Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 200v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 201r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. compleatur rectangulum mtdari
  2. (G
  3. a
  4. Critque l+ =
  5. recedens
  6. let
  7. am ob Triangula
  8. CsiP, et pGF simina erit CM seu X ad MP seu B ut _B seu b5 ad ZF seu l -X
  9. signum ambigo
  10. ubi notandum valere = cum Fcadit inter A et E. sed valere + cum Fcadit trags
  11. Et fiet XI= XX = bb = bf vel X = EIX) + bf - bb + 11)=HPua Hn
  12. ubi signum ambignum novum (+) valet +, cum X est HP. et - cum ast HN
  13. Cum igitur F est ultimum, seu maneut AB, maxime receders a data AB
  14. fit X = El et bf- bb + = est 0. nam si paulo longins
  15. procedatur, ut fiat quantitas negativa, impossibile erit quaesitum
  16. Ex hac jam aequatione limitem determinante Hinc per X - 1
  17. facilis est conflructio. Sumatur EL M modi pro M ipsum
  18. punctum medi inveniemus punctum ultimum F. Nempe
  19. bb - bf + H = +l+ Zs = aa fictus b + =s=
  20. unde in casu F citra E, fiet -F = + a = 2b Nam cum, F cadit citra E
  21. notavimus, esse 2b majorem quam seu duplicem HC majorem quam a seuce
  22. sed in casu F tran ultra E fit + f = + a = 2b est enim 0 casu a major quam 26
  23. Denique cum 2b = a, seu cum H ta cadit in mediumdhaR, fiet fL0, seu
  24. tum in Casu tltinu Fcitrac fiet, es all- bb + bf quantitas minor nihilo, se
  25. fiet bb major quam, bf + lo at in casu ultimi F ultra E, fiet l - bb- bf
  26. rans ullim
  27. e
  28. altimum F.
  29. sant
  30. quantitas minor nihilo, seu bb + bf major quam l. Sed si
  31. si quis vero vellet hoc probt sestritis noro maxa
  32. minimorum, potuisset ex datis quaeri recta ZC AF omnium possibilium
  33. et etiam pq omnium possibilium maxima Est autem pu- b
  34. sea PZ + bb 2 PZ b = aa A et differentiando
  35. retu Ha CM unica, ubi nempe p et I coincidunt
  36. M seu X, reperta aequatio XX - IX + bb = bf. ubi X et
  37. pg- b- faa H)
  38. Ltum
  39. G
  40. fiet LL
  41. est autempo
  42. sa
  43. secuntunt
  44. est constausnx monubca, i
  45. n differens
  46. fit 2X - l = 0, seu X = =l ut ante
  47. adeoque hoc valore substitulo, fiet
  48. (4U = ZlC=4 II + bb = bf=
  49. rursunt ante.
  50. (f inventaeres
  51. e maxim
  52. non processisset quia abest unicae consideratio Nam fit
  53. hae bebitu
  54. Sed boluissemque q
  55. evlandiu
  56. Ja
  57. nctupq maximam
  58. Fiat ergo curva cujus vi abscissa c
  59. Ec
  60. et
  61. t geadraliter notandum est methodum maximi et minimi applicari
  62. sint aequales ipsis FL, seu Ek ordinatae pq seu 25
  63. sinepi ebe H
  64. 5
  65. quidem posse ad aequatione ut ex - (x + bb = bf = 0 sed non ad radicem
  66. 1(4) (+ bf - bb + H1). sed ad hanc applicari posse metho-
  67. dum per considerationem impossibilitatis. Unde jam methodus inveniendi
  68. aequationum casus impossibiles ope differentiationis. Nam si aequatio data
  69. x=
  70. E sit XX - Cx +( ag = 0 possumus non ex trahendo radi es invenire impossibilitatem si quaeram
  71. x unicam seu maximonominimam fiet enim 2x =t, 2X - l = 0 seg.
  72. Ll
  73. U+ ag = limes altra quem x, fit impossibilis. d dia quasio esses Jeterminare
  74. utrum quo posita aequati
  75. oa
  76. habent rudicas impossibile et quando ut B rgX + aar = 0, fit L
  77. mare set et su teneo B e + aq taara
  78. L. 8
  79. essen

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 200v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0400?run=74