Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 30r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 29v); this page is its right half.
The machine reads it as
- recta velcurva
- Esto Basis 11. 22.37. etc (super qua provolocuda sit
- linea D. 1.2. 3. 4. etc. d ut puncto et describeatur trochoidati
- 18. 28. 38 etc. patet situm quemlibet lineae provolvenda
- tangere basin. Item ductam ex puncto trochoidis ad respondens
- punctum baseos vel provolvendae esse perpendicularem ad tro-
- choidem, patet et partem baseos pervontam aequariati
- provolvendae linea parti pervolutae
- Ex data basi, et uno situ pravolvendae atae
- dataque paseus et habetur trochoitalis, supposita con
- imensurabilitate, vaseos et pro volvendae
- 11. 22.33 etc. provoluta ejusu situs erimus 0. 123. t. f. e jasu situs
- primas 10. 11. 1. 13 etc. 18. Quaeritur alius ejus situs ad punctum
- baseos datum 44, punctiumquetrochatdalis nespondem 48,
- nempe 40541. 42. 43. 44 etc. 48. adeoque punctum trochoinilis
- 4B. sumatur 14 = 11. 44 Datur ergo sitis puncti 4 curvae
- punctum 4 in curva, 01. etc 8. quo curva collocanda est in 44
- c ut huasin ibi tangal, itaque habetur ergo situs, adeoque et punctum
- 48. nempe in curva 91 etc8: dato puncto 4, datur ibi angulus
- recta 48 ad angentem in datur et magnitudo 48, ergo ex 8
- 144 eodem angulo ad curvam 33. 44 educatur recta datae magni
- non idem datur basis
- tudinis 44. 48. et trabetur 48.
- dasis n una quiden uno situ provolvendae daso determinata est basis. Modus
- espandem in provolvenda neme
- Res eo ledit, ut deter
- Endata Trodivide et prod
- eam determinandi hic un tandem a me est erutus
- dato uno situ provolvendae, detur ejus situs ad punctum Trochoidalis datum
- sunt in com ratione composita
- et laterum ut 1.8. Itaqu
- habetur divisio curvae 88Y ese,
- 12, etc. assamlis
- sed hoc difficilias, se ipsae 88 dantur
- E anguloru 18. 11. 28 seu 12. 11. 22. seu 2. 1. E
- assumta utcunque divisiones egrvae 01 23 etc
- orebqus per quadiaturas relatio punctor seu Et haber et
- adeoe potent angulus 5.4. 42 seu 48. 44.58. ergo et arcys 48. 58. qui est in
- Habito ergo valore arcus elementaris,
- quibusdam x e poterit ope ipsigm Cuordo
- ome hujus anguli et ipsi 84. habebum AB arcus 48. 58
- 15. 24. ab 18, 28 ad 48. 58. per quadraturas. Quod
- aturas Ergo pot quedaturas
- datae summae per uadcaturas
- dato ergo scuncto
- unctum baseas
- qui fit exfacto hujganguli in hordam 8. 4 seu Z
- siminer dimensio curvae datae 888. etiam habetur pe qua
- cuoo et do g. 4 seu Z
- habebitur et summa arcuum
- 44. Ergo ex unt situ provolvendae datae dato dataque trochoidali, datur Basis
- adurcus
- 8. 4 seu 9b. 44)aem e
- x haperi potest arcus carva
- facae, adeoque punctum
- podioitis, ut 48, et
- cporda respondente
- Quia dati Datis Ex puncto trochoidalis ut 48 edlicatur notmalis
- s et baseos inter
- vel ut diff. inter
- se respondentia
- 48.44 et 58. 55.
- f puncta Trochoro
- 44. 58. 55 seu 4. 8. 5 ee ergo per quadraturas habetur Eorum angulom
- seu vilut 45. 44 barumue differentis
- seu 58. 44 et 58.55 invenir potest angulas seu 8. 4 et 8.5;
- basi in 44. itaque habentur
- summa ab inttro; seu ang. 0. 8. 5, datur ergo angulo 0. 8. 5 et longitudine
- d. 1. 2, et c. 8.
- Ex assumtis Z
- data Datus basinet hochoidati, e quae et basi quam sufficit esse rectam
- eoque datur linea provolvenia
- et ipsam 58. perpendicularem
- tanus intem baseas 55. qei ocurrentem
- si quis unc velu curvam
- veca leratione inter chordam 85
- .5. datur punctum G
- utique et relatios inter chordam 53B
- ex puncto Grochoidis dimissam
- tronbente. Ergo
- L. ipsam de ex puncto sixo demissam ad tangentem cagu in 5.8 tangeglem respeotus
- Gochoivalis, et
- huc redit in ipsa
- in 55t, puncto ad choriam
- provolvendam invenire, e
- in exreuro hordae 5. Envenire curvam. Id problema ergo
- ad Troghoidem ejusque basin habetur per quadraturas licet
- videamus jam aliud problema angentiale possit ad rachoidalem
- pravolutiones. Ex cousa Exempli causa
- perpendicata est a curva adraxem 4. p, et s
- ssam
- Bass assumantur pro arbituro
- seu perpendicilarem e et norcuatem curvae et sclinormatem in axe: in beare curvam
- accommodari ad
- invenre curvam. Hoc dico praestari posse per quadaturas Redeundo ad trochoidem
- in dabes positione Circulis ca quo en su possitione, dantur Eirculi
- tata relatione, ince
- videndum quaenam praestari possint problemata in ipt Basi et tochoide alterua
- per provolvea
- apita enim respondentia probemata tangentralia poterint praestari
- Sic si balis ponatur esse recta et detur selatio quaecunque fangentialis
- quadraturae
- ater +4. 55. tangeater
- ne inveniris hochoidem ex gr. si ex 58 puncto cahicdis ag egatur normalises.
- in qua nullum calato impe intervenial punctum fixum manifectum est
- latorum trianguli 58. 8. A4. haberi potest curva trochoidalis 48. 58 e
- quaratur Curva. 8. 5. 4, ubi si ex puncto fixo
- .
- st
- dem quaesitam.
- sed hujus ope habetur 95 ad curvam et nonualis e ad 5 lapgentem curvae in chordor exhemo
- . +
- 44. 8 deturq relatio
- Et provolvenda, itaque
- proponamus aliquod problema ut ex datu as8
- ducatur cjorda ad
- 3, et pormalis P4
- hormalis ad basin
- polatione inter abscissas, aa
- hochoidali agatur ex 44 in 33. 48 normalis 44. B, et ex 44 educatur
- et praeterea puncto curvae et ad eam
- oamicinie intis pte tetiru ert adisud in lodeidit miteisu taser
- dnvenire curvas.
- BC: FD = AB: Ad
- FD: DE = aug. 1: ang. 3
- BC. 32- 4b
- Tipo puncto curua
- oig dete stu n
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 30r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0059?run=74