Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 211r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 210v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ostendi supra si in Parabola, d Bassumas altitudinem ex vertice parabolae
- ad punctum datum, et. applicatam in dato puncto esse altitudini aequalem
- atque inde progrediaris multiplicando altitudinem, cum applicatarum
- quadrata sint ut altitudines, progressum intervallorum a tangentibus
- puncti dati, a tangentibus, applicatas altitudinum multiplicatarum
- hunc fore: (a 2a 3a. Sed quia hoc punctum aequalitatis in
- ipso vertice assumi A45 Rg9. RgB3. non potest ieo hac me thodo non com–
- pletur figuru. Quarenda ergo progressio intervallorum, si altitudo, continue diminuatur
- Esto altitudo parabolae AB. applicata et aequalis BC. = a. Elum DB= 2a. ejus E 4a
- YBC = a. Summa quadratorum Sa. Etjus R45a = DC. Griangulum
- DBC = 2aa. 2 = a. Dividatur per R95a. Et productum duplicetu
- fiet a, Rqsa austatae 44 R9 7a
- = Rg +4 2a -B
- Intervallum puncti inaxe sumti a tangente ejusdem applicasa
- altitudini aequalis. Jam altitudo ab. a parte b. diminu intelligat
- per partes aeq continne per partes aequales fB. GF etc. quae videan
- +a +405ab an aliqua ratio progressionis tangentium intervaltorum quibus puncta
- a ab F. G. etc absunt a tangentibus inveniri queat; ne autem multiplicare
- 44- + ab4+8afius lineas necesse sit semper Fro phuctum B. (et caetera ab eo depen–
- -846+4 +446 dentia per consequens pro punctis F. G. ex nominabimus, calculo tantum
- mintato. Esto ergo AB = a - b. DB = 2a -2b ejus 1 Cumque AB antea fienit
- cedo
- 4c= 4ab = 12ab +12 ab6 . erit ratio altitudnum a- b. ergo natro applica tabbum quadratum per
- prans rationem mltiplicetur peoducri radii erit applicata imphesentiarum a
- a b
- =A 2 ab. - a- ab. erit ergo applicata BC. nunc R9 a = ab. Ejus E.
- addatur _ DB e 4a + 4b = 8 ab + a + ab = 5a + 4b - 9ab. ejus q = DC
- cac
- V. BN = Rq +a - Rab = 12a b + 12a 16. vel 2a - 26, Rga - ab - a- b, agarab
- dividatur pe hoc Triangulum per A45a + 4b. gab, et prodieum duplicetur
- producstum erit, in teroallum. Sed cum res hoc modo sit implicatissima futura loco subtractionis, centandi
- uti ratione. Esto AF d. erit intervallum 24. Esto AG a erit intervallum 3a
- sedistae rationes A Hc. ita decrescent, ut parum tam numeratores quam nominuto
- continue de minuantur unitate ut si a sit 2. seu si AF contineat 14s quartas de AB. Mecesse
- AG. continere tias seu (3 esse = 2. et porro, idem est si partes BF. FG omnia linea
- assignabili minores, numeroque infinita intelligantur. Ino eror mest. Etsi AF
- ideo e intervallum ipsuus F. a tangente=
- Lg5. Ergo sehedula s alia calculum istum corrigen
- Habemus ergo hoc saltem rlilitatis existe calculo, quod sclicet methodo
- tali possumus ex Radicibus in aut fractionibus divisorum binomiorum
- quod libet ervere terminos absolutos, et contra per eos, si res ita fert
- destruere alios terminos aequationis. resum ergo habet haec analysis.
- quoties in reliqua aequatione sunt aliquor termini tales, quales ex perpetua
- divisione sunt oritari. Ita enim nonnunquam ad aequationeri pervera
- in meducibiem ut si
- ee
- b-x 4 + X + aX X Certum est
- b3
- 2
- hac methodo + apa bG(
- facile destrui posse. Que facto aequatio ita quodsi dhmensiones
- non differant unitate inflexine quadam Edfacile obtincum posse puti
- Ergo. hiscasitus sope qu aerere ejusmod dhorisires binomios utile eria, quos alias
- fugimus
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 211r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0421?run=74