Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 173v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 172r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. si plaset
  2. vel etiam Tormalam gdraliimam
  3. seu continuandi modum
  4. condet ejusus progressionem nobis dabit, eum libenter verrire patiam in
  5. ine quis
  6. partem inventi hujus qualiscunque. Sed quia video ingeniosisimos quosdam
  7. aibus viros methodum hanc longius nunc longins extendet velle, quam ego ipse
  8. alioqui
  9. procna qui tudum consides
  10. quaque
  11. exjecto
  12. notem
  13. oper cixtultum putem
  14. ideo
  15. alioequi
  16. limites ejus annotere, ne forte nobis vel a posteritate alios quidem
  17. in erorem inducomus, ab aliis autem para ogisimi accusabinur.
  18. sciendum
  19. est ergo hanc Mehodum habere quidem usum insignem, sed non esse perfectam
  20. atque absolutam, peus ex ea probari posse impossibilitatem quad laturae circuli
  21. certa
  22. ut Hyperbolae fieri enim potest, ut aliqua portio circuli AFB, quadrantis circuli si pro xscibas
  23. ut detur quadratrix Algebraica, seu calculum algebraicum generalem, exprimett relatione
  24. inter spatium AGFA, et rectangalum AGF, vel abscissam AG aut oedinatam GF. unde nec 3
  25. dari potent equatio quaedam generalis Algebraica exprimens relationem inter AH et HG
  26. abscissam et ordidatam quadratricis curvae AHd. et proinde quadratrix non erit Algebraica,
  27. seu certigrai, sed ut ego loqui soleo trausscendens. Et tamen fieri potest ut peculiari methodo
  28. totus quadrans circuli ac proinde et totus circulus quadrari possit. Et quidem circulum non
  29. a
  30. ti- tx-th +XZ esse capacem quadraturae in definitae facile demonstrari potest multis mods sed nulla
  31. hactenus extat demonstratio a paralogismo libera, quae ostendat impossibilitatem specialis
  32. au
  33. sit in quadrato AEBZ trilineum orthogonium AEM A. latera quadrati
  34. opposita AE, EB se in punctis G. R. rect curvam veno in pun AMX
  35. in puncto M secent rectae relique GR, reliquis quad rati la teribus AZ EB
  36. appellatur et ordinata RM
  37. et siet snatio et aequatio naturam curva
  38. parallelae, itque fabscissa
  39. latus quod rati
  40. exprimens sit y6hhyY 4yy vV + h aequa l. 0. Est autem
  41. a
  42. appelletur
  43. AG idem quod AE = BR; seu h - v, quam vocabimus Z TL GM idem quod h- y quam vocabimus )
  44. et proct substituendo h - X, pro V vero h-Z, in aequatione praecedenti, habebitur aequatio
  45. M
  46. Ch a hX (+ bhhXX - 4hX + X 6h12h XL 6ttXX + (4h Sh X ghZ + a hhxX + 16hiliXZ
  47. 4
  48. AFB ABFA, vel etiam totus quadrans quadrari possit, licet non defur quadriture tiety= sbv + EZ- sib-
  49. commynel
  50. generalis et indefinita cuius dibet portionis secundum utram quandam legem quod requiritur.
  51. u
  52. Quadraturae circuli totius. placet autem exemplum ascribere, ut facilius ini
  53. eA
  54. Ap
  55. +4hh.ZZ - 8hXXZ - 8hXZZ + 4 XXZZ (+ h aequ. 0. seu destructis destruendis, fiet.
  56. ter tansforum
  57. sa fuerit vide
  58. pag 2. hic
  59. Bh
  60. +4h2 4hX L XX, multiplicatum in XX aequ. O.
  61. deberet
  62. itaque si figura nostra est quadrabilis deberet secundum Methodem Supra dictam, haec aequatio
  63. hh = hX L XX
  64. secundum alibi proposita conferri posse cum ista: (si prius at ipsa sie propositat uerit
  65. ibi mrsys idemin
  66. hh.2hX + XX la delem
  67. 47Z - 3hZ∞hB +
  68. nala conferenda
  69. bZ+ caz teaa
  70. +2dXZ 2faX
  71. dde + ccg+bffcdF- 4b eg, multiplicatum in aax qu. 0,
  72. l20 (4bsa eaa ∞0 Ergo se o sod ab abca- 2da
  73. beaa + 4b fax + 4byXX duo = -eH. uot prus este f26 ergo y e 0
  74. sed manifestum est collationem non procedere, si vel solus Numerator fractionis entrobius
  75. (+ 49XX
  76. =ccaa - 2cdax - d i XX
  77. comparetur, deberet enim _ ACh -4hX + XX coincidere cum dde +ceg +bf- cdf- 4beo
  78. indeterminatum cum determinato, ut taceam literas d. e. f. g. fieri aequales nihilo, unde in
  79. aequatione quaesita ad curvam quadratricem quae est byy acayue teaa aqu. 0. restaret
  80. +dxy afax
  81. +9xX no non ad lineam sed
  82. tantum byy + cay aequ. 0. et connesceret X. Quae esset aequatio
  83. ad punctum. Itaque linea curra quadratrix haberi hoc modo non potest. Et tamen aliunde
  84. scimus trilineum propositum AENM A esse quadrabile. Itaque Methodus supradicta
  85. licet insignes usus habeat, tamen non est perfecta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 173v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0344?run=74