Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 190r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 189v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. XP aequi P
  2. ent allindo ad quam ascendit aquam
  3. qatium in aque aquae ascensum
  4. pe silindricum BD L H per cursum
  5. ad spatium aquae ascensu per
  6. achitudinem ad quam ascendit
  7. aqua per conicum GBDM, ut
  8. YQ ad NP. Nam spati tangustia, Hac accumtius disnerenda conferader
  9. Nam spatiorum tucrementa
  10. sunt ut celeritates. sum ae spatio
  11. seu ut ordinatae spatiorum Ergo
  12. spatia decursa per cylindirium eL
  13. eniunt ad spatian decursa per conicum GBDBC
  14. ut , PGO D. ad F ) PL. seu ut NA ad NG. ad NP.
  15. ed rem assenti distinctius a
  16. proponamus:
  17. contam conus,
  18. sit conscum ctioes rectus Galeales,
  19. cujo sectio per axem triangulum GN N
  20. et si inscriptus et cono inscriptus cyl
  21. cujus sectio per axem eodem quo ante plano
  22. secante facta sit paratt rectangulum
  23. HB DL, inscriplum cylino ba triangulo GVe
  24. basin habens HL partem baseos trianguli GH
  25. ipsius GHLM baseos triangnili; insistens cruribus
  26. ipsi ABG in B et ipsi. NDM in D. Trumetur
  27. congt ita ut a dimidia
  28. sit conus rectus genitus ata cujus sectio
  29. per axem GNM. genitus a Triangillo
  30. rectangulo iloscele. N2G. sumaetur in
  31. imeraribus sectionis GNM couribus Ne p
  32. puncta B. D. ita ut juncta recta BD sit
  33. ipsius secetipsam seca ita secat ipsum NQ in
  34. et plino basi parallelo abscisso vertice
  35. truncatus, itaut restet troncu cujus sectius
  36. raperium GBDM habers duo labera
  37. er hunc trunco inscriptus sit cylinder
  38. cujus sectio per axem rectangulur HBdL
  39. per punctum N trausent parabola, cujus
  40. parameter altitudo portionis perticalis abscissae xD.
  41. verticem, tangente ad verticem NQ, tcausgat
  42. duccatur ad partes M semiparibola, e cujus
  43. a cono abscissae, quae transibit per D. et ZM productam alicubi secabit in n) postrem
  44. sunt altitudo coni extret
  45. parameter 1XP altitudo portionis vetticalis
  46. sunt
  47. per idem punctum D asque mptoto N quada altitudiiiconi et altitudo integri
  48. paralleta et ad eusdem partes ipsi _ZM, quidi altitude omi abscissi;
  49. Quonium
  50. ducatur Antiparabola cujus para meter
  51. idem qui parabolae, is ipsam QL secabit
  52. ad Tuptam
  53. alicuibi inter Q et L. nempe in E. Naturam ta insta g. Ergo cum corpus . 9
  54. autem Antiparabolae hanc intelligo ut sint
  55. ordinata eegus in ratione ordinatarum parabolae
  56. reciproca, exempli causa, ut sit
  57. PD ad 2. D ut QM ad DD. ponatur
  58. respondentium
  59. vis quaedam irresistibilis uniformis cogere
  60. aquam transire per cylindrum; et seilis alia aequalis
  61. tvest
  62. vis irresictibilis uniformis cogere tantundem
  63. truncum coni, ajo patet ago patet illo certos empr
  64. aquo novam
  65. dectes
  66. aquam quae intrat conum ad aquam
  67. Equae eodem tempar
  68. Gliudrum esse truncom coni ad Cylindium capacitatem cylindr) centiestranstisse per
  69. cylindum
  70. aquam
  71. concin qused
  72. quae eodem tempore intabi in cylindrum implebit
  73. ut truncue coni ad cylindrum est ut quadrilineum
  74. parabolicum
  75. qM ad rectangulum PL.
  76. fuisse ex pulsam loco quae centres capacitum
  77. comaequatur erit aqua ea eadem aqua
  78. lasines emm quogitur de cebentate
  79. quentitus sul finem rujus pars
  80. corro t quadrilineum hoc parcbolica
  81. est tertia pare rectangali Nqp
  82. demta tertia parte rectanus
  83. NPD. santm sit NP aequ
  84. P0 aequ. a. et NQ aequ. X. erit
  85. Qpi aequ et Cos NE( aequ B
  86. et A 1 Ned aequ.
  87. L pL ugo , xa-
  88. Quadrilin. DPE ad F PL. erit
  89. ut X- a ad xa -a seu ut x- a
  90. est ad 3Xa -,a
  91. seu ut
  92. X + xa + a est ad 3a
  93. est autem X aequalis quadrato GsNq
  94. et Xa aequalis rectangulo AL
  95. et a aequalis quadrato
  96. autem x+xa +a idem ea xast
  97. quod X + 2xa + a - xa et XF2Xa +
  98. est quadratum ab xta, san ab ipsa
  99. GL Ergo quadrilineum DPQC
  100. it ad F. Gpil ut quadratu
  101. demto rectangulo NB est ad Triptum
  102. quadratum Nd. seu tunci conici
  103. crip
  104. isosaelis sapacitas est adpon triaemp lanancon
  105. eopacitater
  106. finne
  107. nalitam q
  108. alti quadratum hujus triplum
  109. eodem tempore tantundem
  110. licum
  111. inquessum est unde aqua pellitu
  112. per cylindrum sit ea alibo
  113. coppus prior aequale in similem
  114. locum ingressum est unde
  115. aqua p
  116. per
  117. cilindium. nonamu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 190r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0379?run=74