Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 213v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 212r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. adinatim cncurrens occurrens seo secans
  2. porro sempede etsi linea sit curva adeoque rarisstangulos faciat
  3. nec adeo datum sit, quis sit ejus angulus ad curvam quasitam sit n quasto
  4. in puncto intersectionis, senemliter tamen ex lege ansilom curvae ad axe coi
  5. prodata X, et leqi anguli curvae, datur tex quaedam cois cnguli curvae quae sitae
  6. et ordinatim secantis, in puncto intersectionis; et ita fieri poterit talis
  7. evolutio curvae concutsibus ordinatis ex extia quaesitam
  8. formatae, ut prodeat quaesita acedente motu styli debito
  9. et sumto puncto aliquo in primo aliquo circulvae. Elbi notandum probe
  10. derum nem videi nos hic haerere, nam punctum in primo circulo
  11. filo circulari assumendum est inde datur quidem quis motus styli esse
  12. est
  13. deseat, ut corcalio sit citulus filum evolvens v. g. Circulus sit ad angulos rectoque
  14. habeat quia samen matatur continue punctum, non licet cognissere
  15. quae sit letus stgli futura in progressu nisi ipsum motum Aglijam
  16. vel aliteraoditat
  17. factum comnsideremus, et ita implicatur tum seu integer motus
  18. styli tum ejus proe incrementur seu velocitas. denim quando
  19. haec implicantur redimus, ad difficultatem priorem.
  20. Cigitandum an trans formatione urva quaesitae non liceat
  21. obtinere, ut tandem ipsae illae ordinatim secantes fiant rectae.
  22. in
  23. Si tegem gereralem desi inveniamus, cujus opeccuiu bet linearum
  24. ordinatarum punctam qualibet moveristylus debeat per curva
  25. ut, osutam ut tegi salis fiat ut directio a styli salisfaciat desiderato
  26. pordine
  27. habebitur desideratum. ita scil. ut
  28. no pratertineu
  29. Luda hsethodualibu, expli
  30. E, repertas respondentibus valius
  31. nsunt dys: de sec 2. a 6assumamus praeterea pro puncto B esse aliud atque e
  32. al uud hufsumtum G. et ita invemitrineum modo alibi explicato quam ipsae β se
  33. tanguat. Hamer Hujus cootutione prariter ac alterius pro (C) han
  34. quovenbiu inter Evolvatur praeterea et evolvatur, alia proxima duaeque
  35. evobitae se sccabunt in aliquo puncto, quod si punctum intersectionis semper incide
  36. in CB turva evolutione descripturum esset quaesita intersectione formatuo
  37. esset quaesita. Sed e sed revera continget hoc non nisi in determinatis punctis nisi
  38. ariemus id quod silo aodendum est; sed func cad legem latiationis invenienda
  39. implicamur in difficultates initio propositis simules. Ponamus Igitur nulla
  40. fust sosita additione punctum aliquod esse designatum fint deinde procB inde unc
  41. E
  42. facta additione aliqua s designari alrud, sed et ita ut ponamus a
  43. ponamus unam lineam evolvi, sine additione, alteram cadditione aliqua, et additiones
  44. continue cresore sacundum X, a, qua ponamus praetees ea si eas
  45. rectas quae per B punctum transcunt Variiimus praeteren modum designandi curcitum
  46. epe loco X A ad hibeamus convergentes hi aliquam lineam datam Viq
  47. arbolocidem semicubicam: hans lineam continue contrahamus, donec redigatur in punctum.
  48. tandem infncte removeamus hoc punctum provenient odinatae paralerae; idem obtinebrum
  49. ipsa parabolocidem infanitm magis magisus removeamus; et unum modim
  50. Et ita percurremus tum variaves angmenti tum variades dibinatamm curvae
  51. isi
  52. posseums pro opdinatis curvae adhibere e vergeates ad duo puncta ut data e uno puncto retento
  53. termiiea alterum variare, et ila variare calculum inter x y ex dus scit
  54. xet y ponendo esse istas ipsas cuas a uncto curvae ad duo punita fexa ductas
  55. Et itque ex uno mo obinanto snil variadem augimen in ordinat coordinatis (X et ybi
  56. e cissutationem evolutae, poterimus efficere generaliter at, semper in tersectio duam propiman
  57. evolutarum jucidat in debitum locum. Et cum binas habeamus arbitrarias
  58. E possimusque advo habere adhuc plures, poterimus eas deinde ita assumere, ut
  59. tandem exu ex ipsa exilicaive aliquidunmodi prodeat; seu tractabilitas.
  60. Fructus enteherrimus hujus doctrinae de. Cabu angulo curvae variando, atque
  61. pH
  62. ita invinienda lia pro ipso aliter atque aliter dato invenienda ae linea, in quom
  63. cadit punctum curvae, hic est, ut habeamus reductionem omnium linerum
  64. quadraturaram ad Eathynsius. Nam Primum quandocunque abest a
  65. qu diffeantiali ic siu Tangentium inversa res reduci potest ad quadratur
  66. ubi ores reduci potest ad quadraburas), consequens est liveam rectas infinitas
  67. si
  68. duci posse, curvae perpendiculares.
  69. sit enim de dr: dx = vV+ rZ: vVtZZ
  70. utqu _ si pro L da sumamus pan habebitur v: ex ex ex daso
  71. rdv: dx seu ex dato cangulo BpC. seu dabitur recta positione datae in curvi, existe
  72. angulus ad curvam
  73. eb
  74. us
  75. Nam angulus coves dabur assumtn
  76. et quis sin eo casu angulus rectae lllras
  77. jam dat positone rectis datur angula ad curvam, videndum an describi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 213v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0422?run=74