Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 111r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 110v); this page is its right half.
The machine reads it as
- ex 20 et 22
- Pono inventaj am ultima sequatione et supponendo 20 esse formulam ex X
- iclegiam rationalem (quantum ad xeseu indeterminatam) nec excedere certam gradum
- erit 21 gradus adhuc unitate minoris, et 22 adhuc amplius. Et tollendo iro eam
- ier Et ila differentiando, posscmus primum tollere 22 quippe Cam in
- qua prius per venitur ad d ad... = 0 d Nempe invemiendo per
- valorem ipsius 22, quaeramus etus d22. ubi incidet dd 22. jam rursus quaeremnus
- d d22 valorem, quam differentiando prodibit dd22, et Ldd22, quod si jam
- ddd 22 =0, sublata est prorsus haec litera cum suis affectionibus. Et habetur nova aequatio
- in qua extat solum 20. xEx hac jam simili methodo tollamus hanc literam 20
- differentiando; et ita postremo habebitur aequatio quam solae ingrediantur
- didetur haec Methodus nonnihil etiam altius elevari posse, ut inveniamus quadraturas
- cognitae, quam oportet esse identicam
- rationales tali via. Nempe ut literae 29 et
- intelligantur habere involutas
- s summas rationales, ut si 22 sit fa (X de: F vel si
- 6)
- X _ (3X SCX dx: (2X vel ((X) (3 X (∞)X dx: 2X : (4) X
- nec pluribus modis, si una adhibeatur suum (nisi plures summae invidem, ducantu)
- rationali summatione ex primi pt vulor ipsius 22. Nam si pluraes
- visi summas invicem addamus v. g. (6) X (()X dx: E)X: (4)X +)X _X ax: E)X : (4X
- possunt et duae pluresve summae invicemduri istae autem _ (1), (X etc.
- sunt novae formulo per x, quanquam potuissent ut supra compendiosius scribi per 30,31, 32 et
- atque ita plures nanciscimur, quantitates rationales per u, quarum saltem
- per tates ratonales multipercatarum aut dibisarum dafferentiae aut differentio
- Res tota eo redit, ut deinde
- istas assumtitias collendo per differentiationem, postremo supersit nobis
- differentiae, sint rationales per X
- fos formula rationalis ex meris rignitis composita accedentibus tantum literis arbitra
- Video tamen revera, non esse opus sublatione istarum in cognitarum
- sufficit a nobis pervesstigari, quousque possint assurgere, quo facto sufficit generalem
- arbitranis.
- explicationem suo gradus substitiri et ita per cogitus omnia reddi destrmibilia, fieri pte,
- i tamen haec velimus perficere, optima horum ratio erit per labutam ut
- vel si non po pergere deinte ad summas
- emper altius atque altius assurgendo cum X, manente eodem gradu ipsius y demus
- aequationem pro e; et ab invento progressu, seu absoluta sabula pro hoc gradu ipsius
- pergamus ad alium pradum ipsius y; et ita mox cumemus Tabulam per quam complectemur
- exuimatur
- omnes quadraturas possibiles per Geometuam sidinariam.
- E quia siitex etiam in (transcendentibus verum est, si s detur rationa
- e exprimatur, si formula rationalis integra ex e et x sit aequalis nihilo
- liter et per coem teo metriam; intersbaiente licet si
- Nari formulam rationalem integram ex Y et X. in qua tamen fortasse X igredia
- cur in summas; ita saltem postremo per differentiationes differentiationum pervenius
- comparabilitatem
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 111r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0219?run=74