Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 206r

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1. Mayen de tirer du Canon General
2. de la division, un Caion Canons
3. enera
4. Genera pour le diviseur commun
5. le deux formules on
6. Soyent deux Fomules, ou ce qurevient icy
7. à la même chose deux Equations, se même
8. qui renferment la même lettre X, et qui on par
9. consequent une racine commune pour l mains, et on
10. n’a point besoin ny de se mette en pesine, s’il y en a
11. d avantage, car
12. soyent deux formules mises es ordre selon la
13. même lestre X; dont on cherche un diviseur commun.
14. il fact examiner à part si se diviseur commun peut
15. estre pourra etre une formule simple, ou une fornule
16. du second dégré, ou une farme du troisiême etc.
17. Et pour chacun des degres du divissur commun demandé
18. on pourra faire un canon Generl. En voicy la
19. Methode..
20. Les deax formules données soyent
21. (1)8 20 X +uX t nX + 23X 24 X + 25X +26 X +27
22. (d0) 60X +61 X +62X + 63 f +6A X +65
23. Le diviseur commune demandé soit premierement
24. il faut done qu’une formules
25. ta
26. savoir (4to) 10X + 11X5 + 12X 4 13X + 14X + 5X +16, et aut
27. le diviseur de la premiere farule, produise pour quotient exact
28. la 3me formule, divise par 1
29. Et qu’une autre formules, savoir
30. (G)to 50 X + 51X + 52 Xf e;3 N + 54 etant le diviteur
31. de la se conde formule produise ausi pour quotient exast
32. la même troisieme formale, divisée par sC
33. par pat le’anon General de la division, que
34. am
35. le diviseur estant la 4me formule, et le devidendus estant
36. la premiere formule, et le gnotient etant lame, il s’ensunt
37. que 3, 34, 34, etc. seront egaux à dans le Cana
38. Generat negliges dans sletanon general, il ne resteront pour le quotient
39. que ces deux Equations 30 20; 10 et 3)R 10. 21 - 11. 30, : 10
40. mais le residu Devant etre seulement in ferieur d’un degré
41. au diviseur, ou à lafme formule sera montera
42. jusqui à 63 X. Mais le residu étant 32 il sera
43. 31XF3yX
44. Commencons par la division de la premiere
45. figure formule, par la troisieme, et le Residu sera
46. (610) 3rX+ v , 31X + 2X + 26X+ 2F et quotient
47. estant 30X +31B : 10, le Residu sera
48. (ft0) 32X5+ 3BXI+ 34X3+ 35X + 36X + 3
49. anon gneral: les Equations sevo
50. michais ce Residu
51. 30 = 10,. 20 3) = 10. 21 - 1. 30 1 = ule
52. cue
53. ulcallc
54. - 4 f13. 3
55. -16. 31. Et par ce moyer, on pourra
56. uu e
57. B = 10. 2
58. trouver les coefficiens dela ame formule. Car il y aura
59. ultaree
60. 11 = 10. 21 - 0. 3C et 12 = 19. 22- 4. 31 13 - 10. 23- 12. 31
61. 14 = 10. 24 (= 13. 31 15 = 10. 25-14. 31 16 -10. 26-15. 31
62. Et con trouuera par la même Mercoit
63. une antieEquition du dsolu
64. mais d retrione aois in prenire
65. Mass il se trouve en cor une fois 16 = 10. 27. Donc il y aura 10. 26 - 15. 31 = 10. 27 difficulte car cil faut bter 3
66. et in etiumm tis tatetu Hs et ita de caeris conneretue tantum to, et latebitur ayglu pro 31
67. 31
68. copne predetm
69. Ainsi 15 sera aussi trome deux fors
70. et 14 de même et tous les autres
71. g nombres jusqu’à Il
72. alors 10 evanuissant, nous aurons
73. une equation on 31 sera determine
74. par 20, p, 22, et Mais on
75. detenmntre par 60,61, 62, et
76. de deux equatin
77. Ajus cette Methore

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 206r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0407?run=74