivisibilium
- at hac methodo exhiberi possunt
- A4 28ad = R4 2 Rad 2 Rad - 2 in soly inser praecod.
- Hac methodo ois aequatio statim
- daret Theorema, nec opus esset ejus transformar
- Infinita possunt esse theo revata
- sed problemata inprimis utilia non nisi
- finita, quaerenda ergo metho dus
- ea theoremata ex infinito possi–
- bitum nundio felicendi quae ad pro-
- blemato usum habere possunt.
- in primis a. ad problemata universalia
- Ex problematis ea quaerenda sunt
- quaecaeteris, quae in sunt compendiosa
- quia res eadem effici pt infinitis
- modis quaerenda, est ratio compen–
- diosissima. Uo in prosressionibus
- pt inveniri melhodus repraescitandi
- Elli Elliples
- tales infinitae.
- b2 - a2
- 2G - 15 =
- 3 a - b
- 2
- 12 - 5
- 3a - b
- gua + bb - bab
- 1 4+2) - 120
- Aconllitio observatum in tantam in
- Arcttm infinit quam in judicio de Logari-
- thmotedhnia Mercatoris quod
- 1 = 1 - a + a - a f a+ etc. alternando po-
- ita testatesaffirmatas negatasque. an
- ergo in genre a a, a3 =1
- 3 - - - + - + -.
- iuquirendum quid a Non videt id Wdallisius
- eo inloco salis exacte expressisse. Est in
- talibus al tynatim affirmactis et negatis proprie
- Gplicatio duarum pogressionum altrius continue
- crescentis, alti continue additae altriussubu
- tractae, et subtractio et major semper, hinc
- continuum in effectu decrementum Hinc calculan
- dum qui sint: 1= 1 + 2 - 3. + 4 -5. et c. et
- ita de caetris proscessionibus complicatis, negulae quae
- rendae universales. N3. pt construi regula
- generalis possnt Nova id genus prollma
- omnia Euclidis Elementa una cum
- suis demonstrationibus in una Tabula, theoremala, ydi, ubicunque in operaribus per partes
- ope scripturae univer salis ejusque demon- factis semper denno red inthoandum ut f
- in extractionibus radicum ex binomiis ed residuis
- item in additione et subtractione rationum
- strationum. Imo simili tabula comprehendi
- possunt oia treoremata pappintud lob vide quae Mercator de disferentae inter
- duos raoum termiinos in innutneras partes
- aequales divisa. Et haec sunt more folcum
- Archimedis, Apollonii; pappi s. Sed sufficiet
- id fieri pro istis pt verribus et quod ad recentiores
- p persequenda. Sunt tandem tereoremata serviunt ad problemata). licet eniim de
- rationibus
- cationum et. oposilis qod
- Liceret omnes pene possibiles modois summandi infinita de trmina
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 166r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0331?run=74