Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 131r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 130v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. centro gravitatis Sphaera supposita linearum directionis convergentia
  2. invenio autem in lom 2. va Episto larum, vacillasse eum nonnihis super ho
  3. argumentom et in libello quodam Merhandeo (ut ait Eris. 92) vel in eoscrito
  4. dictis locis retractat. fassus dict. Ep. qu multo difficilius esse, quam ipsi sit imtio visum.
  5. Et quia desargnesius ipsius ex emplo eandem argumentum aggressus erat, netat
  6. se pariter et ulum fuisse falsos dicta Estist. 92. ptem Exis
  7. copporis E
  8. nn in mentem veniat etiam in Cartesium alicubi in Epistolis agere de
  9. quo Beostaticem Belligrandii ex aminat (ut, ait Euist 97) definisse aliquid quod
  10. 27. quae est ad ipsum Capproba
  11. acum Mecronicum, unacun examine Geostatico extare domb l.Ep T3. a ubi hanc aliorum opinionem rerenset et
  12. desargue
  13. ve supert superficiem
  14. cum prior
  15. sed porroc
  16. illud probo, quod habet Epistola ( si f sit centrum
  17. tercae, vel annulus per quem transeunt Thoreae a ponderibus
  18. concursus linearum dorectionis
  19. et pondera cotrahens in A, et trahens in C debeaut esse
  20. in aequilibrio ABC existente jugo et pondus g et
  21. et ABC sit librae ingual librae cujus centrum B, pondus autem
  22. chor fune Af9 trahat in A; pondus autem h, fune
  23. FE frahat in C pondera
  24. fore in aequilibrio, modo sint
  25. reciproce ut distunt distantiae directionum a linea drcctionis, seu
  26. orae
  27. modo pondus e trahens per AF, sit ad pondus H trahens per CF ut
  28. BE distantia ipsius centri B a directione CFest ad DB
  29. distantiam ejusdem centri B a linea a directione AF.
  30. est
  31. fhg esse unam rectam.
  32. corpora gravia A, C, concipiamus ut puncta
  33. deuo BF esse
  34. intelligitura ptc
  35. seu in punctum collecta, gravitate ta men
  36. itegri corporis manente, ut scilicet nuac consi-
  37. tis eorum refecemus.
  38. derationem centri gravit
  39. sit erit B centrum aequilibris. itax ipso AB jugo libra
  40. AC circa centrum B mota nihil lucramur, transtata
  41. libra cum ponderibus AF ex satu ABC in
  42. statsitum ) B (C), debet AL dacta in
  43. diffeentiam (differentia inter FA et F(A)
  44. ducta in pondus A, aequari ipsi (C) M (differen
  45. tiae inter AC et A(C) ductae in pondus c.
  46. a enim quantum ponderis adscentram admotum est
  47. jam considerando cM, et AL ut infinite parvas Hinc 9C
  48. tantum ab eo recessit.
  49. continuata est perpendicu usque ad N, est perpendigulari
  50. et cu NE, et NE) non differant erit triangulum
  51. ad Blicltle
  52. DCEN sil
  53. simile sriangulo inassignabili (C)MC. Similiter AP perpendicularis ad BA
  54. intelligitur incidere in rectam A(A) eritque eodem modo AP triangulum
  55. rectanenlum ADP simile trangulo A() vel _ BDA simile triangulo
  56. inassignabili A L). Ergo CM: CC) C BE: BC.
  57. AL: A(A)
  58. similiter
  59. Deniqu C(). jam vero 6)C. et
  60. CM: BE:: (C) C: BC similiterque AL: BD:: A(A): BA
  61. BD. BA
  62. verum (() C + BC= quia etiam triangula C BCC) et ABA) similia
  63. oo u atitqus linuiue
  64. sunt, erit (Ce) C: BC:: A(A): BA. Ergo fiet CM: BE:: AL: BD
  65. Hoc easu aptem munife. seu CM: AL :: BE: BD sunt ejus perpendiculuras ipsae BE, B0
  66. ectae BE et ponderis C. BD (perpendiculares ex centro B ad lineas directionum FC, FA) ipsis M
  67. ipsis CM, AL conatibus recedendi a centro vel ad ipsum accedendi
  68. proportionales ac proinde cum haec differentae distantiarum a
  69. centro haeaccessiones vel recessiones in assignabiles sint reciproce
  70. proportionales ponderibus in casu aequilibrii, ideo etiano perpendiculare
  71. ex centro ad lineas directionum erunt iisdem ponderibus proportionales
  72. seu si B est centrum aequilibrii erit BE ad BD, ut pondus A ad pondus C
  73. quando autem AD, CE, BF sut parallelae inter seponuntur ut in casu communis
  74. vulharis centri gravitatis patet ipsas BD, BE, coincidere cum distantis ipsorum pon
  75. derum A, C a ab ips BF directione centri gnravitatis hinc momenta cop
  76. his lgo his distantiis aestimamus. Placuit autem nonvulgarem hujus nostat
  77. cheorematis demonstrationem adhibere, quia ea communia statica pincipia supponit qua
  78. emastrationem petere, int tam est factum
  79. Res aliter B
  80. fortasse facilius potest
  81. tantum enim pro
  82. trachio RR
  83. iam
  84. alidem redit
  85. mane
  86. er
  87. temenim
  88. quas sitfigura judi
  89. 1E C
  90. con
  91. Pposita ratione ipsi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 131r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0259?run=74