Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 186r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 187v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Inquirenda est Methodus reducendi crFiguras
  2. Curvilineas irrationales ad rationales. Et quidem videndum primo
  3. lu
  4. est an id. fieri queat per transformationem
  5. (1)
  6. interxery
  7. sit a g5 b x a+ bx tcy +d ∞ + Cyy +fay aequ 0. aequalio adcurvam
  8. curvae,
  9. invenienda est curva rationalis, huic Romometra, id est ita ut unique data
  10. dimensione detur dimensio alterius.
  11. S+ . Quaeritur Sydx aequ. 9. quaesito
  12. Fingatur nova aequalio Assumaatur duae nova incogi indeterminata Z.
  13. fingaturque
  14. affq aequatiol quaecunque inter X et Z. quae sit aequ. (3.) Ope
  15. aequationis, 43. habebitur X aequ dq et (iet quaeotur
  16. fier: 90dq aqu g.
  17. habebitur aequs inter
  18. Jam oste aequ. 1. et 2. tollatur X. fir
  19. sumatur aequ Assumaturque
  20. 1 et 3. lumatur
  21. Potru
  22. ratuo yO
  23. aequatio harbitraria
  24. e vig
  25. inter V co et V. incipiendo per simplicem, ut araego v. vel nnaego v+q
  26. et ope aequ. 5 et b. sublata y habebitur aequatio (7) inter Z et v.
  27. quae si est rationalis, habetur quaesitum seu si v aequ. quantilatiti
  28. reck
  29. cju ubi Z non ingreditur in irrationalem, habetur quaesitum. Quia habetur vazue
  30. vt aequ. y0 dque et O dZ aequ dx. Ergo Y dZ aequ. y dx.
  31. ergo
  32. ue
  33. (7
  34. Y dx aaequ 9. Qodsi res non succedit facile
  35. frossumus quaerere Vq aequ. hy x K x dus aequationem inter vet y dx modo V sit
  36. ratio aalio per 7
  37. Ergo
  38. V d aequ.
  39. Aliter ex aequi 1. haberi potest aequalio () iater et inter d r
  40. inter di
  41. dy. Xs ya Quaeit Ulnde
  42. dx
  43. fici: Y de aequ dus eritque D composita ex X. 3. eritque _)
  44. scilicet
  45. valor ipsius + seu ha
  46. vel D + D aquxdus
  47. Fingatur aeq jam aequatio quaecunq y et B et novam
  48. indefinitam assumtam co, vel s A quia datur B per X et y.
  49. ope aequ. g ideo ex aequ. 10 tollatur . quod restabit X et y elo in aequ (11)
  50. tollatur et y per aequ. l. restabint salum X et _. quae sit rationalis
  51. ope aabimmiarum in aequo in sae qu. (12) debetus in ea valar ipsius co.
  52. (107
  53. Ex aequ 1. fieri potest. XC XD - Z aequ. 0. et vonis modis seu Xaego D
  54. 2
  55. assumi possunt D et et variis modis assumi possunt D et e.
  56. Sidiliter ex aqu. 9 sumatur D aequ. . ubitu et quam 8
  57. Et quidem etiam variis modis
  58. varis modis per explicari possunt per X et y.
  59. prout in ipsis loco X. substitui potest
  60. sumamus ergo duos
  61. C. 214
  62. valores ipsius D. unum d aeqo alterum aequ
  63. (1) l+ mZ +xZZ erc
  64. vago
  65. sit data inter X et y
  66. rationalis
  67. Sit antitiaue aeuntu r sZ + + Z2 eti
  68. sit aequatio (1 data inter X et y. quaesita ratione inter ver Z. ubi V ratialis
  69. esic ut Z non ingrediatur requationem incu vinculum datur equatio inter v et X.
  70. Quod si aequatio) hoc modo non fiat rationalis, sumamus loco aequationis
  71. 6 altiam quamcunque inter y ) quam vocabimus W. et inter V. hujusmodi:
  72. y B+ _ L + bx + CxrCC q dX
  73. 9+ Yx + fxxer C Ataqgente
  74. productae tangentis
  75. est autem Dae
  76. Est autem valor ipsius seu ipsius X a n difficilis facilis inne
  77. xdata aequatibne. Et ita p his assumtis praetabimus quicqud truusformando fici pore
  78. pure habet
  79. Est autem valor

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 186r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0367?run=74