Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 110v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 111r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Pro quadraturis hoc est via similiter generalis, et hoc habens
  2. commodi quod ibi statim scimus quam alte assurgi possit:
  3. sit igitur 0= 10 + n e + 12e ct. data, posito e = dy: dx. sit
  4. data C1
  5. quaesita a 20 + 21 yt 22 y etc. cujus differentialis est
  6. (_ I d2o + d21. y + det y + des. y + dit y et
  7. = (per compend r
  8. e, 1.41 +2.22 y 4 3. 23 y + 424 y +5. 15 y e signsasternalis M + ne =0
  9. v.D
  10. vC7
  11. fit 10N. un n + 12n: m usque ad n m
  12. altissimus aequavis datae 1
  13. Explicetur 7 per aeq. 5. et comparetur cum 5 t aeq. 3. multiplicata prius per formulam
  14. ejus altitudinis, ut amba habeant y ejusdem gradus summi, inde instituta conparatio
  15. dabit quaestus aequaves secundum quais solae ingredientur determinandae per X.
  16. quas (pariter et earum differentiales ordine tollendo, tandem prodibit aequatio
  17. in qua una tantum aut duae restabunt incognitae, quae ex X debent dari rationalite
  18. integre adeoque examinari poterit quousque res sit possibilis
  19. Ponamus V esse non majorem quam 2 seu non ascendi ultra 12 et 22,
  20. 10 +nC += quae sit aequatio data, et sit
  21. quaesita 20+ 21y. +2y = 0 erit differentialis hujus: + d 20 + det. y + der. 720
  22. fiet
  23. 1.21 + 2. 28 ye
  24. seu per compendium mne =o ita ut sit I = dro + d V. y. + dur. gy et n= 121 + 2ay
  25. Ex aeq. 7. fil 10 n E - 1 n m + 12m 3 jam mdeo dio duyt
  26. a + 10, 1. 1. 21 + 2. 12. 21. 22y + 22. 222 y
  27. fiet
  28. C
  29. o
  30. redibu
  31. = 11,51.21. de0 + 2. 22. d2o. y
  32. 1. 21421 y +2. 22 d4 y
  33. + 121 du y + 2. 22 d 22y
  34. 412,5 dro +2. d2oduy + 2. droduy
  35. +dui is +2dudayt dui
  36. 20. 30+ 21. 30 y + 22.30y
  37. +2031 y + 21. 31 y2 + 22. 31 y
  38. + 20. 32 y + 21. 32 y + 22 32 y
  39. o 1. 1. 10. 2 - 1. 11. 21 420 + 12 deo
  40. Hoc aequatio 8, ut identicetur
  41. t assumtae 2 oportet assum
  42. tam multiplicari per formulam
  43. arbitrariam 30 +319 + 32y
  44. fiet aeq. 9
  45. ut autem melius i et ratio
  46. nalius fiat comparatio, quae
  47. ramus 30, 31, 32 per ter
  48. minos punctatas, aeq4. 10
  49. 322 ndu : 22
  50. et ex esi. medio secundum et, fit. 20. 22.4.10. E -, 1122d21 - 1. 11. 21d22 + 2. 12. deo d22 + 12. d2i
  51. Termino
  52. (D = 22. 1.1.10.25- 1. 11. 21d20 + n. dio = 20. n d22, . 20. 21. 22.
  53. Nempe
  54. (12)
  55. = 31
  56. Adjungantur jam aeqq. eruendae ex terminis y et y comparatis.
  57. ex atem. y. sit 2 122. 10m 22 - 2. 11. 22 dro - 1. L. 21d 21 Y. Z. 1drodhi - (21. 1.1uo2. 1. ru1L 20, uto C. d 20
  58. (15) et(16)
  59. Unde tres valores ipsius 31 aequando habebuntur duae aequationes protibus
  60. et ex tem. 1 fit 31
  61. literis 20, 21, 22 unde tollendo unam Cauxllio differentiationis) restabit
  62. aequ. (17) in qua etunt 20 et 22, earumque differntiae primae et secundae
  63. fere isdiens, sed magis Theorematica Sed re recte
  64. outerate, ut i id un certum est aequationetus, 2 et B identicari, sed non
  65. Alia quoque est ving
  66. ideo u an ergo hinc sequitur aeq. 8. dividi posse per aeq. 2. Resp. id
  67. ex sola indesticatione quidem non sequitur, jam possent habere divisorem coem.
  68. Sed quia supponi poaq. E divisore caren (rationalii) carens ideo necesse est ut vel
  69. coincidat cum seq. 8. vel eam dividat
  70. Et ideo haec methodus sufficil, quae longe est
  71. brevior, quam si ope aqu. 2. et B oporteret tollere literam y. miror tamen cur in Methodo
  72. sablatae u unatantum prodeat aequ. pro tribus 20, 21, 2. noot) Alia adhuc via est
  73. sed prolixior, ut ope aequ. 2 et 3 tolatur Q litera y prodibet aequ.m qua e non ascendet altius quam in
  74. aer. 1. itaque opeluius inveptae jam aequ. 1. est intivisibilis. Ergo coincidunt aequ. 1 et no inventar bc. e
  75. quo tistaus de sprni sudestar uit aepuis pratus ure s aela tres edi at o ar ore
  76. res iterum redit ad tres literas ad 2 aeq9u.
  77. (∞

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 110v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0218?run=74