Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 30v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 29r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. et quidem, alterlocus est 21H. eritus Gp. Wll h - 1.7
2. Datis duaibus condescriptis facile est invenire basin adeoque et
3. pochoideem. Nam concursus duarum per andicularium ex
4. abus punctis respondentibus est cunctum basel queito
5. data ab autem provelvenda et pro. Pargo data trchoide
6. Trochoidali et basi haberi potest ipsa provolvenda
7. itaque datis duabiis condescriptis rodioidalibus
8. haber potest provolvenda
9. polsumus quamlibet curvam quae describitur puncto fixe curvae
10. mobilis, concipere ut descriptam motu composito ex provolutione
11. pura, et ex rasione. Nampe figura suis vesligis parallela
12. puncto eo quo inrititur busi per eam ducitur etementatuter
13. per partem elementi baseos; et deude pravolvitur donec elimento
14. suo inginat in reliquam ejus partem. Hinc motus quo describitur
15. curoa quasi Trochoidalis est compositus A ex provlutie parallelo tangenti
16. haseos, et ex provolutione superbasis parte. Basis etiam
17. aeqiratur arcui curva provolutae, una cum summa rasionum, qua etiam ex data hochoide
18. queiam designart potest. potest etiam hoc modo data lege rasionis haberi reliquam ut pris
19. Redeundo ad curvam sp puram provolurionem, ponamus curvam provolvendam
20. datam esse tangentialiter, datamue esse et p Trochoidalem. Itaque calculentur diversi situs
21. currae, quarum concursu formatur basis. Sed praetorea sic poferit atiliter agi; primum
22. (o idaeiam concursus emutcunque corcmatarum punctum concursus definit. Deunde considerandum
23. aequationem situs, quae concursum dnterminali habere in se differentiales si
24. d reducatur ad sudifferentium elementum sarcus alio quoda ex altarutiis aliis elementis
25. ejus ope sublabo. potest investigum ide mlar elementiarcus haberi: atque adeo e
26. seu ipse arcus. sad conferendo ducrum
27. viet detiam arcum esse acndomon
28. amma etementi
29. in concursus hoc loco. eam
30. differe e ubi
31. in non geminatum. Itaque evntus calere
32. serentia et parametros
33. ly sed et dy dy dxar intelligeu
34. variabiles differentiandos sub vinculis. Cun revera hic X et y non sint adidima
35. nam tautum i X
36. et smgnemi ia ut res porrigatur
37. id differentiales. De
38. quia initia eo coordinatarum mutantur, myto puncto fixo
39. Ex una Trochoidis data dataque basi invienire contoochoidalem etc)
40. senquid eadem redit datis duabus ordinatim datis stubbus si ual punctis, Fet G
41. ex quorum uno ad punctum respondens curva datur distant a Do altero G
42. ducta ad idem punctum recta foret perpendicularis ad curvaum.
43. inveniie curvam. Patet rem ea redire ut data basi GG, et Trochoidali Fs
44. inveniatur provolutione generans CGF unde facile, datur G CC
45. Datur geaus provolutionis in qua punctum mutatur describens trochoidalem
46. provolvatur ope lineae provolvendae HH planum in quo et
47. descripta linea LL, atque inter pro punctum designans trochoidalem Mn
48. durante motu describat linean LL percurrat lineam MM, quo facto
49. duplicem habet motum, unum in linea LL, alterum purae provolatio
50. primus sit, lineae provolvendae est 1HI2H 13H 14H. secandus situs E1H2ZH 23F
51. oertius 3iH 32H 33H. et linea probolvenda attingit basees puncta 1G, 2G, 3G, ecc.
52. respective punctis 12H 23H, 34H. dum ex. gr. 13H motum cirea centium 12H, transit in 23) seu 2G;
53. et similiter simulque punctum M existens in situ 1s, in lineae Lt puncto ut cum eo transit exit
54. in simulus linea 1AH in situm HH, et linea iLL in situm 2LL, et punctum
55. M descritens, suo situs M existens in iit, et cum puncto IL lineae LL transiens exsitu iL
56. in situm ZiL, d interea in ipsa linea LL, movetur ex iL in aL seu ex 2L in 22L ubi erit punctiM situs 2M
57. ita motus ipsius M compositus est ex motu rotationis MuL clca centrum 1G, et motu progressionis
58. similiter continuata provolutione. super, natation Unde
59. habet ob protationem communem angulos uL 1G31L et 13G 23H esse a quales
60. Similiter contrinata provolutione
61. hoatiore facta super puncto 2G seu 23H, punctum 4H curvae HH transit in 34H, curva HHH
62. 21L 22L in linea LL
63. Eitu LM puncto 2L situ art transit in ejusdem puncti 26 situm, 32L; et intere
64. in quo existit transit in ex situ 22L in stum 32L, et interea superlinea movetur ex H in 3L
65. ex situ 2HH, in situme
66. ita ut situs 3M puncti M sit in praesenti fitu puncti 2t. seu in (nempe 3tiossitu puncti 3L
67. aphy H tangit
68. adeoque in 3)L eritus angilus rota 22 L2G32L aequalis angulo 24H 1G34H. Generaliter
69. motus sic exprimetur dm linea HH punctum git si existen in situ ZHH puncto H tgat sit
70. lineam GG in puncto ZG, Et circa centrum ZG ommotum anguloZ (y) H ZS() 5 rotatur tam linea GHH
71. dum
72. umest
73. ex situ ZHH in situm (y) HH quam linea ilar nn aliqus in plano tota provoluti
74. super basi linea scilicet 4G ope curvae provolvendae HH. queitu dumst itaque sita plani existente Z, ipsa HH
75. ipsars puncto traget puncto suo yH tunet sito in ZyH tanget mova GG in puncto ZG. Et inteo provolvendum
76. applicutur circa punctum ZG rolado et in eo quiescens ZH ZyH, moveatio plan votetur planum H A LL, et
77. ex ZHHLL transeat in (Z) HL et B) H proximum ipsius HH punctum post yH transeat no perveniat ad cura
78. punctum (2 G. eodemque et interea M ex cujus situs. ZM erat in ieele transit ratione quidem in ipsius gL situ ZyL
79. transitcam yL rotatione in (2)yL. et simul progressu in ipsa LL exst 3 L in (yL adexque ex situ ZM
80. ∞7 21L2G(VYL ZM aequ ZG (Z) y L
81. aequalis angulo Z(4) LZG(Z) (y) L seu Z(y) L ZG(Z) et recta elementum Y yL (y) L curvae Cquale etemen
82. pervenit in situ situm (Z)M qui est (2) (7) L. Estque angulia
83. G12 + le serims et etmeatum luvae cyntus elementum G, seu lG(3)M. LG ZM Et curvae GG etemeulam
84. ponumus dari curam MM et GG. et quidem
85. M et G, adeoque puncto Mdato e punctam adeoque rectas MG dunturergo et elementa curvae LL, et cuxae HH, nempe dGM
86. ZGlZ)G aequale curvae HH etemento yHjus)e.
87. donnuu au ae
88. fisn plani tde fumpem
89. tut quans hispenti
90. namus curium quam descehanl punctum aliquo
91. MG(M). m Ponamus unu
92. qut, mit. porer tmesrgenus c
93. aingalus p G C iM G empe liff ilcoq estas

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 30v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0060?run=74