Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 162r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.76.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Modus appropinquandi ad radicem quadraticam jam vetenbut
- convergentem
- asitatus. Unde duco seriem
- sit aq cujus quaeritur radix quadralica, taq. Sumatur alia proxime minor, sed ita ut differento
- sit minor unitate a.
- ag- H
- aq
- ed
- ulta
- ilta
- b
- s
- -
- seu raa
- aq - l
- ubi e mius quam +, a
- fier aq H2al + aa. seu
- a L b
- Vaq pl et 7lt1
- Vaq = l+ C (ag = ll + 2l e + ee fiint a9 - l = C Ergo a
- st minus quam
- +R
- a9 - U
- 6
- 2l+V
- est maius quam
- aq - H
- 12(+C majus
- ilta quia est mujus
- vel Ell + al tag = l = l + al + ag p Jaq
- 2+a
- enit etiam
- Et pari pore 6n=
- M= 2l +a
- um +am F a9,
- 2m +a
- M seu Utaltaq
- e
- 2ta
- et lp=L
- -e. ita ut sit
- l- aqee
- ce2
- e
- in casu quergentae fit LN + a4 N + aq - NN
- 2N+
- hll+3le t
- Eata
- unde d= NN = aq e
- Qquam la
- aqaa
- +24
- +
- ag -R
- 2l+C
- ag
- Ergo l+ est 1 Vaq
- Utaltaque fit 2U F al = u + al + aq seu la-
- N vel
- Ergo series convergentium ad
- y-aque = 1- B = taque
- 2lte
- aq-AN
- p = n +
- 1m -
- ZUtslataa) n = m=
- inta,
- quod si refineamus fint 1- c- aaque 3lL
- N= = M + =
- aq
- quame
- ita posito l mitu
- ad h hog) accedunt l, m= +. ∞
- 1 Veneraliter V(a
- Laaqu
- gam +3 la +aa
- accedemus si faciamus L.
- 3LL propius ipsi Vaqe, quam L, sed tamen 3LLFE
- adhuc majus. et commodem in eo erit seu 2L + aaqC
- cadit inter L et ibaq. Et generaliter
- NN-aq
- 2N
- 2N
- 3tA(H1)
- Ergo
- e, quia 3LE- EE est quantitas affirmativa sed magis tamen
- = E. Ergo 22 (3-aaque
- 3LL -3E+EE
- quam hst
- 1 a= 1-
- ek
- = 2b
- pari e si sit Zaaq= L= E, fint aaq = ( L3- 3LLE + 3L(E - E3 et dag- L L3- aaq = 3HE = 3LEE tE
- ad Vaaq est
- L- a49
- (a
- E
- 2l
- in M. aq Port N-
- 2M
- 2M
- B (( C=) ag in mnboterri aq. (
- batlataa
- aa9- m3
- -
- U- aq ry 2- C seu 1- Grag. pla
- ag- mm
- Emta
- M-
- 2l
- a
- =C set aag-B3 1 aaq - (3 quigape, aaq = l + eEus aaq = (3+ Elle + 3lee 8
- Eltslataa 3U+3 et ac Ergo l+ aaq - B
- aaq. (3
- t
- L
- et fit tandem l= m
- e rarsus minus il unitate fie
- M = L+
- 2
- il
- e+ l = Vaq
- etiam 2l+ a
- et.
- e
- +u rV
- aqu L L
- ac
- C
- pari jure quia n ab Haque destert minus unitate
- quae series convergit
- aq.
- 2lta
- Mvet L-
- r
- aqul
- o e Et ita porre
- 2l+ a
- Unde l-aqe Re. Ergo l-
- n
- il
- L M vat lil-
- 1
- = ZN + 2g- NN ZN (ag22taaq (2rLara 2wag 2N
- m
- 2l +a
- n seu mnitam taqe
- Ut ergo habemus seriem minorum ad taq l) Mopt 1
- ita habemus seriem mijorum ad F
- ea
- aaq B.
- una
- ag = l - 2le + ee unde l -aq C et 4l.
- unde 2 sed H-aq spa
- ad c laque accedentim
- ad saque accedentium
- senqis
- die
- n
- seu aq. =0 seu l = taque, cum 1 = m et ita l=
- ilta
- stari jure si sit taq= re
- rursus
- 2l
- hu
- Et l+ p (Gy. l,.
- eu i+
- 3LL h= La
- +
- c
- 4
- h-1
- eadit inter L et V(a.
- h1h-1 = A
- 1) posito L esse majus
- estmedium inter C et Va 9 posito lesse minus quam
- 1
- hsh-
- italerm prtqus est simplicius
- aaqe propous aedit ipsi faq que
- 3L1
- h
- 5
- x
- videndm an hoc possit applicariad aeqduveratfectas
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 162r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0321?run=74