Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 54v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 53r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. asemptola
  2. ACA, a. AX, X. XY, y = na :x Mhomentum et ipsorum ydx ex (CB est aa d x - Ergo
  3. momentum t ipsius AY est nonentaum ipsoum ydx ex. Ape asymatoc A est aa dx: XX
  4. utrumque summari potest. Momentum qu porro ex Axe, CV momentum est issipsa
  5. trilinei. VZ Tdatur. Datur e momentum plaligoni VZYXAV ex eode axe CV
  6. ergo datur et momentm Ergo si ab hoc detrahatur momentum triciuei dabitur momen
  7. Quce (X YAXYV ex eodem axe ergo haspemus monentum tria co fZgnae
  8. vomertu unde sequitur sequi videtur. Sed qua vvideo nihil prodesse tertum
  9. momentum, quia enum semper recta ad Centrum educitur ex C, aoi potest
  10. ear
  11. invenur, per quomincunque momentorum compositionem
  12. datur _ reta AX: PV et B: XY et CX. ZV. datur etiam punctum A,
  13. non dautur
  14. sed non d
  15. nfficienti a
  16. data
  17. mitur
  18. er
  19. re XV
  20. B, et C, q
  21. ut si figniodentur moinenta ex AX
  22. sit AX, X X, y et ex pelle pe nopmalibus per A, per B, per C
  23. nempe quoties nova occunit ratio, toties etiam nova occutnt
  24. Datur autem AX, AY
  25. iucognita AB, vel AC
  26. jungatur YY jangatur et (Y) (V), cadent Y et (X) et (Y) in
  27. eandem rectam, ut alibi est demronstratum, entque Y)Vtan
  28. esque Geus currae VV)
  29. X. Y Z. = Y: a fis _ CdZ - Zdv vo = dr: a
  30. sed X cet q- e aam: scodx posito
  31. v- aan: scodx, dantur
  32. elementum drcus AY esse co.
  33. dze = sodxaadm - nam codu
  34. et m, m n, co, ex X.
  35. (Codx) aadre = aancodx,: qu scodx. Ergo dz: du - scoux dm I nc
  36. Scaulx dn -n codx
  37. fet XY ad XT
  38. si nengens (Y) V puducta incideret in
  39. x
  40. ad a
  41. X quod si
  42. ssimo
  43. etur ratio d. te quaerendi do:due quaevuta esset ratio
  44. eretur, munia essent haberetur X, etam haec tria ex se ravicem pentent p.do
  45. et A ex et X, et scolx, ex quibus fluunt caetera
  46. Lineae ordinatum ductae quas una liqua curva angit coe
  47. in suo curvan formant, adeoque concurrunt ordinatim ubi taagunt
  48. videamus eudo an possimus habere curvus positionectatas curvantentiorum gra
  49. rva haberetur
  50. Affunatur Assumatur ratio ipsimsAF ad y, quaesit ex: aa, et
  51. talibus ex quolibet v eductis, e, manente constante, habebitur
  52. curga, quam omnes hae rectae formant Haecurva alicubi GH, alicubi curvo
  53. centrorum occurret in V.
  54. fiat jam e. a= F
  55. Vanetur jam e, v.g. cum fuisset 1
  56. fiet alia curva,
  57. K()C selans curvam centro
  58. ciono sumtis e, quotcunque
  59. alio puncto r
  60. Tunc nempe cum VW ad W si habet i ratione illa exraa
  61. Nam YV tangstcurvam CY GH sed eadem Tiugit curvam centrorum. Ergo
  62. Paratur jam e fuisse ra vel alquidtale pro curva GH: et jam assumatur alia eat, verb. p. 3a
  63. Et tals curvae ducanturum
  64. Curva GH et Y(V) se tangunt i casu quo sibi occurrunt
  65. fint alia caria. Haec carca rarsus fanget curvam in (Y)
  66. No curvae concursusuo
  67. Etiam inter media, inter e = 2a, ul e = ha, quotcunque.
  68. vinabunt Curvam atiquo quaeritur quaeritur, an alia possit duci curva
  69. jarum quimlibet tangens sed patet hoc fieri non posse. seu non nisi una datur
  70. cura ordinatim ductas empe ipsa curva quae earum concursu formatur. Ergo
  71. equitur curvam quae ex concursa formatur esse ipsam lineam centrorum eaque adeo
  72. el unem respondere habebitur hic unum esponderi potest, has lineas non esse ordinati
  73. concurrenti) sed cum quaelibet earum lineam centrorum taagat, nonadatur curva quam
  74. Ad
  75. libet earum tangens, ergo ne et concursu formatu.
  76. videtur tamen fingi posse casus ubi lineae GH, K, nunquam concurrant, et tamen
  77. lapgant eandem riV), si nempe in puncto contactus V. sit curva st habe al
  78. flexum contrarium, ita curva VV) quamtabet laaget in puncto flexus contraris
  79. sed etiam hinc habebitur quaesitum Nam punctum flexus contigrii in quavi
  80. curva positune data haberi potest. sed in his omnibus adhuc haereo quia
  81. Itaque dubitandum an curva occurrat lineae
  82. centrorum potest enim ibi ubi recta ex Y angulo exia educta, attent
  83. videntur nimium efficere
  84. occrtit potest enim recta illatam unam quam alteram tangere, et si non
  85. U forro ubi recta alsqua
  86. bangat eas in eodem puncto communi
  87. vide videndum tamen Nempe ex Y educta YV, poset langere curvam 1(V) in V,
  88. itaque res eo tandem reducta est ut inveniatur
  89. alqus s specidlis quo y. Y et L coincidunt. Isq noetur determinari puoss
  90. et curvan GL in L
  91. itum quantilatis crcucentum magnitudinis ordiciatum assumtae, cujusle
  92. vratur aa te iini veati si t asictito ium un sereioit. udu sato se
  93. sumu
  94. ubi da
  95. linea ord

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 54v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0108?run=74